高中数学全一册课堂导学案（打包28套）新人教B版必修4
高中数学第一章基本初等函数II1.1任意角的概念与蝗制1.1.1角的概念的推广课堂导学案新人教B版必修420171114372.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念课堂导学案新人教B版必修4201711143175.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法课堂导学案新人教B版必修4201711143170.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法课堂导学案新人教B版必修4201711143165.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.4向量数乘课堂导学案新人教B版必修4201711143156.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课堂导学案新人教B版必修4201711143155.doc
高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标2.2.1平面向量基本定理课堂导学案新人教B版必修4201711143149.doc
高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算课堂导学案新人教B版必修4201711143144.doc
高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件课堂导学案新人教B版必修4201711143139.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的数量积2.3.1向量数量积的物理背景与定义课堂导学案新人教B版必修4201711143132.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的数量积2.3.2向量数量积的运算律课堂导学案新人教B版必修4201711143128.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的数量积2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式课堂导学案新人教B版必修4201711143123.doc
高中数学第二章平面向量2.4向量的应用2.4.1向量在几何中的应用课堂导学案新人教B版必修4201711143116.doc
高中数学第二章平面向量2.4向量的应用2.4.2向量在物理中的应用课堂导学案新人教B版必修4201711143114.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦课堂导学案新人教B版必修4201711143107.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.2两角和与差的正弦课堂导学案新人教B版必修4201711143102.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切课堂导学案新人教B版必修420171114397.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式课堂导学案新人教B版必修420171114391.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2倍角公式和半角公式3.2.2半角的正弦余弦和正切课堂导学案新人教B版必修420171114382.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.3三角函数的积化和差与和差化积课堂导学案新人教B版必修420171114380.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.1任意角的概念与蝗制1.1.2蝗制和蝗制与角度制的换算课堂导学案新人教B版必修420171114367.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义课堂导学案新人教B版必修420171114361.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线课堂导学案新人教B版必修420171114356.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式课堂导学案新人教B版必修420171114350.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式课堂导学案新人教B版必修420171114344.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质课堂导学案新人教B版必修420171114333.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质课堂导学案新人教B版必修420171114325.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.3已知三角函数值求角课堂导学案新人教B版必修420171114322.doc
　　2.1.1 向量的概念
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、向量的有关概念
　　关于向量,要注意:
　　1.向量的模:向量 的大小——长度称为向量的模,记为| |.我们也可以用|a|来表示向量a的大小.模是可以比较大小的.
　　2.零向量:长度(模)为零的向量,叫做零向量,记作0,零向量的方向不确定,是任意的.
　　【例1】 下列物理量,其中不是向量的有(    )
　　①质量  ②速度  ③位移  ④力  ⑤加速度  ⑥路程  ⑦密度  ⑧功
　　A.1个           B.2个           C.3个           D.4个
　　思路分析:一个量是不是向量,就是看它是否同时具备向量的两个要素:大小和方向.
　　解:由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的,所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向,所以不是向量.∴应选D.
　　答案:D
　　各个击破
　　类题演练 1
　　判断下列说法正确与否,并说明理由.
　　(1)温度有零上温度,有零下温度,所以温度是向量;
　　(2)作用力与反作用力是一对大小相等,方向相反的向量;
　　(3)线段是向量,数轴也是向量.
　　思路分析:依据向量的定义来判断.
　　解:(1)不正确.虽然温度有上下,但这指的不是方向,故不是向量.
　　(2)正确.作用力与反作用力是作用于同一点,且大小相等方向相反的两个力,因而是向量.
　　(3)不正确.线段只有大小没有方向,故不是向量;数轴只有方向,但没有大小,也不是向量.
　　变式提升 1
　　下列命题中,假命题是(    )
　　A.向量 与 的长度相等
　　B.两个相等的向量若起点相同,则终点必相同
　　C.只有零向量的模等于0
　　D.共线的单位向量都相等
　　解析:据向量的有关概念知A,B,C正确,而向量相等需要模相等且方向相同,共线不一定同向,故D是假命题.
　　答案:D
　　二、向量的表示方法
　　1.向量的几何表示法
　　以A为始点,以B为终点的有向线段记作 (如图).应注意,始点一定要写在终点的前面.
　　已知 , 的长度记作| |.
　　如果有向线段 表示一个向量,通常我们就说向量 .
　　2.用字母表示向量
　　向量除了用上面的符号表示外,通常在印刷时,用黑体小写字母a,b,c
　　2.3.2 向量数量积的运算律
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、向量数量积的交换律和分配律
　　【例1】 已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们相互之间的夹角为120°,求证:(a-b)⊥c.
　　证法一:∵|a|=|b|=|c|=1且a、b、c之间夹角均为120°,∴(a-b)•c=a•c-b•c=|a||c|cos120°-|b||c|cos120°=0.∴(a-b)⊥c.
　　证法二:如右图,设 =a, =b, =c,
　　连结AB、AC、BC的三条线段围成正三角形ABC,O为△ABC的中心,
　　∴OC⊥AB.
　　又∵ =a-b,∴(a-b)⊥c.
　　各个击破
　　类题演练 1
　　若a、b、c为任意向量，m∈R,则下列等式不一定成立的是(    )
　　A.（a+b）+c=a+（b+c）
　　B.m（a+b）=ma+mb
　　C.（a+b）•c=a•c+b•c
　　D.（a•b）c=a（b•c）
　　解析:A项是向量加法结合律.B项是向量数乘分配律.C项是向量数量积分配律.故A、B、C项均正确.D项中，（a•b）c表示与c共线的向量，a（b•c）表示与a共线的向量，而c与a一般不共线，∴（a•b）c≠a(b•c）.
　　故选D.
　　答案:D
　　变式提升 1
　　（2006湖南高考,理5） 已知|a|=2|b|≠0,且关于x的方程x2+|a|x+a•b=0有实根,则a与b的夹角的取值范围是(    )
　　A.［0, ］                         B.［ ,π］
　　C.［ , ］                       D.［ ,π］
　　解析:据题意,x2+|a|x+a•b=0有实根,∴Δ=|a|2-4a•b≥0.
　　∴|a|2≥4a•b.
　　1.1.1 角的概念的推广
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、任意角的概念
　　角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形,射线旋转时经过的平面部分为角的内部.如图,射线OA绕端点O旋转到OB位置所成的角,记作∠AOB,OA叫做∠AOB的始边,OB叫做∠AOB的终边;以OB为始边,OA为终边的角记作∠BOA.由图知∠AOB=120°,∠BOA=-120°.
　　理解角的概念时要注意角的四要素:顶点,始边,终边和旋转方向,角可以是任意大小的.
　　【例1】 用集合表示下列各角:“0°到90°的角”“第一象限角”“锐角”“小于90°的角”“0°—90°的角”.
　　思路分析:解决本题关键是明确这几类角的定义,搞清它们之间的关系.
　　解：0°到90°的角的集合为{α|0°≤α<90°},
　　第一象限角的集合为{α|k•360°<α<k•360°+90°,k∈Z}.
　　锐角的集合为{α|0°<α<90°}.
　　小于90°的角的集合为{α|α<90°}.
　　0°—90°的角的集合为{α|0°≤α≤90°}.
　　各个击破
　　类题演练 1
　　A={小于90°的角}，B={第一象限角}，则A∩B等于（    ）
　　A.{锐角}                       B.{小于90°的角}
　　C.{第一象限的角}               D.以上都不对
　　解析：小于90°的角由锐角、零角、负角组成，而第一象限角包括锐角和其他终边在第一象限的角.所以A∩B是由锐角和终边在第一象限的负角组成，应选D.
　　答案：D
　　变式提升 1
　　时钟的分针所转的角是正角还是负角？经过下列时间分针所转过的角各是多少度？
　　（1）12分钟；（2）2小时15分.
　　思路分析:首先要由分针旋转的方向确定角的符号,其次要注意小时与分的换算.
　　解：分针所转的角是负角，经过1分钟分针所转过的角是 =-6°.
　　(1)分针走12分钟所转过的角是-6°×12=-72°.
　　(2)2小时15分=135分，分针走2小时15分所转过的角是-6°×135=-810°.
　　1.3.3 已知三角函数值求角
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、已知正弦值求角
　　已知正弦值求角,与所给角的范围有关,应根据角的范围划定单调区间后判断角的个数 ,反正弦是选在最基本的单调区间［- , ］上定义的,其他单调区间上对应的角可根据周期性写出或用诱导公式转化到区间［- , ］上,用反正弦表示出来.
　　【例1】 已知sinx= ,
　　(1)当x∈［- , ］时,求x的取值集合;
　　(2)当x∈［0,2π］时,求x的取值集合;
　　(3)当x∈R时,求x的取值集合.
　　思路分析:在函数y=sinx的非单调区间上,对于已知的一个正弦值,有多个角和它对应,在单调区间上只有一个值与之对应.
　　解:(1)∵y=sinx在［- , ］上是增函数,且知sin = ,
　　∴满足条件的角只有x= .
　　∴x的取值集合为{ }.
　　(2)∵sinx= >0,
　　∴x为第一或第二象限角,且sin =sin(π- )= .
　　∴在［0,2π］上符合条件的角x= 或 .
　　∴x的取值集合为{ , }.
　　(3)当x∈R时,x的取值集合为
　　{x|x=2kπ+ 或x=2kπ+ ,k∈Z}.
　　温馨提示
　　(1)对于本题,由于范围不同,所得的角可能不同,一定要注意范围这一条件的约束作用.
　　(2)对第(3)题的结论可写为{x|x=nπ+(-1)n• ,n∈Z}.一般地,对于