高中数学必修4全一册预习导航学案（29份）
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高中数学全一册预习导航学案（打包29套）新人教B版必修4
高中数学第一章基本初等函数II1.1任意角的概念与蝗制1.1.1角的概念的推广预习导航学案新人教B版必修420171114368.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.1向量的概念预习导航学案新人教B版必修4201711143171.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法预习导航学案新人教B版必修4201711143166.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.3向量的减法预习导航学案新人教B版必修4201711143161.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.4数乘向量预习导航学案新人教B版必修4201711143157.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算预习导航学案新人教B版必修4201711143151.doc
高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标2.2.1平面向量基本定理预习导航学案新人教B版必修4201711143145.doc
高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算预习导航学案新人教B版必修4201711143140.doc
高中数学第二章平面向量2.2向量的分解与向量的坐标2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件预习导航学案新人教B版必修4201711143135.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的数量积2.3.1向量数量积的物理背景与定义预习导航学案新人教B版必修4201711143129.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的数量积2.3.2向量数量积的运算律预习导航学案新人教B版必修4201711143124.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的数量积2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式预习导航学案新人教B版必修4201711143119.doc
高中数学第二章平面向量2.4向量的应用预习导航学案新人教B版必修4201711143111.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦预习导航学案新人教B版必修4201711143103.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.2两角和与差的正弦预习导航学案新人教B版必修420171114398.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切预习导航学案新人教B版必修420171114393.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式预习导航学案新人教B版必修420171114387.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2倍角公式和半角公式3.2.2半角的正弦余弦和正切预习导航学案新人教B版必修420171114383.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.3三角函数的积化和差与和差化积预习导航学案新人教B版必修420171114376.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.1任意角的概念与蝗制1.1.2蝗制和蝗制与角度制的换算预习导航学案新人教B版必修420171114363.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义预习导航学案新人教B版必修420171114357.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线预习导航学案新人教B版必修420171114352.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式预习导航学案新人教B版必修420171114347.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式预习导航学案新人教B版必修420171114341.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质第1课时预习导航学案新人教B版必修420171114337.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.1正弦函数的图象与性质第2课时预习导航学案新人教B版必修420171114334.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质第1课时预习导航学案新人教B版必修420171114329.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.2余弦函数正切函数的图象与性质第2课时预习导航学案新人教B版必修420171114326.doc
高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.3已知三角函数值求角预习导航学案新人教B版必修420171114318.doc
2.1.1 向量的概念
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课程目标 学习脉络
1．了解位移的概念及相关的物理背景．
2．理解平面向量的概念及其几何表示．
3．理解零向量的含义．
4．理解相等向量、共线向量的概念．
1．位移的概念
位移只表示质点位置的变化，起、终点间的位置关系，而与质点实际运动的路线无关，是一个既有大小又有方向的量．
名师点拨 对于位移概念的理解要把握三点：
一是位移由“方向”和“距离”唯一确定．
二是位移只与质点的始点、终点的位置关系有关，而与质点实际运动的路线无关．
三是相同(相等)的位移：从两个不同点出发的位移，只要方向相同，距离相等，我们都把它们看成相同的位移或相等的位移．
2．向量的概念
向量的定义：具有大小和方向的量称为向量(如图所示)．
向量的长度：向量 的大小称为向量的长度(或称为模)，记作| |．
自由向量：只有大小和方向，而无特定的位置．
自主思考1 向量的数量和向量的模有何区别？
提示：将数量与向量的模进行比较，数量有大小而没有方向，它有正、负和0之分，可比较大小；向量的模是正数或0，也可以比较大小．由于方向不能比较大小，因此a>b就没有意义，而|a|>|b|有意义．
3．有向线段的概念
有向线段：具有方向的线段，叫做有向线段．
如右图，物体从点A移动到点B，用线段AB的长度表示位移的距离，在点B处画
2.3.2 向量数量积的运算律
预习导航
课程目标 学习脉络
1．掌握平面向量数量积的运算律，并要注意运算律的适用范围以及与实数乘法运算律的区别．
2．会应用运算律进行相关的计算或证明等问题．
1．向量数量积的运算律
已知向量a，b，c与实数λ，则
交换律 a•b＝b•a
结合律 (λa)•b＝a•(λb)＝λ(a•b)
分配律 a•(b＋c)＝a•b＋a•c
自主思考1 若a•b＝b•c，能否得到a＝c?
提示：若a，b，c(b≠0)为实数，则ab=bc⇒a=c；但对于向量，就不正确，即a•b=b•cD⇒/a=c．由图知a•b=b•c，但a≠c．
自主思考2 向量数量积的运算是否满足结合律，即(a•b)c＝a(b•c)?
提示：由于向量的数量积是实数，
则设a•b＝λ，b•c＝μ，
则(a•b)c＝λc，a(b•c)＝μa．
由于c，a是任意向量，
则λc＝μa不一定成立．
所以(a•b)c＝a(b•c)不一定成立．
2．由(a＋b)•(c＋d)＝a•c＋a•d＋b•c＋b•d可得向量的三个运算公式：
(a＋b)•(a－b)＝|a|2－|b|2；
(a＋b)2＝|a|2＋2a•b＋|b|2；
(a－b)2＝|a|2－2a•b＋|b|2．
注意：|a|2＝a•a，|b|2＝b•b．
1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算
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课程目标 学习脉络
1．理解弧度制的定义．
2．掌握角度与弧度的换算公式，并能熟练地进行角度与弧度的换算，熟记特殊角的弧度数．
3．理解角的集合与实数集R之间的一一对应关系．
4．掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并会运用其解决问题．
1．弧度制
(1)弧度制．
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制的角，其单位符号为rad，读作：弧度．
(2)弧度数．
在半径为r的圆中，弧度为l的弧所对圆心角为α rad，则α＝ ，弧度的大小与所在圆的半径的大小无关，只与圆心角的大小有关．
总结：(1)不同半径的圆中相同的圆心角所对的角的弧度数是相同的．
(2)用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”可以省略不写，如：角α＝10就表示α是10弧度的角．
(3)和角度制相比，弧度制是以“弧度”为单位来度量角的单位制，而角度制是以“度”为单位来度量角的单位制，两种单位不能混用，如 ＋k•360°或60°＋2kπ的写法是不允许的，尤其是当角是用字母表示时更要注意，如角是在弧度制下，就不能写成k•360°＋α等．
(3)度量．
①一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是零．
②角α的弧度数的绝对值为|α|＝ (其中l是以角α作为圆心角所对的弧长，r是圆的半径)．
1.3.3 已知三角函数值求角
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课程目标 学习脉络
1．理解符号arcsin x，arccos x，arctan x的意义．
2．根据[0,2π]范围确定已知三角函数值的角．
3．已知一个三角函数值，合理地表示出与它对应的角．
1．已知正弦值，求角
对于正弦函数y＝sin x，如果已知函数值y(y∈[－1,1])，那么在 上有唯一的x值和它对应，记作x＝arcsin_y ．
注意：(1)arcsin y的含义：表示 上正弦等于y的那个角，即sin(arcsin y)＝y(－1≤y≤1)．
(2)当0<y≤1时，arcsin y∈ ；
当y＝0时，arcsin y＝0；
当－1≤y<0时，arcsin y∈ ．
(3)arcsin(－y)＝－arcsin y．
2．已知余弦值，求角
对于余弦函数y＝cos x，如果已知函数值y(y∈[－1,1])，那么在[0，π]上有唯一的x值和它对应，记作x＝arccos_y(－1≤y≤1,0≤x≤π)．
注意：(1)符号arccos y的含义：①arccos y表示一个角；②－1≤y≤1，且0≤arccos y≤π．③cos(arccos y)＝y．
(2)当0<y≤1时，arccos y∈ ；当y＝0时，arccos y＝ ；当－1≤y<0时，arccos y∈ ．
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