高中数学必修四全册配套导学案（15份）
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高中数学必修四：全册配套导学案（15份打包，Word版，含解析）
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§1.1.1算法的概念 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§1.1.2程序框图 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§1.1.3程序的三种基本逻辑结构 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§1.2.1赋值、输入和输出语句 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§1.2.2条件语句 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§1.2.3循环语句 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§1.3中国古代数学中的算法案例 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§2.1.1简单随机抽样和系统抽样 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§2.3变量的相关性 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§3.1.3 频率与概率 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§3.1.4概率的加法公式 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§3.2古典概型 Word版含解析.doc
【名师一号】数学人教B版必修3导学案：§3.3 几何概型 Word版含解析.doc
学习目标
1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.
2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.
3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.
学习过程
导入新课
大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步？
答案：分三步，第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上.
上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.
算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.
提出问题
（1）阅读教材第3页“鸡兔同笼”问题，思考解二元一次方程组有几种方法？
（2）结合教材实例 总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.
（3）结合教材实例 总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.
（4）请写出解一般二元一次方程组的步骤，并理解“高斯消去法”；
（5）根据上述实例谈谈你对算法的理解.
（6）请同学们总结算法的特征.
（7）请思考我们学习算法的意义.
讨论结果：
（1）代入消元法和加减消元法.
（2）回顾二元一次方程组
的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：
第一步，①+②×2，得5x=1.③
第二步，解③，得x= .
第三步，②-①×2，得5y=3.④
第四步，解④，得y= .
一、知识点归纳整理：
1. 中位数：把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置 的一个数据或中间两数的平均数叫这组数据的中位数
2.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数 (可能有多个或没有众数)
3.平均数：n个数x1,x2,…,xn,
= ( x1+x2+…+xn)
叫n个数的算术平均数,简称平均数
4. 方差和标准差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面的特征？
答： 方差和标准差分别用S 2和s表示．用 表示一组数据的平均数，x1、x2、… xn表示n个数据，则这组数据
方差的计算公式是
标准差的计算公式是
方差和标准差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度．
方差反映数据波动大小,方差越大,则波动越大, 越不稳定
标准差用来表示稳定性,标准差越大,数据的离散程度就越大,也就越不稳定.标准差越小,数据的离散程度就越小,也就越稳定.从标准差的定义可以看出,标准差s≥0,当s=0时,意味着所有的样本数据都等于样本平均数
练习1：这三组数据的平均数、方差和标准差。
平均数 方差 标准差
1、2、3、4、5 3 2
11、12、13、14、15 13 2
3、6、9、12、15 9 18
撰稿人：赵志岩
练习2：请你用上面发现的结论来解决以下的问题。
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差Y, 标准差Z, 则
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3平均数为---------，方差为-------，
标准差为----------。
②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3平均数为 ----------，方差为--------，
标准差为----------。
③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为-----------，
标准差为----------。
④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ----------，
方差为---------，标准差为----------。
二、典例分析：
例1 甲、乙两人同时生产内径为25.40 mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm):
教学目标：
1.通过师生共同探究,体会数学知识的形成,正确理解几何概型的概念；掌握几何概型的概率公式：
P（A）= ,学会应用数学知识来解决问题,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力.
2.本节课学习时养成勤学严谨的学习习惯,会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型,会进行简单的几何概率计算,培养学生从有限向无限探究的意识.
教学重点：
理解几何概型的定义、特点,会用公式计算几何概率.
教学难点：
等可能性的判断与几何概型和古典概型的区别.
一、导入新课：
1、复习古典概型的两个基本特点：（1）所有的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件发生都是等可能的.那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如何求呢?
2、在概率论发展的早期,人们就已经注意到只考虑那种仅有有限个等可能结果的随机试验是不够的,还必须考虑有无限多个试验结果的情况.例如一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一个石子,石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是无限多个.这就是我们要学习的几何概型.
二、新课讲授：
提出问题
(1)随意抛掷一枚均匀硬币两次,求两次出现相同面的概率？
(2)试验1.取一根长度为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断.问剪得两段的长都不小于1 m的概率有多大？
试验2.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环.从外向内为白色,黑色,蓝色,红色,靶心是金色.金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122 cm,靶心直径为12.2 cm.运动员在70 m外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的.问射中黄心的概率为多少？
(3)问题(1)(2)中的基本事件有什么特点?两事件的本质区别是什么?
(4)什么是几何概型?它有什么特点?
(5)如何计算几何概型的概率?有什么样的公式?
(6)古典概型和几何概型有什么区别和联系?
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