江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习专题3《不等式》教案+学案(4份)

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  • 资源类别: 苏教版 / 高中教案 / 高考复习教案
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江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习_专题3-不等式 教案+学案 (4份打包)
【全国百强校】江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习:专题3-不等式(1)-学案.doc
【全国百强校】江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习:专题3-不等式(1)-教案.doc
【全国百强校】江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习:专题3-不等式(2)教案.doc
【全国百强校】江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习:专题3-不等式(2)学案.doc
  专题三(1)-不等式解法与线性规划
  【教学目标】
  1.掌握常规不等式的解法
  2.理解三个二次之间的关系
  3.会解决简单的线性规划问题
  【教学要点】
  重点:理解三个二次之间的关系
  难点:不等式中参数的讨论
  【考情分析】
  不等式在高考中很少单独成题,常常与其他知识点相互渗透在一起,是求解数学问题的重要工具.
  年份 题号 知识点 分值
  2014年 第10,19题 二次函数与二次不等式;函数与不等式的综合 21分
  2015年 第7,19题 指数函数与基本不等式;不等式的解法 21分
  2016年 第5,12,14,19题 一元二次不等式的解法;线性规划;基本不等式 40分
  【例题分析及变式】
  类型1:不等式的解法
  例1.(1)(2016•江苏第5题)函数y= 的定义域是    .
  【答案】[-3,1]【解析】由题意知3-2x-x2≥0,解得-3≤x≤1,所以原函数的定义域为[-3,1].
  (2).(2015•江苏第7题)不等式 <4的解集为    .
  【答案】(-1,2)【解析】由 <4,知x2-x<2,解得-1<x<2,所以原不等式的解集为(-1,2).
  (3)(必修5 P73习题6改编)已知不等式ax2+bx-1<0的解集为{x|x<3或x>4},则a=    ,b=    .
  【答案】-   【解析】由题意知3和4是方程ax2+bx-1=0的两根,所以a(x-3)(x-4)=0,所以a=- ,b= .
  例2(东莞市2017届高三上学期期末)已知函数 f (x) =|x -1|+|x+3|
  (1)解不等式 f (x) ≥8;
  (2)若不等式 f (x) < -3a的解集不是空集,求实数a的取值范围.
  专题三(2)-基本不等式与不等式综合问题
  【学习目标】
  1.熟练掌握基本不等式的内容及应用条件
  2.理解恒成立问题中不等式的灵活应用
  3.不等式在实际问题中的应用
  【学习要点】
  重点:恒成立问题的解决方案
  难点:运用基本不等式的条件
  【考情分析】
  不等式知识常与函数、导数、数列综合,常以含参不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题等出现.
  年份 题号 知识点 分值
  2014年 第10,19题 二次函数与二次不等式;函数与不等式的综合 21分
  2015年 第7,19题 指数函数与基本不等式;不等式的解法 21分
  2016年 第5,12,14,19题 一元二次不等式的解法;线性规划;基本不等式 40分
  【例题分析及变式】
  类型1:基本不等式问题
  例1(1)若正数a,b满足a+b=1,则aa+1+bb+1的最大值为________.
  (2)若圆(x-2)2+(y-2)2=9上存在两点关于直线ax+by-2=0(a>0,b>0)对称,则1a+9b的最小值为__________.
  (3)(2016•泰州期末)若正实数x,y满足(2xy-1)2=(5y+2)(y-2),则x+ 的最大值是    .
  (4) (2016•天一中学)设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=2,a+ =4,则 + 的最大值为    .
  (5)(2015•扬州期末)设实数x,y满足x2+2xy-1=0,则x2+y2的最小值是    .
  (6)(2015•扬淮南连二调)设x,y,z均为大于1的实数,且z为x和y的等比中项,则 + 的

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