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共21道小题，约2590字。

　　人大附中2015～2016学年度第一学期期末高二年级数学（理）练习
　　&选修2-1模块考核试卷
　　2016年1月14日
　　命题人：吴中才  候立伟   审卷人：梁丽平
　　说明：本试卷分I卷和II卷，I卷17道题，共100分，作为模块成绩；II卷4道题，共50分；I卷、II卷共21题，合计150分，作为期中成绩；考试时间120分钟；请在密封线内填写个人信息。
　　I卷（共17题，满分100分）
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在机读卡上.）
　　1. 集合 ， ，则“ ”是“ ”的（     ）
　　A. 充分不必要条件                     B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件                           D. 既不充分也不必要条件
　　2. 若 , ，则 (      )
　　A.                     B. 
　　C.                     D. 
　　3. 如图，在三棱锥 中，点 是棱 的中点，若 ， ， ，则 等于（     ）
　　A.                                B.      
　　C.                              D.  
　　4. 给定原命题：“若 ，则 全为 ”，那么下列命题形式正确的是（    ）
　　A. 逆命题：若 全为 ，则
　　B. 否命题：若 ，则 全不为
　　C. 逆否命题：若 全不为 ，则
　　D. 否定：若 ，则 全不为0
　　5. 已知双曲线 的离心率为 ，则该双曲线的渐近线方程是（     ）
　　A.         B.         C.         D.  
　　6. 已知点 是双曲线 上一点，若 ，则 的面积为（     ）
　　A.                   B.                C. 5                D.  
　　7. 已知 是经过抛物线 的焦点的弦，若点 、 的横坐标分别为 和 ，则该抛物线的准线方程为（     ）
　　A.             B.           C.            D.  
　　8. 在平面直角坐标系中，动点 到两条坐标轴的距离之和等于它到点 的距离，记点 的轨迹为曲线 ，则下列命题中：
　　①曲线 关于原点对称；            ②曲线 关于 轴对称；
　　③曲线 关于 轴对称；            ④曲线 关于直线 对称
　　所有真命题的个数是（     ）
　　A. 1              B. 2               C. 3               D. 4
　　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把结果填在答题纸中.）
　　9. 以 为渐近线且经过点 的双曲线方程为______________.
　　10. 已知向量 ， ，若 ，则 _____________.
　　11. 设 、 是椭圆 的两个焦点， 是椭圆上一点，若 ，
　　则 _______， __________.
　　12. 已知 的顶点 , , , 是 边上的高，则点 的
　　坐标为_________.