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2016-2017学年高中数学选修4-4学业分层测评（12份，Word版，含解析）
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4学业分层测评1 平面直角坐标系 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4模块综合测评 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4学业分层测评2 极坐标系 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4学业分层测评3 简单曲线的极坐标方程 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4学业分层测评4 柱坐标系与球坐标系简介 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4学业分层测评5 参数方程的概念　圆的参数方程 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4学业分层测评6 参数方程和普通方程的互化 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4学业分层测评7 圆锥曲线的参数方程 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4学业分层测评8 直线的参数方程 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4学业分层测评9 渐开线与摆线 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4章末综合测评1 Word版含解析.doc
2016-2017学年高中数学人教A版选修4-4章末综合测评2 Word版含解析.doc
　　模块综合测评
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．极坐标方程cos θ＝32(ρ∈R)表示的曲线是(　　)
　　A．两条相交直线 B．两条射线
　　C．一条直线 D．一条射线
　　【解析】　由cos θ＝32，解得θ＝π6或θ＝116π，
　　又ρ∈R，故为两条过极点的直线．
　　【答案】　A
　　2．极坐标系中，过点P(1，π)且倾斜角为π4的直线方程为(　　)
　　A．ρ＝sin θ＋cos θ B．ρ＝sin θ－cos θ
　　C．ρ＝1sin θ＋cos θ D．ρ＝1sin θ－cos θ
　　【解析】　设M(ρ，θ) 为直线上任意一点，则
　　在△OPM中，由正弦定理得ρsinπ4＝1sinθ－π4，
　　∴ρ＝1sin θ－cos θ.
　　【答案】　D
　　3．已知参数方程x＝at＋λcos θy＝bt＋λsin θ(a、b、λ均不为零，0≤θ≤2π)，分别取①t为参数；②λ为参数；③θ为参数，则下列结论中成立的是(　　)
　　A．①、②、③均是直线
　　B．只有②是直线
　　C．①、②是直线，③是圆
　　D．②是直线，①③是圆
　　【解析】　①t为参数，原方程可化为：y－λsin θ＝ba(x－λcos θ)，②λ为参数，原方程可化为：
　　y－bt＝(x－at)•tan θ，③θ为参数，原方程可化为：
　　(x－at)2＋(y－bt)2＝λ2，即①、②是直线，③是圆．
　　【答案】　C
　　4．将曲线x23＋y22＝1按φ：x′＝13x，y′＝12y变换后的曲线的参数方程为(　　)
　　A.x＝3cos θy＝2sin θ  B.x＝3cos θy＝2sin θ
　　C.x＝13cos θy＝12sin θ D.x＝33cos θy＝22sin θ
　　【解析】　x23＋y22＝1→3x′23＋2y′22＝1→(3x′)2＋(2y′)2＝1→3x′＝cos θ，2y′＝sin θ→x′＝33cos θ，y′＝22sin θ，
　　即x＝33cos θ，y＝22sin θ，故选D.
　　【答案】　D
　　5．化极坐标方程ρ2cos θ－ρ＝0为直角坐标方程为(　　)
　　A．x2＋y2＝0或y＝1 B．x＝1
　　C．x2＋y2＝0或x＝1 D．y＝1
　　【解析】　由ρ2cos θ－ρ＝0，得ρ(ρcos θ－1)＝0，
　　又ρ＝x2＋y2，x＝ρcos θ，
　　∴x2＋y2＝0或x＝1.
　　【答案】　C
　　6．柱坐标2，π3，1对应的点的直角坐标是(　　)
　　A．(3，－1,1) B．(3，1,1)
　　C．(1，3，1) D．(－1，3，1)
　　【解析】　由直角坐标与柱坐标之间的变换公式x＝ρcos θ，y＝ρsin θz＝z，可得x＝1，y＝3，z＝1，故应选C.
　　学业分层测评(四)
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．空间直角坐标系Oxyz中，下列柱坐标对应的点在平面yOz内的是(　　)
　　A.1，π2，2 B.2，π3，0
　　C.3，π4，π6  D.3，π6，π2
　　【解析】　由P(ρ，θ，z)，当θ＝π2时，点P在平面yOz内．
　　【答案】　A
　　2．设点M的直角坐标为(2,0,2)，则点M的柱坐标为(　　)
　　A．(2,0,2) B．(2，π，2)
　　C．(2，0,2) D．(2，π，2)
　　【解析】　设点M的柱坐标为(ρ，θ，z)，
　　∴ρ＝x2＋y2＝2，tan θ＝yx＝0，
　　∴θ＝0，z＝2，∴点M的柱坐标为(2,0,2)．
　　【答案】　A
　　3．在空间球坐标系中，方程r＝20≤φ≤π2，0≤θ＜2π表示(　　)
　　A.圆 B．半圆
　　C．球面 D．半球面
　　【解析】　设动点M的球坐标为(r，φ，θ)，由于r＝2，0≤φ≤π2，0≤θ＜2π.动点M的轨迹是球心在点O，半径为2的上半球面．
　　【答案】　D
　　4．已知点M的直角坐标为(0,0,1)，则点M的球坐标可以是(　　)
　　A．(1,0,0) B．(0,1,0)
　　C．(0,0,1) D．(1，π，0)
　　【解析】　设M的球坐标为(r，φ，θ)，
　　则r＝x2＋y2＋z2＝1，θ＝0，
　　又cos φ＝zr＝1，∴φ＝0.
　　故点M的球坐标为(1,0,0)．
　　【答案】　A
　　5．在直角坐标系中，点P的坐标为1，33，2，则其球坐标为(　　)
　　【导学号：91060011】
　　A.433，π3，π6  B.433，π6，π6
　　C.233，π3，π3  D.233，π6，π3
　　【解析】　r＝x2＋y2＋z2＝12＋332＋22＝433，
　　cos φ＝zr＝2433＝32，
　　∴φ＝π6.
　　tan θ＝yx＝33，又y＞0，x＞0，∴θ＝π6.
　　∴球坐标为433，π6，π6.
　　【答案】　B
　　二、填空题
　　6．已知点M的球坐标为4，π4，3π4，则点M到Oz轴的距离为________．
　　章末综合测评(二)　参数方程
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．下列点不在直线x＝－1－22ty＝2＋22t(t为参数)上的是(　　)
　　A．(－1,2) B．(2，－1)
　　C．(3，－2) D．(－3,2)
　　【解析】　直线l的普通方程为x＋y－1＝0，
　　因此点(－3,2)的坐标不适合方程x＋y－1＝0.
　　【答案】　D
　　2．圆的参数方程为x＝4cos θ，y＝4sin θ(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2,23)是圆上一点，则对应的参数θ的值是(　　)
　　A.π3　 　B.23π　　 C.43π　　　 D.53π
　　【解析】　∵点Q(－2,23)在圆上，
　　∴－2＝4cos θ，23＝4sin θ且0≤θ<2π，∴θ＝23π.
　　【答案】　B
　　3．直线x＝3＋t，y＝2－2t(t为参数)的斜率为(　　)
　　A．2 B．－2 
　　C.32 D．－32
　　【解析】　直线的普通方程为2x＋y－8＝0，
　　∴斜率k＝－2.
　　【答案】　B
　　4．已知O为原点，当θ＝－π6时，参数方程x＝3cos θ，y＝9sin θ
　　(θ为参数)上的点为A，则直线OA的倾斜角为(　　)
　　A.π6  B.π3  C.2π3    D.5π6
　　【解析】　当θ＝－π6时，x＝332，y＝－92，
　　∴kOA＝tan α＝yx＝－3，且0≤α<π，
　　因此α＝2π3.
　　【答案】　C
　　5．已知A(4sin θ，6cos θ)，B(－4cos θ，6sin θ)，当θ为一切实数时，线段AB的中点轨迹为(　　)
　　A．直线 B．圆
　　C．椭圆 D．双曲线
　　【解析】　设线段AB的中点为M(x，y)，
　　则x＝2sin θ－2cos θ，y＝3sin θ＋3cos θ(θ为参数)，
　　∴3x＋2y＝12sin θ，3x－2y＝－12cos θ.
　　∴(3x＋2y)2＋(3x－2y)2＝144，
　　整理得x28＋y218＝1，表示椭圆．
　　【答案】　C
　　6．椭圆x＝3cos θ，y＝4sin θ(θ为参数)的离心率是(　　)
　　A.74  B.73
　　C.72 D.75