《数系的扩充与复数的引入》综合能力检测卷

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共22道小题,约2450字。

  数系的扩充与复数的引入综合能力检测
  刘大鸣
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)
  1.  a为正实数,i为虚数单位, ,则a=(    )
  A   2        B.           C.          D. 1
  2.i为虚数单位,则 =(     )
  A.-I        B.-1           C. i            D.1
  3. 复数 在复平面上对应的点位于(     )
  A.第一象限        B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限
  4.下列命题中,正确的是(  )
  A.复数的模总是正实数   B.复数集与复平面内所有向量组成的集合一一对应
  C.如果与复数z对应的点在第一象限,则与该复数对应的向量的终点也一定会在第一象限
  D.相等的向量对应着相等的复数
  5. 复数 满足: ;则 (     )
  A           B                 C      D  
  6. 设 , 是虚数单位,则“ ”是“复数 为纯虚数”的(      )
  A 充分不必要条件         B  必要不充分条件
  C 充分必要条件           D 既不充分也不必要条件
  7.  z-是z的共轭复数,若z+z-=2,(z-z-)i=2(i为虚数单位),则z=(  )  
  A.1+i           B.-1-i         C.-1+i       D.1-i
  8. 已知i是虚数单位,a,b∈R,得“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的(  )
  A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件
  9. 设复数 ,其中 为虚数单位,则 的虚部为(  )
  A.         B.          C.         D. 
  10. 设i是虚数单位,复数z= 的值是 (     )
  A.    B.        C.             D.1
  11.复平面上三点A、B、C分别对应复数1,2i,5+2i,则由A,B,C所构成的三角形是(  )
  A.直角三角形 B.等腰三角形  C.锐角三角形 D.钝角三角形

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