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约121300字。

　　第1章　集合与简易逻辑
　　§1–1　集　合
　　一、集合的概念
　　1.1.1　在“① 难解的题目；② 方程x2＋1＝0在实数集内的解；③ 直角坐标平面上第四象限内的所有点；④ 很多多项式”中，能够组成集合的是(　)．
　　(A) ②③ (B) ①③ (C) ②④ (D) ①②④
　　解析　由集合中元素的确定性可知只有②和③能组成集合，答案为A．
　　1.1.2　下列集合中，有限集是(　)．
　　(A) {x|x<10，x∈N} (B) {x|x<10，x∈Z}
　　(C) {x|x2<10，x∈Q} (D) {x|x＝y＋10，y∈R}
　　解析　由N表示自然数集得{x|x<10，x∈N}＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}是有限集，答案为A．
　　1.1.3　若集合M＝{x|x≤6}，a＝，则下列结论中正确的是(　)．
　　(A) {a} M (B) a M (C) {a}∈M (D) a∉M
　　解析　因为 <6，则 ∈M，{a} M，所以，答案为A．
　　1.1.4　已知集合A＝{0，1}，B＝{y|y2＝1－x2，x∈A}，则A与B的关系是(　)．
　　(A) A＝B (B) A B (C) A∈B (D) A B
　　解析　由已知得集合B＝{－1，0，1}，所以，A B，答案为B．
　　1.1.5　下列四个关系中，正确的是(　)．
　　(A) ∅∈{0} (B) 0∉{0}     (C) {0}∈{0，1}        (D) 0∈{0，1}
　　解析　∅与{0}，{0}与{0，1}是两个集合间的关系，这种关系不应用表达元素与集合间关系的“∈”来表达；而0∈{0}，又0是集合{0，1}中的元素，所以，0∈{0，1}是正确的，答案为D．
　　1.1.6　设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝(　)．
　　(A) 1 (B) －1 (C) 2 (D) －2
　　解析　由已知得0∈{1，a＋b，a}，而a≠0，于是，只能a＋b＝0，则＝－1，又  －1∈{1，a＋b，a}，所以，a＝－1，b＝1，b－a＝2，答案为C．
　　1.1.7　用适当的方式写出下列集合：
　　(1) 组成中国国旗的颜色名称的集合　　　　；
　　(2) 不大于6的非负整数所组成的集合　　　　；
　　(3) 所有正奇数组成的集合　　　　；
　　(4) 方程x3＋6＝0的实数解构成的集合　　　　；
　　(5) 不等式x2－5x＋4<0的解集　　　　；
　　(6) 直角坐标平面中，第一象限内的所有点组成的集合　　　　；
　　(7) 直角坐标平面中，直线y＝2x－1上的所有点组成的集合　　　　．
　　解析　(1) 组成中国国旗的颜色名称的集合是{红，黄}．
　　(2) 不大于6的非负整数所组成的集合是{0，1，2，3，4，5，6}．
　　(3) 所有正奇数组成的集合是{x|x＝2k＋1，k∈N}．
　　(4) 方程x3＋6＝0的实数解构成的集合是{x|x3＋6＝0，x∈R}．
　　(5) 不等式x2－5x＋4<0的解集{x|x2－5x＋4<0}或写成{x|1<x<4}．
　　(6) 直角坐标平面中，第一象限内的所有点组成的集合是{(x，y)|x>0且y>0}．　
　　(7) 直角坐标平面中，直线y＝2x－1上的所有点组成的集合是{(x，y)|y＝2x－1}．
　　1.1.8　已知集合A＝{1，3，x}，集合B＝{1，x2}，若有B A且x∉B，则A＝　　　　．
　　解析　由x2∈A及x∉B得x2＝3，解得x＝±，经检验此x的值符合集合中元素的互异性，所以，集合A＝{1，3，}或{1，3，－}．
　　1.1.9　集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋1}，若B⊆A，则m的取值范围是　　　　　．
　　解析　由已知可得解得－1≤m≤．