2018年高考数学二轮复习考前回扣讲学案（打包11套）理
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　　回扣1　集合与常用逻辑用语
　　1．集合
　　(1)集合的运算性质：①A∪B＝A⇔B⊆A；②A∩B＝B⇔B⊆A；③A⊆B⇔∁UA⊇∁UB.
　　(2)子集、真子集个数计算公式
　　对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1,2n－1,2n－2.
　　(3)集合运算中的常用方法
　　若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解．
　　2．四种命题及其相互关系
　　(1)
　　(2)互为逆否命题的两命题同真同假．
　　3．含有逻辑联结词的命题的真假
　　(1)命题p∨q：若p，q中至少有一个为真，则命题为真命题，简记为：一真则真．
　　(2)命题p∧q：若p，q中至少有一个为假，则命题为假命题，p，q同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同真则真．
　　(3)命题綈p：与命题p真假相反．
　　4．全称命题、特称(存在性)命题及其否定
　　(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)，其否定为特称(存在性)命题綈p：∃x0∈M，綈p(x0)．
　　(2)特称(存在性)命题p：∃x0∈M，p(x0)，其否定为全称命题綈p：∀x∈M，綈p(x)．
　　5．充分条件与必要条件的三种判定方法
　　回扣5　数　列
　　1．牢记概念与公式
　　等差数列、等比数列
　　等差数列 等比数列
　　通项公式 an＝a1＋(n－1)d an＝a1qn－1 (q≠0)
　　前n项和 Sn＝na1＋an2
　　＝na1＋nn－12d
　　(1)q≠1，Sn＝a11－qn1－q＝a1－anq1－q；
　　(2)q＝1，Sn＝na1
　　2.活用定理与结论
　　(1)等差、等比数列{an}的常用性质
　　等差数列 等比数列
　　性质 ①若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，
　　则am＋an＝ap＋aq；
　　②an＝am＋(n－m)d；
　　③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列 ①若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am•an＝ap•aq；
　　②an＝amqn－m；
　　③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等比数列(Sm≠0)
　　(2)判断等差数列的常用方法
　　①定义法
　　an＋1－an＝d(常数)(n∈N*)⇔{an}是等差数列．
　　②通项公式法
　　an＝pn＋q(p，q为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列．
　　③中项公式法
　　2an＋1＝an＋an＋2 (n∈N*)⇔{an}是等差数列．
　　④前n项和公式法
　　Sn＝An2＋Bn(A，B为常数，n∈N*)⇔{an}是等差数列．
　　(3)判断等比数列的常用方法
　　①定义法
　　an＋1an＝q (q是不为0的常数，n∈N*)⇔{an}是等比数列．
　　回扣11　推理与证明、算法、复数
　　1．复数的相关概念及运算法则
　　(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)的分类
　　①z是实数⇔b＝0；
　　②z是虚数⇔b≠0；
　　③z是纯虚数⇔a＝0且b≠0.
　　(2)共轭复数
　　复数z＝a＋bi的共轭复数z＝a－bi.
　　(3)复数的模
　　复数z＝a＋bi的模|z|＝a2＋b2.
　　(4)复数相等的充要条件
　　a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)．
　　特别地，a＋bi＝0⇔a＝0且b＝0(a，b∈R)．
　　(5)复数的运算法则
　　加减法：(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i；
　　乘法：(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；
　　除法：(a＋bi)÷(c＋di)＝ac＋bdc2＋d2＋bc－adc2＋d2i.
　　其中a，b，c，d∈R.
　　2．复数的几个常见结论
　　(1)(1±i)2＝±2i.
　　(2)1＋i1－i＝i，1－i1＋i＝－i.
　　(3)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0(n∈Z)．
　　(4)ω＝－12±32i，且ω0＝1，ω2＝ω，ω3＝1,1＋ω＋ω2＝0.
　　3．程序框图的三种基本逻辑结构
　　(1)顺序结构：如图(1)所示．
　　(2)条件结构：如图(2)和图(3)所示．