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共23道小题，约12770字。

　　2017年湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={x|﹣1≤x≤2}，则A∩B=（　　）
　　A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．[﹣1，1] D．{1}
　　2．已知复数 （i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（　　）
　　A． B． C．（﹣∞，﹣2） D．
　　3．设x，y满足约束条件 且z=x+ay的最小值为7，则a=（　　）
　　A．﹣5 B．3 C．﹣5或3 D．5或﹣3
　　4．已知 的最大值为A，若存在实数x1，x2使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A|x1﹣x2|的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．设f（x）= ，则 f（x）dx的值为（　　）
　　A． + B． +3 C． + D． +3
　　6．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2，则 的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．4
　　7．在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是（　　）
　　A．（4，10] B．（2，+∞） C．（2，4] D．（4，+∞）
　　8．若 的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是（　　）
　　A．﹣270 B．270 C．﹣90 D．90
　　9．若等边△ABC的边长为3，平面内一点M满足 ，则 的值为（　　）
　　A．2 B． C． D．﹣2