选修2-2第三章第一节《数系的扩充及复数的概念》课件（17张ppt）+教案+学案+专家评课稿共4份
　　学案.doc
　　教案.doc
　　数系的扩充与复数概念.ppt
　　徐永杰视频课专家点评.doc
　　数系的扩充与复数的概念教学设计
　　湖北省黄冈中学     徐永杰
　　【教材分析】本章《数系的扩充与复数的引入》是中学阶段数集的最后一次扩充。教材编写的思路是：先介绍数系的扩充和复数的概念、代数形式，然后给出复数代数形式的四则运算，最后介绍复数及其运算的几何意义。学生在学习过程中，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，这些都有助于学生的后继学习和终身发展．本节课是该章的起始课，具有承上启下、统领全章的作用.
　　【学情分析】学生学习本节之前已经对数集的扩充有了一定的了解，但他们对这部分知识的认识是模糊的、肤浅的、不系统的.对数系扩充的原则缺乏整体认识与理性思考，知识体系还未形成.能力方面，学生一方面具有一定的逻辑推理和合情推理能力，可以类比实数的性质“猜想”复数的性质；但另一方面，学生普遍感觉没有实际意义的纯代数符号运算的知识很抽象、难以接受.
　　【教学目标】   
　　知识与技能目标：了解引进复数的必要性, 理解数系的扩充过程；理解复数的基本概念、代数表示法；掌握复数相等的概念,
　　过程与方法目标：经历数系扩充的过程，体会类比推理思想在数系扩充过程中的作用；体会复数分类中的分类讨论思想方法；掌握复数相等问题中的转化化归和方程的思想方法的运用.
　　情感、态度与价值观目标：在经历数系扩充的过程中,体验数学发现和创造的喜悦;；感受数学理性思维在数系扩充中的作用；养成勇于知疑问难、善于探索的学习习惯和思维品质.
　　【教学重点】了解引进复数的必要性,了解数系发展的过程；理解复数的基本概念,初步了解复数性质；掌握复数的代数表示；掌握复数相等的充要条件.
　　【教学难点】复数概念的引入；虚数单位的理解；复数性质的“猜想”.
　　【教学策略】
　　1．借助数学史中卡尔丹的故事引出实数集扩充的必要性；
　　2．借助方程求解回顾数系扩充历史，引导学生寻找数系扩充的一般规律，突破复数引入这个难点；
　　3．利用学生类比推理能力，通过总结实数的一些性质引导学生自己探究复数性质，为学生进一步学习做铺垫；
　　4．在教学过程中，将探索问题细化，每个问题都设置在学生的最近发展区，为学生解决问题搭梯子，激起他们求知的欲望和研究的兴趣；设置一些问题让学生通过自由讨论与交流，借助集体的力量，在合作中解决问题，培养学生团队合作意识；让学生自己讲解问题，培养学生数学逻辑思维能力和口头表达能力.
　　教学过程:
　　一、 课题引入
　　问题：将10分成两部分，使两者乘积为40.
　　解：设其中一个数为 ，则另一个数为 ，则 ，化简得 ， 此方程无实根.
　　【设计意图】通过对介绍数学家卡尔丹提出的问题吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣，让学生感悟数学并不神秘，只要肯思考感悟数学发现并不神秘，数学家的研究和创造灵感也都来自于非常简单、常规的问题．
　　思考：能否将实数集中加入一些元素扩充成一个更大的数集使得卡尔丹问题有解？
　　【设计意图】直接提问引出课题，使学生认识到实数集扩充是数学内部发展的需要；引导学生思考数集扩充一般方法.