江苏省丹阳高级中学2017届高三数学第二轮复习_第三讲 三角和向量 学案 （3份打包）
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　　第三讲  三角和向量综合题
　　知识要点：
　　1、 向量共线定理
　　2 、平面向量基本定理
　　两个重要结论：
　　（1） 已知 （ 为实数），则A，B，C三点共线的充要条件是 ；
　　（2） 向量中点公式：若C是AB中点，则
　　方法要点：
　　对于平面向量，应突出向量的工具性，江苏高考中利用向量工具解决几何问题是一大亮点。主要考点，也是难点：向量的数量积。
　　（1） 利用数量积研究向量的平行和垂直；
　　（2） 利用向量的数量积求长度（模）；
　　（3） 利用向量的数量积求角度.
　　对于向量的数量积，方法的选择，几何的角度是解题的关键。
　　典型例题：
　　题型一
　　1、如图，在平行四边形 中， 的中点为 ，过 作 的垂线，垂足为 ，若 ，则向量 =  ▲  ．
　　2、在△ABC中， ABC＝120，BA＝2，BC＝3，D，E是线段AC的三等分点，则BD•BE的值为   ▲    ．
　　3、如图，在圆O内接三角形ABC中，M是BC的中点，AC=3．
　　若 ，则AB=　　　　.
　　4、若△ABC中AP为BC边上的中线，| |=3， • =-2，则| |=　　　　.
　　5、在△ABC中，点M，N满足 ，若 ，则 .
　　专题一 三角与向量
　　第一讲 三角函数的化简与求值
　　一、考纲具体要求
　　了解的知识点：任意角的概念；弧度制的概念、y=Asin (x＋ )的图像和性质；（共3个）
　　理解的知识点：弧度与角度的互化；任意角三角函数的定义、三角函数的性质（图像、单调性、最值、零点、周期、奇偶性、对称性）；同角三角函数的基本关系式；二倍角公式；用正弦定理、余弦定理，解决一些简单的三角形度量问题；（共5个）
　　掌握的知识点：
　　两角和（差）的正弦、余弦和正切（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）；用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.（共2个）
　　二、 概括规律，做出判断
　　（1）8年高考，仅考过一次的考点有：三角形的面积；三角函数的定义；三角函数的求导；热考点有：周期；由三角变换求值、求角；解三角形（正、余弦定理）。未重点考察的考点有：求面积；诱导公式；图像变换；三角的齐次式求值；利用三角恒等变换进行证明；解三角不等式；三角函数线；正切函数的图像和性质；一般形式 的有关性质；
　　（2）高考三角在高考中所在分值的比重很大，且主要考察中低档题，除15年放在14题把关，难度特别大以外（例外），其它时候只要训练到位，掌握住通性通法，都能解决，解答题一般位置靠前，所以三角基础题不会做，或做而不对，就等于在整个高考中失利！因此要对三角进行过关强化训练！
　　二、重点题型：三角函数化简与求值
　　“四大策略”
　　（1） 角的配凑：如 ， ， ， ，
　　（2） 降次与升幂：正用二倍角公式升幂，逆用二倍角公式将次
　　（3） 弦切互化：一般是切化弦
　　（4） 常值代换：特别是“1”的代换： 等