高中数学全一册知识导航学案（打包12套）新人教A版必修4
高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制知识导航学案新人教A版必修420171111383.doc
高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念知识导航学案新人教A版必修4201711113227.doc
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算知识导航学案新人教A版必修4201711113204.doc
高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示知识导航学案新人教A版必修4201711113179.doc
高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积知识导航学案新人教A版必修4201711113164.doc
高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例知识导航学案新人教A版必修4201711113151.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式知识导航学案新人教A版必修4201711113115.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换知识导航学案新人教A版必修4201711113105.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数知识导航学案新人教A版必修420171111367.doc
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式知识导航学案新人教A版必修420171111355.doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质知识导航学案新人教A版必修420171111327.doc
高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用知识导航学案新人教A版必修420171111310.doc
　　2.1  平面向量的实际背景及基本概念
　　知识梳理
　　1.向量的定义:既有大小又有方向的量叫做向量.向量可用字母a,b,c,…等表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,如 (其中A为起点,B为终点).
　　2.向量的大小(模):向量 的大小,也就是向量 的长度,记作|a|或| |.
　　3.零向量、单位向量、平行向量及相等向量
　　零向量:长度为0的向量,记做0,零向量的方向是任意的.
　　单位向量:长度等于一个单位的向量,显然向量 是与向量a平行且同向的单位向量.
　　平行向量:方向相同或相反的非零向量,平行向量也叫共线向量.规定零向量与任何向量都共线.
　　相等向量:方向相同且长度相等的向量.由相等向量的概念可得向量可根据需要进行平移.
　　知识导学
　　本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.要学好本节内容，可从原有的位移、力等物理概念来引入向量，加强向量与数量的识别能力训练，了解向量丰富的实际背景，并用有向线段来描述向量.把向量和生活实际、几何图形联系起来，掌握向量的模、零向量、单位向量等概念.结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.
　　疑难突破
　　1.为什么向量不能比较大小?
　　2.5  平面向量应用举例
　　知识梳理
　　一、向量在平面几何中的应用
　　平面几何中的共线、共点、平行、线段间的关系、直线的夹角等问题，都可以考虑重新用向量的知识来试着解决它们.
　　对于平面几何中的共线（平行）问题，往往可以转化为考虑与其相关的一对向量的平行问题.
　　对于平面几何中的直线共点问题，常常可以转化为考虑先由其中某两条直线确定一个交点，然后再通过借助于向量的知识来说明其他直线也过这点.
　　对于平面几何中的线段间的关系问题，又往往可以考虑相关向量的模长问题等来帮助解决.
　　对于求直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0的夹角，则只要求与这两条直线平行的两个向量的夹角，再取这两个向量的夹角或其补角，即与直线l1、l2分别平行的向量m=(-B1,A1)，n=(-B2,A2)，设向量m、n的夹角为θ，则cosθ= ,当cosθ＜0时，直线l1、l2的夹角等于π-θ；当cosθ≥0时，直线l1、l2的夹角等于θ.
　　二、向量在物理中的应用
　　力向量：力向量不同于自由向量，它不仅包括大小、方向两个要素，而且还有作用点.大小相同方向相同的两个自由向量互为相等向量，但大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的.但是力是具有大小和方向的量，在不计作用点的情况下，可利用向量运算法则进行计算.
　　速度向量：向量是既有大小又有方向的量，物理中有很多量都是这种量，除了上面所研究的力外，速度也是既有大小又有方向的量.一质点在运动中每一个时刻都有一个速度向量.
　　知识导学
　　要学好本节内容，可结合实例掌握处理几何问题的代数方法，结合不用向量方法如何证明“思考”,对不同解题方法进行比较,从中体会向量方法的优越性所在.用向量方法解答物理问题的模式策略：
　　1.6  三角函数模型的简单应用
　　知识梳理
　　三角函数的模型可以应用到实际问题中，那么三角函数模型的建立程序如下图：
　　知识导学
　　要学好本节内容，可通过4个例题，展现三角函数的简单应用，突出三角函数作为描述现实世界中周期变化现象的一种数学模型，其在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.通过实例理解将实际问题直接抽象为与三角函数有关的简单函数模型，从而领会根据所得的模型解决问题，应当注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题.
　　疑难突破
　　1.解答三角函数应用题的一般步骤.
　　剖析：（1）理解材料，审清题意
　　三角函数应用题的语言形式多为“文字语言和图形语言”并用，阅读材料时要读懂题目所反映的实际问题的背景，领悟其中的数学本质，在此基础上分析出已知什么、求什么，从中提炼出相应的数学问题.
　　（2）搜集整理数据，建立数学模型
　　根据搜集到的数据，找出变化规律，运用已掌握的三角知识、物理知识及其他相关知识建立关系式，在此基础上将实际问题转化为一个三角函数问题，实现问题的数学化，即建立三角函数模型.其中要充分利用数形结合的思想以及图形语言和符号语言并用的思维方式.
　　（3）讨论变量关系