《数系的扩充与复数的引入》综合能力检测卷
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共22道小题,约2450字。
数系的扩充与复数的引入综合能力检测
刘大鸣
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)
1. a为正实数,i为虚数单位, ,则a=( )
A 2 B. C. D. 1
2.i为虚数单位,则 =( )
A.-I B.-1 C. i D.1
3. 复数 在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列命题中,正确的是( )
A.复数的模总是正实数 B.复数集与复平面内所有向量组成的集合一一对应
C.如果与复数z对应的点在第一象限,则与该复数对应的向量的终点也一定会在第一象限
D.相等的向量对应着相等的复数
5. 复数 满足: ;则 ( )
A B C D
6. 设 , 是虚数单位,则“ ”是“复数 为纯虚数”的( )
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
7. z-是z的共轭复数,若z+z-=2,(z-z-)i=2(i为虚数单位),则z=( )
A.1+i B.-1-i C.-1+i D.1-i
8. 已知i是虚数单位,a,b∈R,得“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
9. 设复数 ,其中 为虚数单位,则 的虚部为( )
A. B. C. D.
10. 设i是虚数单位,复数z= 的值是 ( )
A. B. C. D.1
11.复平面上三点A、B、C分别对应复数1,2i,5+2i,则由A,B,C所构成的三角形是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
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