2017年高中数学必修2全一册知识导航学案(17份)

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2017年高中数学必修2全一册知识导航学案(打包17套,含答案)
高中数学第一章空间几何体1.1空间几何体的结构知识导航学案新人教A版必修2201712052109-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1.1平面知识导航学案新人教A版必修220171205275-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系知识导航学案新人教A版必修220171205276-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系知识导航学案新人教A版必修220171205277-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.1直线与平面平行的判定知识导航学案新人教A版必修220171205278-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.2平面与平面平行的判定知识导航学案新人教A版必修220171205279-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.3直线与平面平行的性质2.2.4平面与平面平行的性质知识导航学案新人教A版必修220171205280-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直的判定知识导航学案新人教A版必修220171205281-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3.2平面与平面垂直的判定知识导航学案新人教A版必修220171205282-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率知识导航学案新人教A版必修2201712052103-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第三章直线与方程3.2直线的方程知识导航学案新人教A版必修2201712052104-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第三章直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式知识导航学案新人教A版必修2201712052105-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第四章圆与方程4.1圆的方程知识导航学案新人教A版必修2201712052106-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第四章圆与方程4.2直线圆的位置关系知识导航学案新人教A版必修2201712052107-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第四章圆与方程4.3空间直角坐标系知识导航学案新人教A版必修2201712052108-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图知识导航学案新人教A版必修2201712052110-数学备课大师【全免费】.doc
高中数学第一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与体积知识导航学案新人教A版必修2201712052111-数学备课大师【全免费】.doc
  2.1.1  平面
  知识梳理
  1.点P在直线l上,记作P∈l;点P在直线l外,记作P l;直线l在平面α内,记作l α;直线l在平面α外,记作l α;直线l交平面α于点A,记作l∩α=A;平面α与β交于直线l,记作α∩β=l.
  2.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.公理1是判断的依据,又是几何推理的依据,其符号表示为A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α l α.
  3.过不在同一直线上的三点有且仅有一个平面.它刻画了平面特有的基本性质,它给出了确定一个平面的依据.
  4.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且仅有一条通过该点的直线.公理是判断两个平面相交的依据,其符号表示为P∈α,且P∈β α∩β= l,且P∈l
  知识导学
  要学好本节内容,可从观察最简单的几何体——长方体出发,在此基础上,进入“抽象概括”,得出点、线、面的位置关系.
  平面的基本性质是立体几何的基础,掌握平面的基本性质,应能熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言的相互转化,它有利于我们正确地认识和描述空间图形.为了更好地掌握三个公理,学习过程中应多观察实物,特别是长方体这一模型.
  疑难突破
  1.平面的概念.
  剖析:平面是一个只描述而不定义的最基本的原始概念.生活中的平面是比较平整、有限的,而立体几何中所说的平面是从生活中常见平面中抽象、概括出来的,是一个理想的、绝对平整的、无限延伸的.立体几何中的平面与平面几何中的平面图形是有区别的:平面图形如三角形、正方形、梯形等,它们有大小之分,而平面却是无大小、厚薄之分,是不可度量的.总结起来,平面应具有如下的特点:
  (1)平面是平的;
  (2)平面是没有厚度的;
  (3)平面是无限延展而没有边界的;
  (4)平面是由空间点、线组成的无限集合;
  (5)平面图形是空间图形的重要组成部分.
  生活中的一些物体通常呈平面形,课桌面、黑板面都给我们以平面的形象.这种借助于实例引入平面的概念是必要的,对几何中平面的无限延展性可以联系直线的无限延展性来理解,即任何一个平面都把空间分成两部分.
  2.平面基本性质有什么推论?
  剖析:推论1:经过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面.
  推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.
  推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.
  图形表示如图2-1-1.
  3.2  直线的方程
  3.2.1  直线的点斜式方程
  3.2.2  直线的两点式方程
  3.2.3  直线的一般式方程
  知识梳理
  1.由直线上一定点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程,简称点斜式.它的方程是y-y0=k(x-x0),应用时应注意斜率k存在.
  2.由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的方程叫做斜截式方程,简称斜截式.它的方程是y=kx+b,应用时应注意斜率k存在.
  3.经过两定点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程叫做两点式方程,简称两点式.它的方程是 ,使用时应注意x1≠x2且y1≠y2.若x1=x2,或y1=y2,此时过这两点的直线方程是x=x1或y=y1.
  4.经过两定点(a,0),(0,b)的直线方程叫做截距式方程,简称截距式,它的方程是 =1.应注意a≠0且b≠0.
  5.把关于x、y的二元一次方程Ax+By+c=0叫做一般式方程,简称一般式.应用时应注意A,B不同时为零.若一般式化为点斜式、两点式,由于取点不同,得到的方程也不相同.
  知识导学
  要学好本节内容,首先要明确确定一条直线的几何要素,即直线上一点和直线的倾斜角(斜率)可以确定一条直线,两点也可以确定一条直线.
  根据所给的几何要素,明确各种形式的适用范围,确定直线的方程是本节的重点,也是难点,切记不要漏掉直线的特殊情况.直线方程的各种形式之间可相互转化,如给定两点,除了直接用两点式求直线方程外,还可用点斜式求直线的方程,若两点是直线与坐标轴的交点,还可用截距式写直线的方程.
  一般地,点斜式常用于求过定点的问题;斜截式常用于判定直线的位置关系;截距式常用于画方程的直线等.在直线的斜截式和截距式中的截距不是距离,而是一个数量,它可正、可负、也可为零.
  疑难突破
  1.直线的点斜式方程.
  剖析:若直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k,求直线l的方程.设点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,根据经过两点的直线的斜率公式,得k= ,可化为y-y0=k(x-x0).
  注意:(1)如果直线l过点P0(x0,y0)且与y轴垂直,这时倾斜角为0°,即k=0,由点斜式得y=y0.
  1.3  空间几何体的表面积与体积
  知识梳理
  1.圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的侧面展开图是扇形,圆台的侧面展开图是扇环.
  2.几何体的表面积是指几何体表面的大小,棱柱、棱锥、棱台的表面积就是求各个面的面积和,圆柱、圆锥、圆台的表面积就是求侧面和底面的面积和.
  3.设直棱柱的底面周长为C,高为h则S直棱柱侧=Ch.
  4.设正棱锥的底面周长为C,斜高为h′,则S正棱锥侧= Ch′.
  5.设正棱台的上、下底面的周长分别为C、C′,斜高为h′,则S正棱台侧= (C+C′)h′.
  6.设圆柱的底面半径为r,母线长为l,则圆柱的侧面积S侧=2πrl,圆柱的表面积S=2πrl+2πr2.
  7.设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则圆锥的侧面积S侧=πrl,圆锥的表面积S=πrl+πr2
  8.设圆台的上、下底面的半径分别为r1、r2,母线长为l,则圆台的侧面积S侧=π(r1+r2)l,圆台 的表面积S=π(r1+r2)l+π(r12+r22).
  9.设柱体的底面积为S,高为h,则V柱体=Sh;设锥体的底面积为S,高为h,则V锥体= Sh;设台体的上、下底面的面积分别为S上,S下,高为h,则V台体=  (S上+S下+ )h.
  10.球的表面积和体积都是半径R的函数,其中S球面=4πR2,V球= πR3.
  知识导学
  要学好本节内容,可从我们熟悉的长方体、正方体的展开图入手,分析展开图与表面积的关系.
  表面积是各个面的面积之和,求多面体表面积时,只需将它们沿着若干条棱剪开后展成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求多面体的表面积.求旋转体的表面积时,可从回忆旋转体的生成过程及其几何特征入手,将其展开求表面积,但要搞清它们的底面半径、母线长与对应的侧面展开图中的边长关系.
  几何体占有空间部分的大小,叫做几何体的体积.这里的“大小”没有比较大小的含义,而是要用具体的“数”来定量的表示几何体占据了多大的空间.相同几何体的体积相等,但体积相同的几何体不一定相同.

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