2018高考数学（文理通用版）一轮复习（课件+检测）_选修4-5 第一讲　绝对值不等式 （2份打包）
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　　选修4-5　第一讲
　　A组基础巩固
　　一、选择题
　　1．(2016•潍坊模拟)若a，b，c均为实数，且ab<0，则下列不等式正确的是导学号 30073518(　C　)
　　A．|a＋b|>|a－b| B．|a|＋|b|>|a－b|
　　C．|a－c|≤|a－b|＋|b－c| D．|a－b|<|a|－|b|
　　[解析]　不妨令a＝2，b＝－1，代入各个选项检验可得A、B、D不成立，由绝对值三角不等式，可得|a－c|＝|(a－b)＋(b－c)|≤|a－b|＋|b－c|，故C成立，故选C．
　　2．不等式3≤|5－2x|<9的解集为导学号 30073519(　D　)
　　A．[－2,1)∪[4,7) B．(－2,1]∪(4,7]
　　C．(－2，－1]∪[4,7) D．(－2,1]∪[4,7)
　　[解析]　由题得|2x－5|<9，|2x－5|≥3⇒
　　－9<2x－5<9，2x－5≥3或2x－5≤－3⇒－2<x<7，x≥4或x≤1，得解集为(－2,1]∪[4,7)．
　　3．若2－m与|m|－3异号，则m的取值范围是导学号 30073520(　D　)
　　A．m＞3 B．－3＜m＜3
　　C．2＜m＜3 D．－3＜m＜2或m＞3
　　[解析]　方法一：2－m与|m|－3异号，所以(2－m)•(|m|－3)＜0，所以(m－2)(|m|－3)＞0.
　　所以m≥0，m－2m－3＞0或m＜0，m－2－m－3＞0.
　　解得m＞3或0≤m＜2或－3＜m＜0.
　　方法二：由选项知，令m＝4符合题意，排除B，C两项，令m＝0可排除A项．
　　4．(2016•杭州期末)若不等式|ax＋1|≤3的解集为{x|－2≤x≤1}，则实数a＝导学号 30073521(　B　)
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　[解析]　由题意得，不等式|ax＋1|≤3即－3≤ax＋1≤3，即－4≤ax≤2，即－2≤x≤1，∴a＝2，故选B．
　　5．(2016•北京模拟)已知集合A＝{x2－x－2>0}，集合B＝{x||x－a|<3}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是导学号 30073522(　B　)
　　A．[1,2] B．(－1,2) C．[－1,2] D．(－2,1)
　　[解析]　集合A＝{x2－x－2>0}＝{x|x<－1或x>2}，集合B＝{x||x－a|<3}＝{x|a－3<x<a＋3}，若A∪B＝R，可得a－3<－1并且a＋3>2，解得a∈(－1,2)，故选B．
　　6．关于x的不等式|x＋2|＋|x－3|<a的解集非空，实数a的取值范围是导学号 30073523(　B　)
　　A．[5，＋∞) B．(5，＋∞) C．(－∞，5] D．(－∞，1]
　　[解析]　∵|x＋2|＋|x－3|≥|(x＋2)－(x－3)|＝5，故使|x＋2|＋|x－3|<a有解，则a>5，故选B．
　　二、填空题
　　7．(2016•重庆模拟)不等式|2x－1|>x＋2的解集是 (－∞，－13)∪(3，＋∞)　.导学号 30073524
　　[解析]　①当2x－1≥0即x≥12时，不等式化为：2x－1<x＋2，
　　解得x>3，此情况下的解集为(3，＋∞)；
　　②当2x－1<0即x<12时，不等式化为1－2x>x＋2，
　　解得x<－13，此情况下的解集为(－∞，－13)．
　　综上，原不等式的解集为(－∞，－13)∪(3，＋∞)．
　　8．(2016•衡阳模拟)已知关于x的不等式|x－1|＋|x|≤k无解，则实数k的取值范围是_(－∞，1)__.导学号 30073525
　　[解析]　令y＝|x|＋|x－1|＝
　　2x－1，x≥11，0<x<11－2x，x≤0，
　　∴函数的最小值为1.
　　另解：|x－1|＋|x|＝|1－x|＋|x|≥|1－x＋x|＝1，由题意可知k<1.
　　9．(2016•怀化模拟)若不等式|x＋3|＋|x－7|≥a2－3a的解集为R，则实数a的取值范围是_[－2,5]__.导学号 30073526