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共20道小题，约9130字。

　　2016年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）
　　1．复数 =（　　）
　　A． B． C．﹣ D．﹣
　　2．已知双曲线C：mx2﹣ny2=1的一个焦点为F（﹣5，0）．，实轴长为6，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
　　A．y=± x B．y=± x C．y=± x D．y=± x
　　3．若x，y满足 ．则z=2x﹣y的最小值为（　　）
　　A．4 B．1 C．0 D．﹣
　　4．设α、β是两个不同的平面，b是直线且b⊂β，“b⊥α”是“α⊥β”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　5．过点A和圆心O的直线交⊙O于B，C两点（AB＜AC），AD与⊙O切于点D，DE⊥AC于E，AD=3 ，AB=3，则BE的长度为（　　）
　　A．1 B． C．2 D．
　　6．如图所示的程序框图，如果输出的S值为3，则判断框内应填入的判断条件为（　　）
　　A．i＜2 B．i＜3 C．i＜4 D．i＜5
　　7．函数f（x） 是定义在[﹣3，0）∪（0，3]上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x） 的图象如图所示，那么满足不等式f（x）≥2x﹣1 的x的取值范围是（　　）
　　A．[﹣3，﹣2]∪[2，3] B．[﹣3，﹣2]∪（0，1] C．[﹣2，0）∪[1，3] D．[﹣1，0）∪（0，1]
　　8．将一个圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示．设正八角星的中心为O，并且 = ，  = ，若将点O到正八角星16个顶点的向量，都写成为λ +μ ，λ，μ∈R的形式，则λ+μ的最大值为（　　）
　　A． B．2 C．1+ D．2
　　一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
　　9．已知Sn是等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，若S3=14，公比 q=2，则数列{an}的通项公式an=　　　　　　．
　　10．极坐标系中，O为极点，点A为直线l：ρsinθ=ρcosθ+2上一点，则|OA|的最小值为　　　　　　．
　　11．如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB= ，AD=2，BD=1，∠ACB=45°，那么∠