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约12640字。

　　第四章　平面向量
　　20.平面向量的概念与运算
　　1.(2016•北京)设a，b是向量，则“|a|＝|b|”是“|a＋b|＝|a－b|”的(　　)
　　A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件
　　C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件
　　2.(2016•全国Ⅲ)已知向量BA→＝12，32，BC→＝32，12，则∠ABC＝(　　)
　　A.30°  B.45°  C.60°  D.120°
　　3.(2016•天津)已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则AF→•BC→的值为(　　)
　　A.－58  B.18  C.14  D.118
　　4.(2016•全国Ⅰ)设向量a＝(x，x＋1)，b＝(1，2)，且a⊥b，则x＝________.
　　5.(2016•山东)已知向量a＝(1，－1)，b＝(6，－4).若a⊥(ta＋b)，则实数t 的值为
　　________.
　　6.(2016•江苏)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，BA→•CA→＝4，BF→•CF→＝－1，则BE→•CE→的值是________.
　　考点1　平面向量的概念与线性运算
　　1.(2015•新课标全国Ⅰ)设D为△ABC所在平面内一点，BC→＝3CD→，则(　　)
　　A.AD→＝－13AB→＋43AC→  B.AD→＝13AB→－43AC→
　　C.AD→＝43AB→＋13AC→  D.AD→＝43AB→－13AC→
　　2.(2014•新课标全国Ⅰ)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EB→＋FC→＝(　　)
　　A.AD→  B.12AD→  C.BC→  D.12BC→
　　3.(2014•福建)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA→＋OB→＋OC→＋OD→等于(　　)
　　A.OM→  B.2OM→  C.3OM→  D.4OM→
　　4.(2014•浙江)设θ为两个非零向量a，b的夹角.已知对任意实数t，|b＋ta|的最小值为1.(　　)
　　A.若θ确定，则|a|唯一确定
　　B.若θ确定，则|b|唯一确定
　　C.若|a|确定，则θ唯一确定
　　D.若|b|确定，则θ唯一确定
　　5.(2014•浙江)记max{x，y}＝x，x≥y，y，x<y，min{x，y}＝y，x≥y，x，x<y，设a，b为平面向量，则(　　)
　　A.min{|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|}
　　B.min{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|}
　　C.max{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2
　　D.max{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|2
　　6.(2014•新课标全国Ⅰ)已知A，B，C为圆O上的三点，若AO→＝12(AB→＋AC→)，则AB→与AC→的夹角为________.
　　考点2　平面向量的基本定理及坐标运算
　　7.(2015•新课标全国Ⅰ)已知点A(0，1)，B(3，2)，向量AC→＝(－4，－3)，则向量BC→等于(　　)