高中数学全一册预习导航学案（打包31套）新人教A版必修4
高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制第1课时预习导航学案新人教A版必修420171111386.doc
高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念预习导航学案新人教A版必修4201711113228.doc
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第1课时预习导航学案新人教A版必修4201711113209.doc
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第2课时预习导航学案新人教A版必修4201711113207.doc
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算第3课时预习导航学案新人教A版必修4201711113205.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示第1课时预习导航学案新人教A版必修4201711113186.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示第2课时预习导航学案新人教A版必修4201711113184.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示第3课时预习导航学案新人教A版必修4201711113182.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示第4课时预习导航学案新人教A版必修4201711113180.doc
高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积第1课时预习导航学案新人教A版必修4201711113167.doc
高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积第2课时预习导航学案新人教A版必修4201711113165.doc
高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例第1课时预习导航学案新人教A版必修4201711113155.doc
高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例第2课时预习导航学案新人教A版必修4201711113153.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第1课时预习导航学案新人教A版必修4201711113120.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第2课时预习导航学案新人教A版必修4201711113118.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第3课时预习导航学案新人教A版必修4201711113116.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换第1课时预习导航学案新人教A版必修4201711113112.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换第2课时预习导航学案新人教A版必修4201711113109.doc
高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制第2课时预习导航学案新人教A版必修420171111384.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第1课时预习导航学案新人教A版必修420171111372.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第2课时预习导航学案新人教A版必修420171111370.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数第3课时预习导航学案新人教A版必修420171111368.doc
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时预习导航学案新人教A版必修420171111362.doc
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第2课时预习导航学案新人教A版必修420171111358.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质第1课时预习导航学案新人教A版必修420171111334.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质第2课时预习导航学案新人教A版必修420171111332.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质第3课时预习导航学案新人教A版必修420171111330.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质第4课时预习导航学案新人教A版必修420171111328.doc
高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asinωx+ψ的图象第1课时预习导航学案新人教A版必修420171111319.doc
高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asinωx+ψ的图象第2课时预习导航学案新人教A版必修420171111317.doc
高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用预习导航学案新人教A版必修420171111311.doc
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
预习导航
课程目标 学习脉络
1.了解向量的实际背景，以位移、力等物理背景抽象出向量．
2．理解向量、相等向量、共线向量、零向量的概念及向量的表示.
1．向量的概念
(1)向量：数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量．
(2)数量：把那些只有大小，没有方向的量，称为数量．
(3)有向线段：带有方向的线段叫做有向线段，其方向是由起点指向终点．以A为起点、B为终点的有向线段记作 (如图所示)，线段AB的长度也叫做有向线段 的长度，记作| |.书写有向线段时，起点写在终点的前面，上面标上箭头．
(4)有向线段的三个要素：起点、方向、长度．知道了有向线段的起点、方向、长度，它的终点就唯一确定了．
思考1两个向量可以比较大小吗？
提示：不能．因为向量既有大小，又有方向．
2．向量的表示法
(1)几何表示：用有向线段表示，此时有向线段的方向就是向量的方向，向量的大小就是向量的长度(或称模)，如向量 的长度记作| |.
(2)字母表示：通常在印刷时，用黑体小写字母a，b，c，…表示向量．书写时，可写成带箭头的小写字母 ， ， ，….还可以用表示向量的有向线段的起点和终点的字母表示，如以A为起点，以B为终点的向量记为 .
特别提醒(1)向量的书写要规范，如向量a不能写成a；
(2)向量的起点、终点要搞清，如 与 的起点与终点正好相反．
2.4 平面向量的数量积 2
预习导航
课程目标 学习脉络
1.掌握平面向量数量积的坐标表示，会用向量的坐标形式求数量积、向量的模及两个向量的夹角．
2．会用两个向量的数量积判断它们的垂直关系.
平面向量数量积、模、垂直、夹角的坐标表示
设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ，则有下表：
坐标表示
数量积 a•b＝x1x2＋y1y2
模 |a|＝ 或|a|2＝x ＋y
设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则| |＝
垂直 a⊥b⇔a•b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0
夹角 cos θ＝ ＝
思考1与非零向量a同向的单位向量的坐标如何表示？
提示：由于|a|＝ ≠0，且单位向量a0＝ ，所以a0＝ ＝ (x，y)＝ ，此为与非零向量a＝(x，y)同向的单位向量的坐标．
思考2对任意的向量a与b，向量夹角的坐标公式及垂直的坐标公式都成立吗？
提示：不一定．当a＝(0,0)时，|a|＝0，此时，cos θ＝ 无意义，但夹角为0°；同时，a•b＝x1x2＋y1y2＝0，但向量a与b不垂直，而是a∥b.故向量夹角的坐标公式及垂直的坐标公式都成立的前提条件是a≠0且b≠0.
1.2 任意角的三角函数（第1课时）
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课程目标 学习脉络
1.借助于单位圆，理解三角函数的定义．
2．会判断给定角的三角函数值的符号．
3．会利用公式一把任意角的三角函数值转化为[0,2π)范围内的角的三角函数值.
1．任意角的三角函数
(1)单位圆：在直角坐标系中，称以原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆．
(2)三角函数的定义：如图所示，α是任意角，以α的顶点O为坐标原点，以α的始边为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
设P(x，y)是α的终边与单位圆的交点．
①y叫做α的正弦，记作sin α，即sin α＝y；
②x叫做α的余弦，记作cos α，即cos α＝x；
③ 叫做α的正切，记作tan α，即tan α＝ (x≠0)．
(3)三角函数定义域如下表所示，
三角函数 解析式 定义域
正弦函数 y＝sin x R
余弦函数 y＝cos x R
正切函数 y＝tan x
思考1 若P(x，y)(除原点外)为角α终边上任意一点的坐标，则角α的三角函数如何确定？
1.6 三角函数模型的简单应用
预习导航
课程目标 学习脉络
1.会用三角函数解决一些简单的实际问题．
2．体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.
1．三角函数模型的作用
三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期规律、预测其未来方面发挥重要作用．
2．三角函数模型的建立程序
思考三角函数最明显的特点是周期性，用三角函数模型解决的实际问题也必然是具有周期性变化规律的，在现实生活中，你能举例说明哪些现象具有周期性吗？
提示：例如：地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化；潮汐变化的周期性，即海水在月球和太阳引力作用下发生的周期性涨落现象；物体做匀速圆周运动时位置变化的周期性；做简谐运动的物体的位移变化的周期性；交变电流变化的周期性．
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