《平面向量的实际背景及基本概念》学案2

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约4500字。

  2.1 平面向量的实际背景及基本概念
  班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
  ♒♒♒♒♒♒♒课前预习 • 预习案♒♒♒♒♒♒♒
  温馨寄语
  人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小。——车尔尼雪夫斯基
  学习目标     
  1.理解向量的概念及向量的表示方法.
  2.理解向量的模、零向量、单位向量的概念.
  3.掌握相等向量、共线(平行)向量的概念.
  学习重点     
  平行向量的概念和向量的几何表示.
  学习难点
  区分平行向量、相等向量和共线向量.
  自主学习   
  1.向量的概念及表示
  (1)概念:既有      ,又有      的量.
  (2)有向线段:①定义:带有方向的线段.
  ②三个要素:      、      、      .
  ③表示:在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向,以A为起点、B为终点的有向线段记作      .
  ④长度:线段AB的长度也叫做有向线段 的长度,记作      .
  (3)向量的表示:
  2.向量的有关概念
  (1)向量的模(长度):向量 的      ,记作      .
  (2)零向量:长度为      的向量,记作0.
  (3)单位向量:长度等于      的向量.
  3.两个向量间的关系
  (1)平行向量:方向      或      的非零向量,又叫做      .若a,b是平行向量记作      .规定:0与任一向量      .
  (2)相等向量:长度      且方向      的向量,若a,b是相等向量,记作      .
  预习评价
  1.下列四个说法正确的是
  A.两个单位向量一定相等
  B.若a与b不共线,则a与b都是非零向量
  C.共线的单位向量必相等
  D.两个相等的向量起点、方向、长度必须相同
  2.下列说法错误的是
  A.向量 的长度与向量 的长度相等
  B.零向量与任意非零向量平行
  C.长度相等方向相反的向量共线
  D.方向相反的向量可能相等
  3.下面物理量是向量的有       (填序号).
  ①密度  ②电流  ③面积  ④浮力  ⑤速度
  4.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,则 则       .
  5.如图,四边形ABCD和ABDE都是平行四边形,则与 相等的向量有      ,与 共线的向量有      .
  ♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 • 探究案♒♒♒♒♒♒♒
  合作探究 
  1.向量及有关概念
  根据如图所示的向量表示,思考下面的问题:

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