2016-2017学年高中数学必修四第2章《平面向量》章末检测卷(2份)
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2016-2017学年高中数学苏教版必修四_第2章 平面向量 章末检测 (2份打包)
第2章 章末检测(A).docx
第2章 章末检测(B).docx
第2章 平面向量(A)
(时间:120分钟 满分:160分)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
1.与向量a=(1,3)的夹角为30°的单位向量是____________.
2.已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,现加上一个力f4,则f4=________.
3.设平面向量a1,a2,a3满足a1-a2+a3=0,如果平面向量b1,b2,b3满足|bi|=2|ai|,且ai顺时针旋转30°后与bi同向,其中i=1,2,3,则b1-b2+b3=________.
4.若a与b满足|a|=|b|=1,〈a,b〉=60°,则a•a+a•b=________.
5.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c=________.(用a,b表示)
6.若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x),满足条件(8a-b)•c=30,则x=________.
7.设点A(1,2)、B(3,5),将向量AB→按向量a=(-1,-1)平移后得到A′B′→为________.
8.若a=(λ,2),b=(-3,5),且a与b的夹角是钝角,则λ的取值范围是________.
9.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m=________.
10.在菱形ABCD中,若AC=2,则CA→•AB→=________.
11.已知向量a和向量b的夹角为30°,|a|=2,|b|=3,则向量a和向量b的数量积
第2章 平面向量(B)
(时间:120分钟 满分:160分)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
1.已知向量a=(4,2),b=(x,3),且a∥b,则x的值是________.
2.设向量a=(m-2,m+3),b=(2m+1,m-2),若a与b的夹角大于90°,则实数m的取值范围是________.
3.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则1a+1b=________.
4.平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若AB→=(2,4),AC→=(1,3),则AD→•BD→=________.
5.已知|a|=1,|b|=6,a•(b-a)=2,则向量a与向量b的夹角是________.
6.关于平面向量a,b,c,有下列四个命题:
①若a∥b,a≠0,则存在λ∈R,使得b=λa;
②若a•b=0,则a=0或b=0;
③存在不全为零的实数λ,μ使得c=λa+μb;
④若a•b=a•c,则a⊥(b-c).
其中正确的命题是________.(填序号)
7.已知|a|=5,|b|=3,且a•b=-12,则向量a在向量b上的投影等于________.
8.a,b的夹角为120°,|a|=1,|b|=3,则|5a-b|=________.
9.已知向量a=(6,2),b=(-4,12),直线l过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直,
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