高中数学全一册课堂导学案（打包29套）新人教A版必修4
高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制1.1.1任意角课堂导学案新人教A版必修420171111394.doc
高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念课堂导学案新人教A版必修4201711113231.doc
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义课堂导学案新人教A版必修4201711113223.doc
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.2向量减法运算及其几何意义课堂导学案新人教A版必修4201711113218.doc
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算2.2.3向量数乘运算及其几何意义课堂导学案新人教A版必修4201711113213.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理课堂导学案新人教A版必修4201711113201.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量的坐标表示及运算课堂导学案新人教A版必修4201711113197.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.3平面向量共线的坐标表示课堂导学案新人教A版必修4201711113192.doc
高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义课堂导学案新人教A版必修4201711113176.doc
高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角课堂导学案新人教A版必修4201711113171.doc
高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例2.5.1平面几何中的向量方法课堂导学案新人教A版必修4201711113160.doc
高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例2.5.2平面向量在物理中的应用举例课堂导学案新人教A版必修4201711113159.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式课堂导学案新人教A版必修4201711113136.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦余弦和正切公式1课堂导学案新人教A版必修4201711113130.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦余弦和正切公式2课堂导学案新人教A版必修4201711113129.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦余弦和正切公式3课堂导学案新人教A版必修4201711113128.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式二课堂导学案新人教A版必修4201711113127.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式一课堂导学案新人教A版必修4201711113126.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换课堂导学案新人教A版必修4201711113107.doc
高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制1.1.2蝗制课堂导学案新人教A版必修420171111389.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数课堂导学案新人教A版必修420171111379.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系课堂导学案新人教A版必修420171111375.doc
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式课堂导学案新人教A版必修420171111356.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数余弦函数的图象课堂导学案新人教A版必修420171111351.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.2正弦函数余弦函数的性质周期性课堂导学案新人教A版必修420171111344.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.3正弦函数余弦函数的性质单调性和奇偶性课堂导学案新人教A版必修420171111337.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.4正切函数的图象与性质课堂导学案新人教A版必修420171111336.doc
高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asinωx+φ的图象课堂导学案新人教A版必修420171111323.doc
高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用课堂导学案新人教A版必修420171111314.doc
　　2.5.1 平面几何中的向量方法
　　课堂导学
　　三点剖析
　　1.用向量方法解决简单的平面几何问题
　　【例1】如右图平行四边形ABCD中，已知AD=1，AB=2，对角线BD=2.求对角线AC的长.
　　思路分析：本题要求线段长度问题，可以转化为求向量的模来解决.
　　解：设 =a， =b，则 =a-b,  =a+b.
　　而| |=|a-b|= ,
　　∴| |2=5-2a•b=4.①
　　又| |2=|a+b|2=a2+2a•b+b2=|a|2+2a•b+|b|2=1+4+2a•b.
　　由①得2a•b=1,
　　∴| |2=6,∴| |= ,即AC= .
　　温馨提示
　　(1)合理地选择基底是解决好问题的第一步，虽说任意两个不共线的向量都可以做基底，但选择恰当与否直接关系到解题过程的简单与复杂.
　　(2)几何问题用向量法解决体现出了较强的优势，有关线段的长度、平行、夹角等问题都可考虑向量法.
　　(3)在解决本题中，不用解斜三角形，而用向量的数量积及模的知识解决，过程中采取整体代入，使问题解决简捷明快.
　　2.向量坐标运算的应用
　　【例2】如右图已知四边形ABCD是正方形，BE∥AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F.
　　求证： = .
　　1.1.2 弧度制
　　课堂导学
　　三点剖析
　　1.理解弧度的意义，角度与弧度的换算
　　【例1】设角α1=-570°， =750°，β1=35π弧度，β2= 弧度.
　　（1）将α1， 用弧度表示出来，并指出它们各自所在的象限；
　　（2）将β1、β2用角度制表示出来，并在-720°—0°之间找出与它们有相同终边的所有角.
　　思路分析：涉及到角度与弧度的互化关系和终边相同的角的概念，其基本公式360°=2π弧度在解题中起关键作用.
　　解：(1)∵180°=π弧度,
　　∴-570°=- .
　　∴α1=-2×2π+ π,
　　同理 =2×2π+ ,
　　∴α1在第二象限， 在第一象限.
　　（2）∵ ×180°=108°,
　　设θ=k•360°+β1(k∈Z),
　　由-720°≤θ＜0°,
　　∴-720°≤k•360°+108°＜0°,
　　∴k=-2或k=-1，
　　∴在-720°—0°之间与β1有相同终边的角是-612°和-252°.
　　同理 β2=-360°-60°=-420°，且在-720°—0°间与β2有相同的终边的角是-420°和-60°.
　　温馨提示
　　迅速进行角度与弧度的互化，准确判明角所在的象限是学习三角函数知识的必备基本功.若需要在某一指定范围内求具有某种特性的角，通常可象上例一样化为解不等式去求对应的k值.
　　2.弧度制的概念及与角度的关系
　　【例2】一条弦的长度等于半径r,求：(1)这条弦所对的劣弧长；（2）这条弦和劣弧所组成的弓形的面积.
　　1.6 三角函数模型的简单应用
　　课堂导学
　　三点剖析
　　1.用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题
　　【例1】 某港口的水深y（米）是时间t(0≤t≤24,单位：小时）的函数，下面是水深数据：
　　t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
　　y(米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
　　根据上述数据描出的曲线如下图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数y=Asinωt+b的图象.
　　(1)试根据以上数据，求出y=Asinωt+b的表达式；
　　（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不少于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，则在港内停留的时间最多不能超过多长时间（忽略进出港所用的时间）？
　　思路分析：（1）从拟合曲线可知，函数y=Asinωt+b中的b，由t=0时的函数值取的，t=3时取得最大值，进而可求得ω、A、b的值，即得函数的表达式.
　　(2)根据（1）中求得的函数表达式，求出数值不小于4.5+7=11.5（米）的时段，从而就可回答题中的两问.
　　解:（1）从拟合曲线可知：函数y=Asinωt+b在一个周期内由最大变到最小需9-3=6小时，此为半个周期，所以函数的最小正周期为12小时，因此 =12,ω= .
　　又∵当t=0时，y=10;当t=3时，ymax=13.
　　∴b=10,A=13-10=3.
　　于是所求的函数表达式为y=3sin x+10.
　　(2)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船舶航行时水深y应大于等于7+4.5=11.5（米）.
　　由拟合曲线可知，一天24小时，水深y变化两个周期，故要使船舶在一天内停留港口的时间最长，则应从凌晨3点前进港，而从第二个周期中的下午15点后离港.