辽宁省庄河市高级中学高一数学必修4导学案（打包23份）
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：1.2.2单位圆和三角函数线.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：1.2.3同角三角函数的基本关系.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：1.2.4诱导公式（1）.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：1.2.4诱导公式（2）.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：1.3.1正弦函数的图像与性质1.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：1.3.1正弦函数的图像与性质2.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：1.3.2余弦函数.正切函数的图象与性质1.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：1.3.2余弦函数.正切函数的图象与性质2.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：2.1.2.向量的加法.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：2.1.4数乘向量.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：2.3.1向量数量积的物理背景及其含义.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：2.3.2向量数量积的运算律.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：2.4.1向量在几何中应用.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：2.4.2向量在物理中的应用.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：3.1.1两角和与差的余弦.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：3.1.2两角和与差的正弦.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：3.1.3两角和与差的正切.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：3.2.1倍角公式.doc
辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：3.3三角函数的积化和差与和差化积.doc
　　单位圆与三角函数线     
　　学习目标：
　　1.利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。
　　2.培养分析、探究问题的能力。促进对数形结合思想的理解和感悟。
　　学习重点：三角函数线的探究与作法。
　　学习难点：利用三角函数线比较大小以及求角的大小。
　　学习过程：
　　一、新知导学：
　　1.一般的，我们把半径      的圆叫做单位圆，有向线段是指既有     又有      的线段，如果有向线段在直角坐标系中，取和坐标轴同向的线段为     ，反向的为     。
　　2.三角函数线：
　　设单位圆的圆心在原点，角 的顶点在圆心O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P，点P在x轴上的正射影为M，在y轴上的正射影为N,, 过A（1,0）做单位圆的切线交直线OP或反向延长线于T，则把有向线段 分别叫做 的         ，         ，         ，
　　其中 .(依次做出各象限角的三角函数线)
　　探究讨论：
　　上述三角函数线定义中， 其中OM、ON表示的含义是什么？
　　2.1.4数乘向量
　　学习目标：
　　1.掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义；
　　2.掌握实数与向量的积的运算律
　　学习重点：掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义
　　一、预备知识：
　　1.向量的概念
　　2.向量的表示方法
　　3．向量的加法，减法及运算律
　　二、预习新课：
　　1．实例引入：已知非零向量 ，作出 + + 和( )+( )+( )
　　= = + + =3
　　= =( )+( )+( )=3
　　（1）3 与 方向相同且|3 |=3| |；（2）3 与 方向相反且|3 |=3| |
　　2．实数与向量的积的定义：实数λ与向量 的积是一个向量，记作：λ ，
　　λ 的长定义为|λ |=|λ|| |，λ 的方向定义为：λ>0时λ 与 方向相同；λ<0时λ 与 方向相反.
　　λ=0或 = 时规定：λ = ，思考：0 =      ，λ =    
　　3．数乘的几何意义就是把向量 沿向量 的方向或反方向放大或缩小
　　4．运算定律  结合律：λ(μ )=(λμ)                           ①
　　第一分配律：(λ+μ) =λ +μ                     ②
　　第二分配律：λ( + )=λ +λ                   ③
　　5.阅读课本88页例1和例3，你理解的向量的线性运算是可以类比                            
　　三．思考与探究：
　　1、 设x是未知向量，解方程5(x+a)+3(x-b)=0
　　2、凸四边形ABCD的边AD、BC的中点分别为E、F，求证 ＝ ( + ).
　　3.1.2两角和与差的正弦
　　【学习目标】掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法；通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力；并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。
　　【学习过程】
　　（一）、复习引入：余弦的和差角公式：
　　；                              。
　　化简:cos(45°－α)cos(α＋15°)－sin(45°－α)sin(α＋15°)=_____________
　　cos( )=______________;sin( )=_________________
　　（二）基本概念：两角和的正弦公式的推导:sin(+)=cos[ (+)]=?
　　2、正弦的和差角公式。
　　。简记为：
　　。简记为：
　　即时训练:化简下列各式:（1）        ，（
　　三角函数的积化和差与和差化积公式学案
　　学习目标:
　　1． 了解三角函数的积化和差与和差化积公式的推导过程。了解此组公式与两角和与差的正弦、余弦公式的联系，从而培养逻辑推理能力。
　　2． 掌握三角函数的积化和差与和差化积公式，能正确运用此公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明。逐步提高推理和运算能力。
　　知识连接:
　　(1)复习：  ：                ：              。
　　课题引入：由以上公式请同学们自己推导出积化和差与和差化积公式，并记忆公式
　　探索与研究：请同学们自己用向量知识证明和差化积公式：
　　二、典型例题：
　　例1：把 化成积的形式
　　例2：已知 ，求证：
　　巩固练习:P151   练习A 1,2,3        练习B 1,2,3
　　当堂检测：
　　1． 的值是         A        B       C       D  
　　2．下列四个公式中，不正确的是
　　A   B