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共20道小题，约7410字。

　　2015-2016学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知集合M={x|﹣1＜x＜1}， ，则M∩N=（　　）
　　A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x≥0} D．{x|﹣1＜x≤0}
　　2．复数z=i（1+i）（i是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为（　　）
　　A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1）
　　3．执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（　　）
　　A．3 B．4 C．5 D．6
　　4．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（　　）
　　A．30辆 B．300辆 C．170辆 D．1700辆
　　5．“a＞1”是“函数f（x）=a•x+cosx在R上单调递增”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　6．已知点Q（2 ，0）及抛物线x2=4y上一动点P（x，y），则y+|PQ|的最小值是（　　）
　　A． B．1 C．2 D．3
　　7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（　　）
　　A．27 B．30 C．32 D．36
　　8．设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意x∈D，都有f（x+m）＞f（x），则称f（x）为D上的“m型增函数”．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x﹣a|﹣a（a∈R）．若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．a＞0 B．a＜5 C．a＜10 D．a＜20
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．
　　9．函数y=2sin（2x+ ）+1的最小正周期是　　　　　　，最小值是　　　　　　．
　　10．若x，y满足约束条件 则z=x+y的最大值为　　　　　　．
　　11．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是　　　　　　．
　　12．甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为　　　　　　．