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2017人教版高中数学选修4-4_综合质量评估
2017人教版高中数学选修4-4_单元质量评估（一）.doc
2017人教版高中数学选修4-4_单元质量评估（二）.doc
2017人教版高中数学选修4-4_考前过关训练（二）.doc
2017人教版高中数学选修4-4_考前过关训练（一）.doc
2017人教版高中数学选修4-4_综合质量评估.doc
　　单元质量评估(二)
　　第二讲
　　(90分钟　120分)
　　一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
　　1.已知点P(3,b)在曲线 (t为参数)上,则b的值为　(　　)
　　A.-5 B.3
　　C.-5或3 D.-2或3
　　【解析】选C.把点P(3,b)代入 得
则
　　2.方程 (t为参数)表示的曲线是　(　　)
　　A.双曲线 B.双曲线的上支
　　C.双曲线的下支 D.圆
　　【解析】选B.把参数方程化为普通方程,再判断表示的曲线类型.注意到2t与2-t互为倒数,故将参数方程的两个等式两边分别平方,再相减,即可消去含t的项:
　　x2-y2= - =-4,即y2-x2=4.
　　由于2t>0,2t+2-t≥2 =2,
　　即y≥2.所以y2-x2=4(y≥2).
　　它表示焦点在y轴上,以原点为中心的双曲线的上支.
　　3.已知点P(x,y)在曲线C: (θ为参数)上,则x-2y的最大值为　
　　(　　)
　　A.2 B.-2 C.1+ D.1-
　　【解题指南】利用曲线C的参数方程把x-2y转化为关于θ的函数,再求其最大值.
　　【解析】选C.由题意,得
　　所以x-2y=1+cosθ-2sinθ
　　=1-(2sinθ-cosθ)=1-
　　=1- sin(θ-φ) ,
　　所以x-2y的最大值为1+ .
　　4.(2016•合肥高二检测)若圆的方程为 (θ为参数),直线的方程为 (t为参数),则直线与圆的位置关系是　(　　)
　　综合质量评估
　　第一、二讲
　　(90分钟　120分)
　　一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
　　1.极坐标方程ρ2+2 ρsin =1表示曲线的中心在　(　　)
　　A.第一象限 B.第二象限
　　C.第三象限 D.第四象限
　　【解析】选D.极坐标方程ρ2+2 ρsin =1,
　　即ρ2+2ρsinθ-2ρcosθ=1,化为直角坐标方程为
　　x2+y2-2x+2y=1,标准方程为(x-1)2+(y+1)2=3,圆心坐标为(1,-1),在第四象限.
　　2.(2016•北京高二检测)极坐标方程ρ=-4cosθ化为直角坐标方程是　(　　)
　　A.x-4=0 B.x+4=0
　　C.(x+2)2+y2=4 D.x2+(y+2)2=4
　　【解析】选C.极坐标方程ρ=-4cosθ即ρ2=-4ρcosθ,所以化为直角坐标方程是x2+y2=-4x,即(x+2)2+y2=4.
　　3.(2016•淮南高二检测)在极坐标系中,曲线ρ=4cosθ围成的图形面积为　
　　(　　)
　　A.π B.4 C.4π D.16
　　【解析】选C.由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ,直角坐标方程为x2+y2=4x,所以(x-2)2+y2=4,所以S=πr2=4π.
　　【补偿训练】已知直线 将曲线 (θ为参数)平分,则曲线围成图形的面积为　(　　)
　　A.3π　　　 B.4π　 　　C.6π　　 　D.9π
　　【解析】选D.直线 的普通方程为y=-2x+b+4,曲线 (θ为参数)的普通方程为(x-2)2+(y-3)2=b2,所以圆的圆心的坐标为(2,3),依题意,得3=-4+b+4,即b=3,所以圆的面积为9π.
　　4.与普通方程x2+y-1=0等价的参数方程为　(　　)
　　A. B.
　　C. D.
　　【解析】选D.所谓与方程x2+y-1=0等价,是指将参数方程化为普通方程时,形式一致,且x,y的变化范围对应相同,按照这一标准逐一验证.
　　选项A化为普通方程为
　　x2+y-1=0,x∈[-1,1],y∈[0,1].
　　选项B化为普通方程为
　　x2+y-1=0,x∈[0,+∞),y∈(-∞,1].
　　选项C化为普通方程为
　　x2+y-1=0,x∈[-1,1],y∈[0,1].
　　选项D化为普通方程为
　　x2+y-1=0,x∈R,y∈(-∞,1].
　　5.极坐标方程ρ=sinθ与参数方程 (t为参数)所表示的图形分别是　　(　　)