2017年高考数学（理）热点+题型全突破（7份）
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《奇招制胜》2017年高考数学（理）热点+题型全突破
模块1 数列的题型特点与命题规律-《奇招制胜》2017年高考数学（理）热点+题型全突破 Word版含解析.doc
模块2 热点题型一 等差数列、等比数列的性质及应用-《奇招制胜》2017年高考数学（理）热点+题型全突破 Word版含解析.doc
模块3 热点题型二 数列的证明和求数列通项公式-《奇招制胜》2017年高考数学（理）热点+题型全突破 Word版含解析.doc
模块4 热点题型三 数列求和-《奇招制胜》2017年高考数学（理）热点+题型全突破 Word版含解析.doc
模块5 热点题型四 数列与其他知识交汇-《奇招制胜》2017年高考数学（理）热点+题型全突破 Word版含解析.doc
模块6 压轴题高分策略之数列与不等式相结合-《奇招制胜》2017年高考数学（理）热点+题型全突破 Word版含解析.doc
模块7 数列高考真题与各地优秀试题汇总-《奇招制胜》2017年高考数学（理）热点+题型全突破 Word版含解析.doc
数列的题型特点与命题规律
在高中数学教学中，数列教学是其中较为典型的离散函数代表知识之一，并在高中数学中占有相当重要的地位，也是历年高考必考的内容。
【热门考点展示】
1. 等差、等比数列的基本运算
2. 等差、等比性质的应用
3. 数列的证明和求数列通项公式
4. 数列求和
5. 数列与其他知识交汇
【题型归纳与分析】
高考中对等差（等比）数列的考查，主、客观题均有所体现，一般以等差、等比数列的定义或以通项公式、前n项和公式为基础考点，常结合数列递推公式进行命题，主要考查学生综合应用数学知识的能力以及计算能力等，中低档题占多数。
高考中对数列求和及其综合应用的考查题型，主、客观题均会出现，难度中等，数列主观题常与函数、不等式等知识点交会，综合考查函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想，考查内容主要是：以等差、等比数列为载体，考查数列的通项、求和；利用递推关系求数列的通项、前n项的和；根据题设信息，研究有关数列的性质，该部分的重点是等差、等比数列的基本公式和性质的理解和应用，该部分的难点是数列与其他知识点的交会问题，如：数列中的给定信息题、证明题、恒成立问题等。
五年高考考情分布
2012-2016年全国高考数列试题分布表（理数）
年代 考点
选择 填空 解答
2016 课标卷Ⅰ 等差数列及其运算5分 等比数列及其性质5分
课标卷Ⅱ 17（12分）等差数列的的性质，前 项和公式
课标卷Ⅲ 17（12分）数列通项 与前 项和为 关系；等比数列的定义与通项及前 项和为
2015 课标卷Ⅰ 17（12分）数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项式；拆项消去法
……
热点题型二 数列的证明和求数列通项公式
数列的通项公式在高考中数列部分的考查既是重点又是难点，不论是选择题或填空题中对基础知识的考查，还是压轴题中与其他章节知识的综合，抓住数列的通项公式通常是解题的关键和解决数列难题的瓶颈。求通项公式也是学习数列时的一个难点。由于求通项公式时渗透多种数学思想方法，因此求解过程中往往显得方法多、灵活度大、技巧性强。
【基础知识整合】
一、等差（等比）数列的证明常用方法：
1.定义法
判断一个数列是等差数列，常采用的两个式子 和 有差别，前者必须加上“ ”，否则 时 无意义；在等比数列中一样有：① 时，有 （常数 ）；② 时，有 （常数 ）．
2.中项法
是等差数列， 是等比数列，这是证明数列 为等差（等比）数列的另一种主要方法
二、求数列通项公式的常用方法：
1. 公式法、利用
2. 求差（商）法：类似于 “ ， ”等条件时，使用求差（商）法求解；
3. 累加法：类似于“ ”的条件时，使用累加法求解
……
以上式子左右分别相加，得
所以得到
4. 累乘法：类似于“ ”的条件时，使用累乘法求解；
5. 倒数法：类似于“ ”的条件时，使用倒数法求解
……
热点题型四 数列与其他知识交汇
数列在高考中多与函数、不等式、解析几何、向量交汇命题，近年由于对数列要求降低，但仍有一些省份在考查数列与其他知识的交汇.归纳起来常见的命题角度有：
1.数列与不等式的交汇；
2.数列与函数的交汇；
一、数列与函数的交汇
数列与函数的综合一般体现在两个方面：
(1)以数列的特征量n，an，Sn等为坐标的点在函数图象上，可以得到数列的递推关系；
(2)数列的项或前n项和可以看作关于n的函数，然后利用函数的性质求解数列问题．
【典例1】 【2017广西南宁高三模拟】设等差数列{ }的公差为d，点 在函数 的图象上(n∈N*)．
(1)证明：数列{ }为等比数列；
(2)若a1＝1，f(x)的图象在点 处的切线在x轴上的截距为2－1ln 2，求数列 的前n项和
【答案】（1）见解析；（2）Sn＝3n－14n＋1＋49..
【解析】(1)证明：由已知，bn＝2an>0，当n≥1时，bn＋1bn＝2an＋1－an＝2d.
所以，数列{bn}是首项为2a1，公比为2d的等比数列．
【解题技巧】
（1）数列与函数的综合问题主要有以下两类：
①已知函数条件，解决数列问题，此类问题一般利用函数的性质、图象研究数列问
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