江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习_专题3-不等式 教案+学案 （4份打包）
【全国百强校】江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习：专题3-不等式（1）-学案.doc
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【全国百强校】江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习：专题3-不等式（2）教案.doc
【全国百强校】江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习：专题3-不等式（2）学案.doc
　　专题三（1）-不等式解法与线性规划
　　【教学目标】
　　1.掌握常规不等式的解法
　　2.理解三个二次之间的关系
　　3.会解决简单的线性规划问题
　　【教学要点】
　　重点：理解三个二次之间的关系
　　难点：不等式中参数的讨论
　　【考情分析】
　　不等式在高考中很少单独成题，常常与其他知识点相互渗透在一起，是求解数学问题的重要工具.
　　年份 题号 知识点 分值
　　2014年 第10，19题 二次函数与二次不等式；函数与不等式的综合 21分
　　2015年 第7，19题 指数函数与基本不等式；不等式的解法 21分
　　2016年 第5，12，14，19题 一元二次不等式的解法；线性规划；基本不等式 40分
　　【例题分析及变式】
　　类型1：不等式的解法
　　例1.（1）(2016•江苏第5题)函数y= 的定义域是　　　　.
　　【答案】[-3，1]【解析】由题意知3-2x-x2≥0，解得-3≤x≤1，所以原函数的定义域为[-3，1].
　　（2）.(2015•江苏第7题)不等式 <4的解集为　　　　.
　　【答案】(-1，2)【解析】由 <4，知x2-x<2，解得-1<x<2，所以原不等式的解集为(-1，2).
　　（3）(必修5 P73习题6改编)已知不等式ax2+bx-1<0的解集为{x|x<3或x>4}，则a=　　　　，b=　　　　.
　　【答案】- 　 【解析】由题意知3和4是方程ax2+bx-1=0的两根，所以a(x-3)(x-4)=0，所以a=- ，b= .
　　例2（东莞市2017届高三上学期期末）已知函数 f (x) ＝｜x －1｜＋｜x+3｜
　　（1）解不等式 f (x) ≥8；
　　（2）若不等式 f (x) ＜ －3a的解集不是空集，求实数a的取值范围.
　　专题三（2）-基本不等式与不等式综合问题
　　【学习目标】
　　1.熟练掌握基本不等式的内容及应用条件
　　2.理解恒成立问题中不等式的灵活应用
　　3.不等式在实际问题中的应用
　　【学习要点】
　　重点：恒成立问题的解决方案
　　难点：运用基本不等式的条件
　　【考情分析】
　　不等式知识常与函数、导数、数列综合，常以含参不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题等出现.
　　年份 题号 知识点 分值
　　2014年 第10，19题 二次函数与二次不等式；函数与不等式的综合 21分
　　2015年 第7，19题 指数函数与基本不等式；不等式的解法 21分
　　2016年 第5，12，14，19题 一元二次不等式的解法；线性规划；基本不等式 40分
　　【例题分析及变式】
　　类型1：基本不等式问题
　　例1（1）若正数a，b满足a＋b＝1，则aa＋1＋bb＋1的最大值为________．
　　（2）若圆(x－2)2＋(y－2)2＝9上存在两点关于直线ax＋by－2＝0(a>0，b>0)对称，则1a＋9b的最小值为__________．
　　（3）(2016•泰州期末)若正实数x，y满足(2xy-1)2=(5y+2)(y-2)，则x+ 的最大值是　　　　.
　　（4） (2016•天一中学)设x，y∈R，a>1，b>1，若ax=by=2，a+ =4，则 + 的最大值为　　　　.
　　（5）(2015•扬州期末)设实数x，y满足x2+2xy-1=0，则x2+y2的最小值是　　　　.
　　（6）(2015•扬淮南连二调)设x，y，z均为大于1的实数，且z为x和y的等比中项，则 + 的