2016-2017学年数学选修2-2课时跟踪检测卷(33份,解析版)
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2016-2017学年数学选修2-2课时跟踪检测(33份打包,Word版,含解析)
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2016-2017学年高中数学人教A版选修2-2课时跟踪检测(十六) 反证法 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修2-2课时跟踪检测(十七) 数学归纳法 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修2-2课时跟踪检测(十三) 合情推理 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修2-2课时跟踪检测(十四) 演绎推理 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修2-2课时跟踪检测(十五) 综合法和分析法 Word版含解析.doc
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2016-2017学年高中数学人教A版选修2-2课时跟踪检测(五) 函数的单调性与导数 Word版含解析.doc
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2016-2017学年高中数学人教A版选修2-2模块综合检测(二) Word版含解析.doc
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.观察下列各等式:22-4+66-4=2,55-4+33-4=2,77-4+11-4=2,1010-4+-2-2-4=2,依照以上各式成立的规律,得到一般性的等式为( )
A.nn-4+8-n8-n-4=2
B.n+1n+1-4+n+1+5n+1-4=2
C.nn-4+n+4n+4-4=2
D.n+1n+1-4+n+5n+5-4=2
解析:选A 观察分子中2+6=5+3=7+1=10+(-2)=8.
2.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( )
①y=cos x(x∈R)是三角函数;
②三角函数是周期函数;
③y=cos x(x∈R)是周期函数.
A.①②③ B.②①③
C.②③① D.③②①
解析:选B 按“三段论”的模式,排列顺序正确的是②①③.
3.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想:“正四面体的内切球切于四个面________.”( )
A.各正三角形内一点
B.各正三角形的某高线上的点
C.各正三角形的中心
D.各正三角形外的某点
解析:选C 正三角形的边对应正四面体的面,边的中点对应正四面体的面正三角形的中心.
4.(山东高考)用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程x3+ax+b=0没有实根
B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根
C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根
D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根
解析:选A 因为“方程x3+ax+b=0至少有一个实根”等价于“方程x3+ax+b=0的实根的个数大于或等于1”,因此,要做的假设是“方程x3+ax+b=0没有实根”.
5.将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:( )
①a•b=b•a;②(a•b)•c=a•(b•c);③a•(b+c)=a•b+a•c;④由a•b=a•c(a≠0),可得b=c.
则正确的结论有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
阶段质量检测(一) 导数及其应用
班级:____________ 姓名:____________ 得分:____________
(时间90分钟,满分120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.下列各式正确的是( )
A.(sin a)′=cos a(a为常数)
B.(cos x)′=sin x
C.(sin x)′=cos x
D.(x-5)′=-15x-6
2.下列函数中,在(0,+∞)内为增函数的是( )
A.y=sin x B.y=xe2
C.y=x3-x D.y=ln x-x
3.若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为( )
A.x+4y+3=0 B.x+4y-9=0
C.4x-y+3=0 D.4x-y-2=0
4.若函数f(x)=13x3-f′(1)•x2-x,则f′(1)的值为( )
A.0 B.2
C.1 D.-1
5.对任意的x∈R,函数f(x)=x3+ax2+7ax不存在极值点的充要条件是( )
A.0≤a≤21 B.a=0或a=7
C.a<0或a>21 D.a=0或a=21
6.已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时( )
A.f′(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)<0,g′(x)<0
7.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
课时跟踪检测(十八) 数系的扩充和复数的概念
一、选择题
1.若复数2-bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数,则b的值为( )
A.-2 B.23
C.-23 D.2
解析:选D 复数2-bi的实部为2,虚部为-b,由题意知2=-(-b),所以b=2.
2.方程1-z4=0在复数范围内的根共有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析:选D 由已知条件可得z4=1,即z2=±1,故z1=1,z2=-1,z3=i,z4=-i,故方程有4个根.
3.若复数z=m2-1+(m2-m-2)i为实数,则实数m的值为( )
A.-1 B.2
C.1 D.-1或2
解析:选D ∵复数z=m2-1+(m2-m-2)i为实数,
∴m2-m-2=0,解得m=-1或m=2.
4.若复数(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)不是纯虚数,则( )
A.a=-1 B.a≠-1且a≠2
C.a≠-1 D.a≠2
解析:选C 若此复数是纯虚数,则a2-a-2=0,|a-1|-1≠0,得a=-1,所以当a≠-1时,已知的复数不是纯虚数.
5.下列命题中,正确命题的个数是( )
①若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x=y=1;
②若a,b∈R且a>b,则a+i>b+i;
③若x2+y2=0,则x=y=0.
A.0 B.1
C.2 D.3
模块综合检测(一)
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.设z=10i3+i,则z的共轭复数为( )
A.-1+3i B.-1-3i
C.1+3i D.1-3i
解析:选D ∵z=10i3+i=10i3-i3+i3-i=1+3i,∴z=1-3i.
2.若函数f(x)=excos x,则此函数的图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为( )
A.0 B.锐角
C.π2 D.钝角
解析:选D f′(x)=ex•cosx+ex•(-sin x)=ex(cos x-sin x).当x=1时,cos x-sin x<0,故f′(1)<0,所以倾斜角为钝角.
3.用反证法证明命题“若函数f(x)=x2+px+q,那么|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于12”时,反设正确的是( )
A.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都不小于12
B.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于12
C.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至多有两个小于12
D.假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|至多有一个小于12
解析:选B “|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于12”的反设为“|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于12”.
4.设a=01x dx,b=1-01x dx,c=01x3dx,则a,b,c的大小关系( )
A.a>b>c B.b>a>c
C.a>c>b D.b>c>a
解析:选A 由题意可得a=01x-13dx=x -13+1 =32x =32;b=1-01x dx=1-x 32 =1-23-0=13;c=01x3dx=x44 =14.综上,a>b>c.
5.由①y=2x+5是一次函数;②y=2x+5的图象是一条直线;③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是( )
A.②①③ B.③①②
C.①②③ D.②③①
解析:选B 该“三段论”应为:一次函数的图象是一条直线(大前提),y=2x+5是一次函数(小前提),y=2x+5的图象是一条直线(结论).
6.如下图,我们知道,圆环也可以看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积S=π(R2-r2)=(R-r)×2π×R+r2.所以,圆环的面积等于以线段AB=R-r为宽,以AB的中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2π×R+r2为长的矩形
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