2018高考数学(文理通用版)一轮复习(课件+检测)选修4-5第一讲《绝对值不等式》ppt(2份)

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2018高考数学(文理通用版)一轮复习(课件+检测)_选修4-5 第一讲 绝对值不等式 (2份打包)
选修4-5 第1讲.doc
选修4-5 第1讲.ppt
  选修4-5 第一讲
  A组基础巩固
  一、选择题
  1.(2016•潍坊模拟)若a,b,c均为实数,且ab<0,则下列不等式正确的是导学号 30073518( C )
  A.|a+b|>|a-b| B.|a|+|b|>|a-b|
  C.|a-c|≤|a-b|+|b-c| D.|a-b|<|a|-|b|
  [解析] 不妨令a=2,b=-1,代入各个选项检验可得A、B、D不成立,由绝对值三角不等式,可得|a-c|=|(a-b)+(b-c)|≤|a-b|+|b-c|,故C成立,故选C.
  2.不等式3≤|5-2x|<9的解集为导学号 30073519( D )
  A.[-2,1)∪[4,7) B.(-2,1]∪(4,7]
  C.(-2,-1]∪[4,7) D.(-2,1]∪[4,7)
  [解析] 由题得|2x-5|<9,|2x-5|≥3⇒
  -9<2x-5<9,2x-5≥3或2x-5≤-3⇒-2<x<7,x≥4或x≤1,得解集为(-2,1]∪[4,7).
  3.若2-m与|m|-3异号,则m的取值范围是导学号 30073520( D )
  A.m>3 B.-3<m<3
  C.2<m<3 D.-3<m<2或m>3
  [解析] 方法一:2-m与|m|-3异号,所以(2-m)•(|m|-3)<0,所以(m-2)(|m|-3)>0.
  所以m≥0,m-2m-3>0或m<0,m-2-m-3>0.
  解得m>3或0≤m<2或-3<m<0.
  方法二:由选项知,令m=4符合题意,排除B,C两项,令m=0可排除A项.
  4.(2016•杭州期末)若不等式|ax+1|≤3的解集为{x|-2≤x≤1},则实数a=导学号 30073521( B )
  A.1 B.2 C.3 D.4
  [解析] 由题意得,不等式|ax+1|≤3即-3≤ax+1≤3,即-4≤ax≤2,即-2≤x≤1,∴a=2,故选B.
  5.(2016•北京模拟)已知集合A={x2-x-2>0},集合B={x||x-a|<3},若A∪B=R,则实数a的取值范围是导学号 30073522( B )
  A.[1,2] B.(-1,2) C.[-1,2] D.(-2,1)
  [解析] 集合A={x2-x-2>0}={x|x<-1或x>2},集合B={x||x-a|<3}={x|a-3<x<a+3},若A∪B=R,可得a-3<-1并且a+3>2,解得a∈(-1,2),故选B.
  6.关于x的不等式|x+2|+|x-3|<a的解集非空,实数a的取值范围是导学号 30073523( B )
  A.[5,+∞) B.(5,+∞) C.(-∞,5] D.(-∞,1]
  [解析] ∵|x+2|+|x-3|≥|(x+2)-(x-3)|=5,故使|x+2|+|x-3|<a有解,则a>5,故选B.
  二、填空题
  7.(2016•重庆模拟)不等式|2x-1|>x+2的解集是 (-∞,-13)∪(3,+∞) .导学号 30073524
  [解析] ①当2x-1≥0即x≥12时,不等式化为:2x-1<x+2,
  解得x>3,此情况下的解集为(3,+∞);
  ②当2x-1<0即x<12时,不等式化为1-2x>x+2,
  解得x<-13,此情况下的解集为(-∞,-13).
  综上,原不等式的解集为(-∞,-13)∪(3,+∞).
  8.(2016•衡阳模拟)已知关于x的不等式|x-1|+|x|≤k无解,则实数k的取值范围是_(-∞,1)__.导学号 30073525
  [解析] 令y=|x|+|x-1|=
  2x-1,x≥11,0<x<11-2x,x≤0,
  ∴函数的最小值为1.
  另解:|x-1|+|x|=|1-x|+|x|≥|1-x+x|=1,由题意可知k<1.
  9.(2016•怀化模拟)若不等式|x+3|+|x-7|≥a2-3a的解集为R,则实数a的取值范围是_[-2,5]__.导学号 30073526

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