2017原创精品高中数学100题系列卷（1-5专题）
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2017原创精品高中数学100题系列（1-5专题）
2017原创精品之高中数学黄金100题系列—— 函数的图像（解析版）.doc
2017原创精品之高中数学黄金100题系列—— 幂函数（解析版） Word版含解析.doc
2017原创精品之高中数学黄金100题系列—— 命题真假的判断（解析版）.doc
2017原创精品之高中数学黄金100题系列—— 指数函数（解析版）.doc
2017原创精品之高中数学黄金100题系列——量词的应用（解析版） Word版含解析.doc
函数的图像讲与练
I．题源探究•黄金母题
例1 下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事．
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；
（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
【解析】图象（A）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化；
图象（B）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；
图象（D）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零；
图象（C）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，
后来心情轻松，缓缓行进．
精彩解读
【试题来源】人教版A版必修1第23页练习第2题
【母题评析】本题考查了函数的表示法之一—图像法，意在培养学生的数形结合思想，也考察了学生的分析问题和解决问题的能力，同时告诉了学生生活之中处处有数学，数学来源于生活又应用与生活。
【思路方法】数形结合思想是高中数学中主要的解题思想之一，提别是在解决函数的问题中，函数图像是强有力的工具，这种思想是近几年高考试题常常采用的命题形式。
例2．函数 的图象如图所示．
命题真假的判断
I．题源探究•黄金母题
【例1】将下列命题改成“若 ，则 ”的形式，并判断真假
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；
（2）负数的立方是负数；
（3）对顶角相等.
【解析】（1）若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.它是假命题．
（2）若一个数是负数，则这个数的立方是负数．它是真命题．
（3）若两个角是对顶角，则这两个角相等．它是真命题． 精彩解读
【试题来源】人教版A版选修1-1，2-1第4页例3.
【母题评析】本题考查了假言命题的形式及其真假的判定.作为基础题，命题的四种形式及其真假的判定，是历年来高考的一个常考点.
【思路方法】可以借助相关的基础知识判定一个命题是真命题，而判断假命题只要举一个反例即可！
II．考场精彩•真题回放
【例2】【2016高考上海文理】设 、 、 是定义域为 的三个函数，对于命题：①若 、 、 均为增函数，则 、 、 中至少有一个增函数；②若 、 、 均是以 为周期的函数，则 、 、 均是以 为周期的函数，下列判断正确的是 （ ）
A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题
C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题
【答案】D
【解析】
①不成立，可举反例
② ，
，
，
前两式作差，可得 ，
结合第三式，可得 ， ，
也有 ，∴②正确，故选D.
【命题意图】本题主要考查抽象函数的单调性与周期性. 本题能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、基本计算能力等.
【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度中等偏易，考查基础知识的识记与理解．
【难点中心】解答此类问题，关键在于灵活选择方法，如结合选项，通过举反例应用“排除法”解题.
量词的应用
I．题源探究•黄金母题
【例1】写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1） 任意两个等边三角形都是相似的；
（2） ．
【解析】（1） 存在两个等边三角形，它们不相似． 是假命题．
（2） ． 是真命题．
精彩解读
【试题来源】人教版A版选修1-1，2-1第25页例5．
【母题评析】本题考查了全称命题与特称命题的否定以及真假的判断．作为基础题，全称命题与特称命题的否定以及真假的判断，是历年来高考的一个常考点．
【思路方法】（1）对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定．
（2）命题 与 真假性恰好相反．
II．考场精彩•真题回放
【例2】【2016高考浙江理数】命题“ ，使得 ”的否定形式是 （ ）
A． ，使得 B． ，使得
C． ，使得 D． ，使得
【答案】D
【解析】 的否定是 ， 的否定是 ， 的否定是 ，故选D．
【命题意图】本类型主要考查全称的否定．
【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度一般不大；从考查的数学知识上看，能涉及高中数学的全部知识．
【难点中心】解答此类问题，关键在于熟记全称命题和特称命题的概念，以及全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定．
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