高中数学全一册导学案（打包19套）苏教版必修4
高中数学第一章三角函数1.1任意角蝗1.1.1任意角导学案苏教版必修420170824322.doc
高中数学第二章平面向量2.1向量的概念及表示导学案苏教版必修420170824355.doc
高中数学第二章平面向量2.2向量的线性运算导学案苏教版必修420170824349.doc
高中数学第二章平面向量2.3向量的坐标表示导学案苏教版必修420170824345.doc
高中数学第二章平面向量2.4向量的数量积导学案苏教版必修420170824343.doc
高中数学第二章平面向量2.5向量的应用导学案苏教版必修420170824340.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦导学案苏教版必修420170824336.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的三角函数3.1.2两角和与差的正弦导学案苏教版必修420170824334.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的三角函数3.1.3两角和与差的正切导学案苏教版必修420170824332.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.2二倍角的三角函数导学案苏教版必修420170824329.doc
高中数学第三章三角恒等变换3.3几个三角恒等式导学案苏教版必修420170824326.doc
高中数学第一章三角函数1.1任意角蝗1.1.2蝗制导学案苏教版必修420170824320.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数导学案苏教版必修420170824317.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.2同角三角函数关系导学案苏教版必修420170824315.doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.3三角函数的诱导公式导学案苏教版必修420170824313.doc
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的图象和性质1.3.1三角函数的周期性导学案苏教版必修420170824310.doc
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的图象和性质1.3.2三角函数的图象和性质导学案苏教版必修42017082438.doc
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的图象和性质1.3.3函数y=Asinωx+φ的图象导学案苏教版必修42017082436.doc
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的图象和性质1.3.4三角函数的应用导学案苏教版必修42017082434.doc
　　2.1 向量的概念及表示
　　课堂导学
　　三点剖析
　　1.向量、相等向量、共线向量的概念
　　【例1】 判断下列各命题的真假.
　　（1）向量 的长度与向量 的长度相等；
　　（2）向量a与向量b平行，且a与b方向相同或相反；
　　（3）两个有共同起点而且相等的向量，终点相同；
　　（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
　　（5） 与 共线，则点A、B、C、D必在同一条直线上；
　　（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.
　　思路分析：考查向量的基本概念及表示.
　　解：（1）真命题. 与 互为相反向量.
　　（2）假命题.若a、b中有一个为零向量时，其方向是不确定的.
　　（3）真命题.
　　（4）假命题.终点相同并不能说明这两个向量的方向相同或相反.
　　（5）假命题.共线向量所在的直线可以重合也可以平行.
　　（6）假命题.向量是用有向线段来表示的，但并不是有向线段.
　　温馨提示
　　对于零向量它比较特殊，它与任一向量平行.解题时加以注意.
　　2．共线向量（平行向量）的概念理解
　　【例2】 如右图D、E、F分别是等腰Rt△ABC各边中点，∠BAC=90°.
　　3.3 几个三角恒等式
　　课堂导学
　　三点剖析
　　1.三角函数恒等式应用举例
　　【例1】 运用三角函数变换证明tan = .
　　思路分析：由于角不一致，首先应统一角度，即运用倍角公式设法将tan 变成角α的三角函数.
　　证明：tan =
　　= .
　　tan =
　　=
　　∴tan = 成立.
　　温馨提示
　　这组公式的结构特征是用cosα与sinα表示 的正切值，可称为半角公式.
　　2．三角函数变换的应用
　　【例2】 将下列各式化简为Asin(ωx+φ)的形式：
　　（1）cosx-sinx；
　　(2)3sinx+ cosx；
　　(3)3sinx-4cosx；
　　(4)asinx+bcosx(ab≠0).
　　思路分析：本题主要考查两角和（差）的正余弦公式的恒等变形.
　　解：（1）cosx-sinx=-(sinx-cosx)
　　= ( sinx- cosx)
　　1.3.4 三角函数的应用
　　课堂导学
　　三点剖析
　　1.用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题
　　【例1】 设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的对应数据.
　　t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
　　y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
　　经长期观察，函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是(    )
　　A.y=12+3sin t,t∈［0,24］                 B.y=12+3sin( t+π),t∈［0,24］
　　C.y=12+3sin t,t∈［0,24］                 D.y=12+3sin( t+ ),t∈［0,24］
　　思路分析：考查函数y=Asin(ωx+φ)在实际问题中的近似估计.
　　解析：在给定的四个选项A、B、C、D中我们不妨代入t=0及t=3，容易看出最能近似表示表中数据间对应关系的函数是A.
　　答案：A
　　温馨提示
　　函数的模型只能近似刻画某个时段的水深变化情况，通常我们都要结合实验数据通过代入检验来不断改进函数模型.
　　2.从实际问题中抽象出三角函数模型
　　【例2】如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.
　　(1)求这段时间的最大温差;
　　(2)写出这段曲线的函数解析式.
　　思路分析：本题考查知图求式问题.利用图象给出的条件，利用待定系数法求A、ω、φ.
　　解：（1）由题图所示这段时间的最大温差是30-10=20 ℃.
　　(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象，
　　∴ • =14-6,解得ω= .