高中数学全一册课堂探究学案（打包29套）新人教B版必修4
高中数学第一章基本初等函数II1.1任意角的概念与蝗制1.1.1角的概念的推广课堂探究学案新人教B版必修420171114371.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念课堂探究学案新人教B版必修4201711143174.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法课堂探究学案新人教B版必修4201711143169.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法课堂探究学案新人教B版必修4201711143164.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.4数乘向量课堂探究学案新人教B版必修4201711143160.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课堂探究学案新人教B版必修4201711143154.doc
高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标2.2.1平面向量基本定理课堂探究学案新人教B版必修4201711143148.doc
高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算课堂探究学案新人教B版必修4201711143143.doc
高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件课堂探究学案新人教B版必修4201711143138.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的数量积2.3.1向量数量积的数学背景与定义课堂探究学案新人教B版必修4201711143133.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的数量积2.3.2向量数量积的运算律课堂探究学案新人教B版必修4201711143127.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的数量积2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式课堂探究学案新人教B版必修4201711143122.doc
高中数学第二章平面向量2.4向量的应用课堂探究学案新人教B版必修4201711143112.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦课堂探究学案新人教B版必修4201711143106.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.2两角和与差的正弦课堂探究学案新人教B版必修4201711143101.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切课堂探究学案新人教B版必修420171114396.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式课堂探究学案新人教B版必修420171114390.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2倍角公式和半角公式3.2.2半角的正弦余弦和正切课堂探究学案新人教B版必修420171114386.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.3三角函数的积化和差与和差化积课堂探究学案新人教B版必修420171114379.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.1任意角的概念与蝗制1.1.2蝗制和蝗制与角度制的换算课堂探究学案新人教B版必修420171114366.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义课堂探究学案新人教B版必修420171114360.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线课堂探究学案新人教B版必修420171114355.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式课堂探究学案新人教B版必修420171114349.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式课堂探究学案新人教B版必修420171114343.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质第1课时课堂探究学案新人教B版必修420171114339.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质第2课时课堂探究学案新人教B版必修420171114336.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质第1课时课堂探究学案新人教B版必修420171114331.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质第2课时课堂探究学案新人教B版必修420171114328.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.3已知三角函数值求角课堂探究学案新人教B版必修420171114321.doc
　　2.1.1 向量的概念
　　课堂探究
　　探究一  有关向量概念的问题
　　解有关向量的基本概念的题，首先，要清楚向量的两要素：大小和方向；其次，要对共线向量、相等向量、零向量有深入的理解，分别掌握它们的特征，共线向量又称平行向量，前提是两非零向量方向相同或相反，并规定，零向量与任一向量平行；相等向量是两向量大小相等且方向相同；零向量的大小为零，它的方向是任意的．
　　【例1】 给出下列六个命题：
　　①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
　　②若|a|＝|b|，则a＝b；
　　③若 ＝ ，则四边形ABCD是平行四边形；
　　④在平行四边形ABCD中，一定有 ＝ ；
　　⑤若m＝n，n＝k，则m＝k；
　　⑥若a∥b，b∥c，则a∥c．
　　其中不正确的命题的个数为(　　)
　　A．2  B．3  C．4  D．5
　　解析：两个向量起点相同、终点相同，则两个向量相等；但两个向量相等，却不一定有起点相同，终点相同，故①不正确．根据向量相等的定义，要保证两向量相等，不仅模相等，而且方向相同，而②中方向不一定相同，故不正确．③也不正确，因为A，B，C，D可能落在同一条直线上．零向量方向不确定，它与任一向量都平行，故⑥中若b＝0，则a与c就不一定平行了．因此⑥也不正确．
　　答案：C
　　反思  对向量的有关概念的理解要全面、准确．要注意相等向量与共线向量(或平行向量)之间的区别和联系；零向量的长度为零，方向不确定，解题时一定要注意这一特殊向量．
　　探究二  向量的表示
　　2.3.2 向量数量积的运算律
　　课堂探究
　　探究一  向量数量积的计算
　　求平面向量的数量积时，常用到以下结论：
　　(1)a2＝|a|2；
　　(2)(xa＋yb)•(mc＋nd)＝xma•c＋xna•d＋ymb•c＋ynb•d，其中x，y，m，n∈R，类似于多项式的乘法法则；
　　(3)(a＋b)2＝a2＋2a•b＋b2；
　　(4)(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2a•b＋2b•c＋2a•c．
　　同时还要注意几何性质的应用，将向量适当转化，转化的目的是用上已知条件．
　　【例1】 已知两个单位向量e1与e2的夹角为60°，求：
　　(1)e1•e2；(2)(2e1－e2)•(－3e1＋2e2)；(3)(e1＋e2)2．
　　解：(1)e1•e2＝|e1||e2|cos 60°＝ ．
　　(2)由(1)可知e1•e2＝ ，|e1|＝|e2|＝1，
　　所以(2e1－e2)•(－3e1＋2e2)
　　＝－6 ＋3e2•e1＋4e1•e2－2
　　＝－6|e1|2＋3× ＋4× －2|e2|2
　　＝－6＋ －2＝－ ．
　　(3)(e1＋e2)2＝(e1＋e2)•(e1＋e2)
　　1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算
　　课堂探究
　　探究一　弧度制的概念
　　必须牢记弧度制的定义，并在解决问题时有意识地加强应用，才能快速地掌握该定义．
　　【例1】 下面各命题中，是假命题的为__________．(填序号)
　　①“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；②1度的角是周角的 ，1弧度的角是周角的 ；③根据弧度的定义，180°一定等于π弧度；④不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们均与所在圆的半径的大小有关．
　　解析：根据角度和弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小均与所在圆的半径的大小无关，而是与圆心角的大小有关，所以④是假命题．
　　答案：④
　　点评　要记住1°角及1 rad角的定义，以免概念混淆．
　　探究二　角度制与弧度制的互化
　　牢记关系式180°＝π rad，它是推导角度与弧度换算公式的关键．利用1°＝  rad可将角度化成弧度；利用1 rad＝ °可将弧度化成角度．
　　如果角度以度、分、秒的形式给出，应先将它化为度，再转化为弧度；如果弧度给出的是实数，如，2弧度化为度应是 °＝ °．
　　1.3.3 已知三角函数值求角
　　课堂探究
　　探究一  已知正弦值求角
　　已知正弦值求角，由于范围不同，所得的角可能不同，一定要注意范围条件的约束作用，当角的范围不在 内时，要通过诱导公式构造一个角，使其在 内，并能求其正弦值．
　　【例1】 求下列范围内适合sin x＝ 的x的集合．
　　(1)x∈ ；(2)x∈[0,2π]；(3)x∈R．
　　分析：借助正弦函数的图象及所给角的范围求解．
　　解：(1)由y＝sin x在 上是增函数及反正弦函数的概念，知适合sin x＝ 的角x只有一个，即x＝ ．这时，适合sin x＝ 的x的集合为 ．
　　(2)当x∈[0,2π]时，由诱导公式sin(π－x)＝sin x＝ 及sin ＝sin ＝32，可知x1＝ ，x2＝ ．这时，适合sin x＝ 的x的集合为 ．
　　(3)当x∈R时，据正弦函数的周期性可知x＝2kπ＋ 或x＝2kπ＋  (k∈Z)时，sin x＝ ，
　　则所求的x的集合是