2015-2016学年高中数学(苏教版选修1-2)同步课时作业与单元检测+课件:第3章《数系的扩充与复数的引入》ppt(共18份)

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  • 资源类别: 苏教版 / 高中课件 / 选修二课件
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2015-2016学年高中数学(苏教版选修1-2)同步课时作业与单元检测+课件:第3章 数系的扩充与复数的引入(18份)
3 章末复习提升.pptx
3.1.docx
3.1.pptx
3.2.docx
3.2.pptx
3.3.docx
3.3.pptx
第3章 3.1.doc
第3章 3.2 习题课.doc
第3章 3.2.doc
第3章 3.3 习题课.doc
第3章 3.3.doc
第3章 章末检测(A).doc
第3章 章末检测(B).doc
第3章 章末总结.doc
章末复习提升3.docx
章末检测3.docx
章末检测4.docx
  3.1 数系的扩充
  [学习目标] 1.了解引进虚数单位i的必要性,了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法,理解复数相等的充要条件.
  [知识链接]
  为解决方程x2=2,数系从有理数扩充到实数;数的概念扩充到实数集后,人们发现在实数范围内也有很多问题不能解决,如从解方程的角度看,x2=-1这个方程在实数范围内就无解,那么怎样解决方程x2=-1在实数系中无根的问题呢?
  答 设想引入新数i,使i是方程x2=-1的根,即i•i=-1,方程x2=-1有解,同时得到一些新数.
  [预习导引]
  1.复数的有关概念
  (1)复数的概念:形如a+bi的数叫做复数,其中a,b∈R,i叫做虚数单位.a叫做复数的实部,b叫做复数的虚部.
  (2)复数的表示方法:复数通常用字母z表示,即z=a+bi.
  (3)复数集定义:全体复数所构成的集合叫做复数集.通常用大写字母C表示.
  2.复数的分类及包含关系
  (1)复数(a+bi,a,b∈R)实数(b=0)虚数(b≠0)纯虚数(a=0)非纯虚数(a≠0)
  (2)集合表示:
  章末检测
  一、填空题
  1.z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)i,m∈R,z2=3-2i,则“m=1”是“z1=z2”的________条件.
  答案 充分不必要
  解析 因为z1=z2,
  所以m2+m+1=3,m2+m-4=-2,
  解得m=1或m=-2,
  所以m=1是z1=z2的充分不必要条件.
  2.i是虚数单位,复数3+i1-i的共轭复数为________.
  答案 1-2i
  解析 3+i1-i=(3+i)(1+i)(1-i)(1+i)=2+4i2=1+2i,其共轭复数为1-2i.
  3.已知a是实数,a-i1+i是纯虚数,则a=________.
  答案 1
  解析 a-i1+i=(a-i)(1-i)(1+i)(1-i)=(a-1)-(a+1)i2是纯虚数,则a-1=0,a+1≠0,解得a=1.
  4.若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi=________.
  答案 2+i
  解析 ∵(x-i)i=y+2i,xi-i2=y+2i,∴y=1,x=2,
  ∴x+yi=2+i.
  5.在复平面内,O是原点,OA→,OC→,AB→对应的复数分别为-2+i,3+2i,1+5i,那么BC→对应的复数为________.
  §3.3 复数的几何意义
  课时目标  1.理解复平面及相关概念和复数与复平面内的点、向量的对应关系.2.掌握复数加减法的几何意义及应用.3.掌握复数模的概念及其几何意义.
  1.复平面的定义
  建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做________,y轴叫做________,实轴上的点都表示实数,除________外,虚轴上的点都表示纯虚数.
  2.复数与点、向量间的对应
  在复平面内,复数z=a+bi (a,b∈R)可以用点Z表示,其坐标为__________,也可用向量OZ→表示,并且它们之间是一一对应的.
  3.复数的模
  复数z=a+bi (a,b∈R)对应的向量为OZ→,则OZ→的模叫做复数z的模,记作|z|,且|z|=____________.
  4.复数加减法的几何意义
  如图所示,设复数z1,z2对应向量分别为OZ1→,OZ2→,四边形OZ1ZZ2为平行四边形,则与z1+z2对应的向量是________,与z1-z2对应的向量是________.
  两个复数的__________就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.
  章末总结
  知识点一 复数的基本概念
  复数的概念是掌握复数的基础,如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等.有关复数的题目不同于实数,应注意根据复数的相关概念解答.
  例1  设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求实数m的取值,使(1)z是纯虚数;(2)z是实数;(3)z在复平面上的对应点在复平面的第二象限.
  知识点二 复数的四则运算
  1.复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除,加减法是对应实、虚部相加减,而乘法类比多项式乘法,除法类比分式的分子分母有理化,注意i2=-1.
  2.在高考中,本章考查的热点是复数的运算,尤其是复数的乘除运算,其中渗透着复数的模,共轭复数等概念,熟练掌握运算法则,熟悉常见的结果是迅速求解的关键,一般以填空题的形式考查.
  例2  已知z1+i=2+i,则复数z=__________.
  例3  已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,求复数z.
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