2018高考数学（文理通用版）一轮复习（课件+检测）_选修4-4 第二讲　参数方程 （2份打包）
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　　选修4-4　第二讲
　　A组基础巩固
　　一、选择题
　　1．直线x＝1＋tsin70°，y＝2＋tcos70°(t为参数)的倾斜角为导学号 30073488(　B　)
　　A．70° B．20° C．160° D．110°
　　[解析]　将直线参数方程化为标准形式：x＝1＋tcos20°，y＝2＋tsin20°(t为参数)，则倾斜角为20°，故选B．
　　2．与参数方程为x＝t，y＝21－t(t为参数)等价的普通方程为导学号 30073489(　D　)
　　A．x2＋y24＝1
　　B．x2＋y24＝1(0≤x≤1)
　　C．x2＋y24＝1(0≤y≤2)
　　D．x2＋y24＝1(0≤x≤1,0≤y≤2)
　　[解析]　x2＝t，y24＝1－t＝1－x2，x2＋y24＝1，而t≥0,0≤1－t≤1，得0≤y≤2.
　　3．(2017•山西省太原市高三上学期期中数学试题)在平面直角坐标系中，若直线y＝x与直线x＝1＋tcosθy＝tsinθ，(t是参数，0≤θ＜π)垂直，则θ＝导学号 30073490(　D　)
　　A．π6 B．π4 C．2π3 D．3π4　　　　
　　[解析]　利用直线y＝x与直线x＝1＋tcosθy＝tsinθ，(t是参数，0≤θ＜π)垂直，可得tanθ＝－1，即可得出结论．
　　解：∵直线y＝x与直线x＝1＋tcosθy＝tsinθ，(t是参数，0≤θ＜π)垂直，∴tanθ＝－1，∴θ＝3π4，故选D．
　　4．(2016•马鞍山模拟)已知直线x＝2＋t，y＝1＋t(t为参数)与曲线M：ρ＝2cosθ交于P，Q两点，则|PQ|＝导学号 30073491(　C　)
　　A．1 B．2 C．2 D．22
　　[解析]　直线x＝2＋t，y＝1＋t(t为参数)，即为直线y＝x－1，即x－y－1＝0，由x＝ρcosθ，x2＋y2＝ρ2，曲线M：ρ＝2cosθ，可化为x2＋y2－2x＝0，即圆心为(1,0)，半径r＝1，由圆心在直线上，则|PQ|＝2r＝2，故选C．
　　5．(2016•黄山模拟)若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，已知直线l参数方程为x＝2＋t，y＝1－t(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sinθ，则直线l被曲线C截得的弦长为导学号 30073492(　B　)
　　A．142 B．14 C．72 D．7
　　[解析]　把直线l的参数方程x＝2＋ty＝1－t(t为参数)化为普通方程是x＋y－3＝0，
　　把曲线C的极坐标方程ρ＝4sinθ变形为ρ2＝4ρsinθ，
　　化为普通方程是x2＋y2＝4y，
　　即x2＋(y－2)2＝4，它表示圆心为(0,2)，
　　半径r＝2的圆，
　　则圆心到直线l的距离为d＝|2－3|2＝22，
　　所以直线l被曲线C截得的弦长为|AB|＝2r2－d2＝222－222＝14，故选B．
　　6．(2016•安徽模拟)已知曲线C1的参数方程为x＝－23＋tcosα，y＝－2＋tsinα(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2，若C1与C2有公共点，则α的取值范围是导学号 30073493(　D　)
　　A．(0，π6) B．(0，π3] C．[0，π6] D．[0，π3]
　　[解析]　曲线C1的参数方程为x＝－23＋tcosαy＝－2＋tsinα(t为参数)，设直线的斜率为k，
　　转化成直角坐标方程为kx＋23k－y－2＝0.
　　曲线C2的极坐标方程为ρ＝2，转化成直角坐标方程为x2＋y2＝4，
　　由于C1与C2有公共点，所以圆心O(0,0)到直线kx＋23k－y－2＝0的距离d≤2，
　　则|23k－2|1＋k2≤2，解得0≤k≤3，
　　所以直线的倾斜角的范围为[0，π3]，故选D．
　　二、填空题
　　7．(2016•湛江模拟)直线l的参数方程为x＝3t，y＝t＋1(t为参数)，则直线l的倾斜角为 π6　.导学号 30073494
　　[解析]　直线l的参数方程为x＝3ty＝t＋1(t为参数)，转化成直角坐标方程为y＝33x＋1，设直线的倾斜角为θ，则tanθ＝33，由于直线倾斜角的范围为：[0，π)，所以θ＝π6.
　　8．(2016•衡阳模似)直角坐标系xOy中，点A，B分别在曲线C1：x＝3＋cosθ，y＝4＋sinθ(θ为参数)上，则|AB|的最大值为_2__.导学号 30073495
　　[解析]　曲线C1：x＝3＋cosθy＝4＋sinθ(θ为参数)化为(x－3)2＋(y－4)2＝1，
　　因此|AB|的最大值为直径2.
　　9．(2016•惠州模拟)已知直线l的参数方程为x＝a－2t，y＝－4t(t为参数)，圆C的参数方程为x＝4cosθ，y＝4sinθ(θ为参数)．若直线l与圆C有公共点，则实数a的取值范围是 [－25，