《平面向量》单元检测卷

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共22道小题,约4010字。

  高三单元滚动检测卷•数学
  考生注意:
  1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.
  2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.
  3.本次考试时间120分钟,满分150分.
  4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.
  单元检测五 平面向量
  第Ⅰ卷
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)                 
  1.(2015•宜昌一中模拟)已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且a平行b,则x等于(  )
  A.9  B.6
  C.5  D.3
  2.已知向量a=(1,2),b=(0,1),c=(k,-2),若(a+2b)⊥c,则k等于(  )
  A.2  B.-2
  C.8  D.-8
  3.(2015•吉林省实验中学二模)已知向量e1,e2是两个不共线的向量,若a=2e1-e2与b=e1+λe2共线,则λ等于(  )
  A.2  B.-2
  C.-12  D.12
  4.(2015•广雅中学模拟)在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,AB→=(2,4),AC→=(1,3),则DA→等于(  )
  A.(2,4)  B.(3,5)
  C.(1,1)  D.(-1,-1)
  5.(2015•南昌调研)设e1,e2是平面内两个不共线的向量,AB→=(a-1)e1+e2,AC→=be1-2e2(a>0,b>0),若A,B,C三点共线,则ab的最大值是(  )
  A.14  B.12
  C.16  D.18
  6.(2015•资阳模拟)已知a,b为平面向量,若a+b与a的夹角为π3,a+b与b的夹角为π4,则|a||b|等于(  )
  A.33  B.64
  C.53  D.63
  7.(2015•安徽)△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足AB→=2a,AC→=2a+b,则下列结论正确的是(  )
  A.|b|=1  B.a⊥b
  C.a•b=1  D.(4a+b)⊥BC→
  8.(2014•四川)平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m等于(  )
  A.-2  B.-1
  C.1  D.2
  9.向量BA→=(4,-3),向量BC→=(2,-4),则△ABC的形状为(  )
  A.等腰非直角三角形  B.等边三角形
  C.直角非等腰三角形  D.等腰直角三角形
  10.定义平面向量的一种运算:a⊗b=|a|•|b|sin〈a,b〉,给出下列四个命题:
  ①a⊗b=b⊗a;
  ②λ(a⊗b)=(λa)⊗b;

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