2017_2018学年高中数学全一册学案（打包10套）北师大版必修2
2017_2018学年高中数学第一章立体几何初步1.1简单几何学案北师大版必修2201712153162.doc
2017_2018学年高中数学第二章解析几何初步2.1直线与直线的方程学案北师大版必修2201712153170.doc
2017_2018学年高中数学第二章解析几何初步2.2圆与圆的方程学案北师大版必修2201712153169.doc
2017_2018学年高中数学第二章解析几何初步2.3空间直角坐标系学案北师大版必修2201712153168.doc
2017_2018学年高中数学第一章立体几何初步1.2直观图学案北师大版必修2201712153161.doc
2017_2018学年高中数学第一章立体几何初步1.3三视图学案北师大版必修2201712153160.doc
2017_2018学年高中数学第一章立体几何初步1.4空间图形的基本关系与公理学案北师大版必修2201712153159.doc
2017_2018学年高中数学第一章立体几何初步1.5平行关系学案北师大版必修2201712153158.doc
2017_2018学年高中数学第一章立体几何初步1.6垂直关系学案北师大版必修2201712153157.doc
2017_2018学年高中数学第一章立体几何初步1.7简单几何体的再认识学案北师大版必修2201712153156.doc
　　第1课时　直线的倾斜角和斜率
　　[核心必知]
　　1．直线的倾斜角
　　(1)倾斜角的概念．
　　在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫作直线l的倾斜角．
　　(2)倾斜角的取值范围．
　　直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°.当直线l和x轴平行时，倾斜角为0°.
　　2．斜率的概念及斜率公式
　　定义 把一条直线的倾斜角不等于90°的角α的正切值叫做这条直线的斜率，通常用k表示，即k＝tan α
　　取值范围 当α＝0°时，k＝0
　　当0°＜α＜90°时，k＞0
　　当90°＜α＜180°时，k<0
　　当α＝90°时，斜率不存在
　　续表
　　过两点的直线
　　的斜率公式 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝y2－y1x2－x1
　　[问题思考]
　　1．由直线倾斜角的大小能确定直线的位置吗？
　　提示：只由直线的倾斜角不能确定直线的位置，因为倾斜角只反映了直线相对x轴的倾斜程度．
　　2．“斜率是倾斜角的正切值”这句话对吗？
　　提示：不对.90°角的正切值是不存在的．
　　3．直线的倾斜角越大，直线的斜率也越大，这句话对吗？
　　提示：这句话是不对的，当倾斜角α＝0°时，k＝0；
　　当0°＜α＜90°时，k＞0，并且随α的增大k也增大；
　　当α＝90°时，k不存在；
　　当90°＜α＜180°时，k＜0，并且随α的增大k也增大．
　　1.2 直观图
　　[核心必知]
　　1．斜二测画法的规则
　　(1)在已知图形中建立直角坐标系xOy，画直观图时，它们分别对应x′轴和y′轴，两轴交于点O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平平面．
　　(2)已知图形中平行于x轴和y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段．
　　(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的12.
　　2．立体图形的直观图的画法
　　立体图形与平面图形相比多了一个z轴，其直观图中对应于z轴的是z′轴，平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示直立平面，平行于z轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变．
　　[问题思考]
　　1．斜二测画法中的“斜”、“二测”分别指什么？
　　提示：斜是指坐标轴倾斜，使之成45°，二测是指测量与x轴平行的线段长度不变，测量与y轴平行的线段长度减半．
　　2．斜二测画法中，原图中互相平行的线段在直观图中还平行吗？
　　提示：平行．
　　3．空间几何体的直观图一定唯一吗？
　　提示：不一定唯一．作直观图时，由于选轴不同，所画直观图就不一定相同．
　　第1课时　柱、锥、台的侧面展开与面积
　　[核心必知]
　　1．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式
　　几何体 侧面展开图的形状 侧面积公式
　　圆柱 矩形 S圆柱侧＝2πrl
　　圆锥 扇形 S圆锥侧＝πrl
　　圆台 扇环 S圆台侧＝π(r1＋r2)l
　　其中r为底面半径，l为侧面母线长，r1，r2分别为圆台的上，下底面半径．
　　2．直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积
　　几何体 侧面积公式
　　直棱柱 S直棱柱侧＝c•h
　　正棱锥 S正棱锥侧＝12c•h′
　　正棱台 S正棱台侧＝12(c＋c′)•h′
　　其中c′，c分别表示上，下底面周长，h表示高，h′表示斜高．
　　[问题思考]
　　1．一个几何体的平面展开图一定相同吗？其表面积是否确定？
　　提示：不同的展开方式，几何体的展开图不一定相同．表面积是各个面的面积和，几何体的侧面展开方法可能不同，但其表面积唯一确定．
　　2．柱体、锥体、台体之间有如下关系：
　　那么台体、锥体、柱体的侧面积公式有什么联系？
　　提示：根据以上关系，在台体的侧面积公式中，令c′＝c，可以得到柱体的侧面积公式，令c′＝0，可得到锥体的侧面积公式，其关系如下所示：
　　S柱侧＝ch′c＝c′,S台侧＝12(c＋c′)h′――→c′＝0S锥侧＝12ch′.
　　3．棱柱的侧面积一定等于底面周长与侧棱长的乘积吗？