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新课标A版选修4-1数学1.1平行线等分线段定理同步检测（解析版）
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选修4-5 第一讲 不等式和绝对值不等式 综合测试.doc
　　1.1平行线等分线段定理同步检测
　　一、选择题
　　1. 如图,l1∥l2∥l3,直线a分别与l1,l2,l3相交于点A,B,C,且AB=BC,直线b分别与l1,l2,l3相交于点A1,B1,C1,则有(  )
　　A.A1B1=B1C1
　　B.A1B1>B1C1
　　C.A1B1<B1C1
　　D.A1B1与B1C1的大小不确定
　　答案：A
　　解析：解答：∵l1∥l2∥l3,AB=BC,根据平行线等分线段定理,∴A1B1=B1C1.故选A.
　　分析：本题主要考查了平行线等分线段定理，解决问题的关键是根据平行线等分线段定理方向即可.
　　2. 如图,DE是△ABC的中位线,点F是BC上任一点,AF交DE于点G,则有(  )
　　A.AG>GF
　　B.AG=GF
　　C.AG<GF
　　D.AG与GF的大小不确定
　　答案：B
　　解析：解答：∵DE是△ABC的中位线,∴在△ABF中,DG∥BF.又∵AD=DB,∴点G平分AF,即AG=GF.
　　分析：本题主要考查了平行线等分线段定理，解决问题的关键是根据平行线等分线段定理方向即可.
　　3. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=10 cm,E为AB的中点,点F在DC上,且EF∥AD,则EF的长为(  )
　　A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.不确定
　　答案：A
　　解析：解答：由推论2知,EF是梯形ABCD的中位线,则 
　　分析：本题主要考查了平行线等分线段定理，解决问题的关键是根据平行线等分线段定理方向即可.
　　4. 梯形的中位线长为15 cm,一条对角线把中位线分成3∶2两段,那么梯形的两底长分别为(  )
　　A.12 cm和18 cm B.20 cm和10 cm
　　C.14 cm和16 cm D.6 cm和9 cm
　　答案：A
　　解析：解答：如图,不妨设MP∶PN=2∶3,则MP=6 cm,PN=9 cm.∵MN为梯形ABCD的中位线,∴MN∥AD.∴在△BAD中,MP为其中位线,∴AD=2MP=12 cm.同理可得BC=2PN=18 cm.
　　3.1平行射影同步检测
　　一、选择题
　　1. △ABC在平面α上的正射影是（  ）
　　A.三角形 B.直线        C.线段 D.三角形或线段
　　答案：D
　　解析：解答：当△ABC所在平面垂直于α时,△ABC在α上的正射影是一条线段,否则是三角形.
　　分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质分析即可
　　2. 两条异面直线m和n在平面α上的平行射影是（  ）
　　A.一条直线和直线外一个点    B.两条相交直线
　　C.两条平行直线              D.以上都有可能
　　答案：D
　　解析：解答：当m和n中有一条直线与投影方向平行时,它们的平行射影是一个点和一条直线;否则是两条平行直线或相交直线.
　　分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质分析即可
　　3. 下列说法正确的是（  ）
　　A.正射影和平行射影是两种截然不同的射影
　　B.投影线与投影平面有且只有一个交点
　　C.投影方向可以平行于投影平面
　　D.一个图形在某个平面上的平行射影是唯一的
　　答案：B
　　解析：解答：正射影是平行射影的特例,本质是相同的,故选项A错误;投影线与投影平面只能相交,选项B是正确的,选项C是错误的;一个图形在一个平面上的平行射影与投影方向有关,方向改变了,就可能得到不同的平行射影,故选项D错误
　　分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质结合所给选项分析即可
　　4. 如果一个三角形的平行射影仍是一个三角形,则下列结论正确的是（  ）
　　A.内心的平行射影还是内心
　　B.重心的平行射影还是重心
　　C.垂心的平行射影还是垂心
　　D.外心的平行射影还是外心
　　答案：A
　　解析：解答：三角形的平行射影仍是三角形,但三角形的形状可能会发生变化,此时三角形的各顶点、各边的位置也会发生变化,其中重心、垂心、外心这些由顶点和边确定的点会随着发生变化,而中位线上三等分点的等分比例性质不变,内心射影前后相对的位置关系不变.
　　分析：本题主要考查了平行射影，解决问题的关键是根据平行射影的性质结合三角形的性质分析即可
　　5. 线段AB,CD在同一平面内的正射影相等,则线段AB,CD的长度关系为（  ）
　　1.2绝对值不等式同步检测
　　一、选择题
　　1. 不等式 的解集为（     ）
　　A．                 B．
　　C.      D．
　　答案：D
　　解析：解答：由不等式的几何意义，不等式 表示数轴上的点 与点5的距离和数轴上的点 与点 的距离之和，其距离之和的最小值为8，结合数轴，选项D正确。
　　分析：本题主要考查了绝对值不等，解决问题的关键是根据不等式的几何意义进行分析计算即可
　　2. 下列关于实数x的不等式关系中，恒成立的是（     ）
　　A．       B．  
　　C．   D．
　　答案：D
　　解析：解答：当 时， ，故A错；
　　当 时， ，故B错；
　　当 时， ，故C错；
　　由绝对值的几何意义知， 表示数轴上的点到 和 的距离之差，其最小值为 ，故D正确
　　分析：本题主要考查了绝对值不等，解决问题的关键是根据绝对值的几何意义分析判断即可
　　3. 不等式 的解集是（  ）
　　A． B．    C．      D．
　　答案：C
　　解析：解答：本题考查绝对值的意义,不等式的解法,等价转化.
　　因为 所以不等式 可化为 解得
　　则不等式 的解集是 .故选C
　　分析：本题主要考查了绝对值不等式的解法，解决问题的关键是根据绝对值不等式分析计算即可
　　4. 不等式 的解集是（  ）
　　A．         B．           C．          D．
　　答案：A
　　解析：解答：本题考查绝对值的含义,不等式的解法,等价转化思想.
　　因为 时，  时， 则 所以不等式 可第一讲 不等式和绝对值不等式 综合测试
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
　　1．若 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是（     ）
　　A．                       B．
　　C．                        D．
　　1．答案：D 选项A，当 是不满足；选项B和选项C，当 时不满足．
　　2．不等式 的解集为（    ）
　　A．                   B．
　　C．                   D．
　　2．答案：D  ，当且仅当 或 时成立．
　　3．设 那么 的取值范围是（    ）
　　A．                           B．
　　C．                           D．
　　3．答案：A  因为 又因为 所以 所以 ，即
　　4．设集合 若 ，则实数 必满足（    ）
　　A．                            B．
　　C．                            D．
　　4．答案：D  或 ，若 ，则需满足 或 ，即 或
　　5．已知 的解集为 ，则实数 等于（    ）
　　A．1              B．2                C．3                 D．4
　　5．答案：C  由 ，得 ，由已知得 ，解得
　　6．若 为实数，则“ ”是“ 或 ”的（    ）
　　A．充分不必要条件                      B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件                        D．既不充分也不必要条件
　　6．答案：A  “ ”则 同号，若 ，由 ，得 ；若 ，由 ，得 ，故“ ”  “ 或 ”