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共20道小题，约7170字。

　　2015-2016学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.
　　1．在复平面内，复数z= 对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．在（x+2）4的展开式中，x2的系数为（　　）
　　A．24 B．12 C．6 D．4
　　3．已知函数f（x）=ln2x，则f′（x）=（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．将一枚均匀硬币随机投掷4次，恰好出现2次正面向上的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．函数f（x）=﹣ x2+lnx的极值点是（　　）
　　A．x=﹣1 B．x=﹣ C．x=1 D．x=
　　6．5名大学生被分配到4个地区支教，每个地区至少分配1人，其中甲乙两名同学因专业相同，不能分配在同一地区，则不同的分配方法的种数为（　　）
　　A．120 B．144 C．216 D．240
　　7．设a，b，c是正整数，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，当数据a，b，c的方差最小时，a+b+c的值为（　　）
　　A．252或253 B．253或254 C．254或255 D．267或268
　　8．已知函数f（x）=ex+ax﹣2，其中a∈R，若对于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2，都有x2•f（x1）﹣x1•f（x2）＜a（x1﹣x2）成立，则a的取值范围是（　　）
　　A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，1] D．（﹣∞，2]
　　二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分.、共30分.
　　9．函数f（x）=cosx，则f′（ ）=　　　　　　．
　　10．定积分 dx的值为　　　　　　．
　　11．设（2x+1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0+a1+a2+a3=　　　　　　．
　　12．由数字1，2组成的三位数的个数是　　　　　　（用数字作答）．
　　13．在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得