2017-2018学年高中数学必修4学案（31份打包，Word版，含解析）
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.1.1 任意角 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.1.2 弧度制 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.2.1 任意角的三角函数 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.2.2 同角三角函数关系 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.2.3.1 三角函数的诱导公式（一～四） Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.2.3.2 三角函数的诱导公式（五～六） Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.3.1 三角函数的周期性 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.3.2.1 正弦、余弦函数的图象 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.3.2.2 正弦、余弦的图象与性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.3.2.3 正切函数的图象与性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.3.3.1 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.3.3.2 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：1.3.4 三角函数的应用 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：2.1 向量的概念及表示 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：2.2.1 向量的加法 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：2.2.2 向量的减法 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：2.2.3 向量的数乘 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：2.3.1 平面向量基本定理 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：2.3.2.1 平面向量的坐标运算 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：2.3.2.2 向量平行的坐标表示 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：2.4.1 数量积的定义 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：2.4.2 数量积的坐标表示 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：2.5 向量的应用 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：3.1.1 两角和与差的余弦 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：3.1.2 两角和与差的正弦 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：3.1.3 两角和与差的正切 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：3.2 二倍角的三角函数 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：3.3 几个三角恒等式 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：第1章 章末分层突破 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：第2章 章末分层突破 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4学案：第3章 章末分层突破 Word版含解析.doc
　　1.1　任意角、弧度
　　1.1.1　任意角
　　1．了解任意角的概念．
　　2．理解象限角的概念及终边相同的角的含义．(重点)
　　3．掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法．(难点)
　　[基础•初探]
　　教材整理1　任意角的概念
　　阅读教材P5前五个自然段的有关内容，完成下列问题．
　　1．角的概念：一个角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．
　　2．角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：
　　类型 定义 图示
　　正角 按逆时针方向旋转所形成的角
　　负角 按顺时针方向旋转所形成的角
　　零角 一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个零角
　　如图1-1-1，则α＝________，β＝________.
　　图1-1-1
　　【解析】　α是按逆时针方向旋转的，为240°，β是按顺时针方向旋转的，为－120°.
　　【答案】　240°　－120°
　　教材整理2　象限角与轴线角
　　阅读教材P5最后一自然段的有关内容，完成下列问题．
　　1．象限角：以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴建立平面直角坐标系．这样，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角．
　　2．轴线角：终边在坐标轴上的角．
　　判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)180°是第二象限角．(　　)
　　(2)－45°是第一象限角．(　　)
　　第3课时　正切函数的图象与性质
　　1．了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质．(重点)
　　2．能利用正切函数的图象及性质解决有关问题．(难点、易错点)
　　[基础•初探]
　　教材整理　正切函数的图象与性质
　　阅读教材P32～P33的全部内容，完成下列问题．
　　解析式 y＝tan x
　　图象
　　定义域 xx≠kπ＋π2，k∈Z
　　值域 R
　　周期 π
　　奇偶性 奇函数
　　单调性 在开区间kπ－π2，kπ＋π2(k∈Z)上都是增函数
　　对称性 无对称轴，对称中心为kπ2，0(k∈Z)
　　判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)正切函数在定义域上是单调递增函数．(　　)
　　(2)正切函数的对称轴方程为x＝kπ＋π2，k∈Z.(　　)
　　(3)正切函数的对称中心为(kπ，0)，k∈Z.(　　)
　　【解析】　(1)×.正切函数在－π2＋kπ，π2＋kπ，k∈Z上是单调递增函数．
　　(2)×.正切函数不是轴对称图形．
　　(3)×.正切函数的对称中心为kπ2，0，k∈Z.
　　【答案】　(1)×　(2)×　(3)×
　　[质疑•手记]
　　预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
　　疑问1：　
　　解惑：　
　　疑问2：　
　　解惑：　
　　疑问3：　
　　解惑：　
　　[小组合作型]
　　正切函数的定义域
　　求下列函数的定义域．
　　(1)y＝11＋tan2x－π4；
　　(2)y＝3tan x－3.
　　【精彩点拨】　(1)分母不为0，且tan2x－π4有意义；
　　第2课时　向量平行的坐标表示
　　1．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．(重点)
　　2．能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线．(重点)
　　3．掌握三点共线的判断方法．(难点)
　　[基础•初探]
　　教材整理　向量平行的坐标表示
　　阅读教材P79～P81的有关内容，完成下列问题．
　　设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(a≠0)，如果a∥b，那么x1y2－x2y1＝0；反过来，如果x1y2－x2y1＝0，那么a∥b.
　　1．若a＝(2,3)，b＝(x,6)，且a∥b，则x＝________.
　　【解析】　∵a∥b，∴2×6－3x＝0，即x＝4.
　　【答案】　4
　　2．已知四点A(－2，－3)，B(2,1)，C(1,4)，D(－7，－4)，则AB→与CD→的关系是________．(填“共线”或“不共线”)
　　【解析】　AB→＝(2,1)－(－2，－3)＝(4,4)，CD→＝(－7，－4)－(1,4)＝(－8，－8)，因为4×(－8)－4×(－8)＝0，所以AB→∥CD→，即AB→与CD→共线．
　　【答案】　共线
　　[质疑•手记]
　　预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
　　疑问1：　
　　解惑：　
　　疑问2：　
　　解惑：　
　　疑问3：　
　　解惑：　
　　[小组合作型]
　　向量平行的判定
　　已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，－3)，判断AB→与CD→是否平行？如果平行，它们的方向相同还是相反？ 【导学号：06460057】
　　【精彩点拨】　根据已知条件求出AB→和CD→，然后利用两向量平行的条件判断．
　　【自主解答】　∵A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，－3)，
　　章末分层突破
　　[自我校对]
　　①C(α＋β)
　　②C2α
　　③S(α＋β)
　　④S2α
　　⑤T(α－β)
　　⑥T2α
　　求值问题
　　三角函数求值主要有三种类型，即
　　(1)“给角求值”，一般给出的角都是非特殊角，观察发现题中的角与特殊角都有着一定的关系，如和或差为特殊角，必要时运用诱导公式．
　　(2)“给值求值”，即给出某些角的三角函数式的值，求另外一些三角函数的值，这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、配角，要注意角的范围．
　　(3)“给值求角”，本质上还是“给值求值”，只不过往往求出的是特殊角的值，在求出角之前还需结合函数的单调性确定角，必要时还要讨论角的范围．
　　已知tan α＝43，cos(α＋β)＝－1114，α，β均为锐角，求cos β的值．
　　【精彩点拨】　由tan α求sin α，由cos(α＋β)求sin(α＋β)，再利用cos β＝cos[(α＋β)－α]展开求解．
　　【规范解答】　因为α，β均为锐角，
　　所以0＜α＋β＜π，又cos(α＋β)＝－1114，
　　所以π2＜α＋β＜π，
　　且sin(α＋β)＝5314.因为tan α＝43，
　　所以sin α＝437，cos α＝17.
　　所以cos β＝cos[(α＋β)－α]
　　＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α＝12.
　　[再练一题]
　　1．已知sinπ4＋αsinπ4－α＝16，α∈π2，π，求sin 4α1＋cos2α的值．
　　【解】　∵sinπ4＋αsinπ4－α＝16，
　　∴sinπ4＋αcosπ4＋α＝16，
　　sinπ2＋2α＝13，即cos 2α＝13.
　　又α∈π2，π，2α∈(π，2π)，
　　∴sin 2α＝－1－cos22α
　　＝－1－132＝－223.
　　∴sin 4α1＋cos2α＝2sin 2α•cos 2α1＋1＋cos 2α2