2015-2016学年高中数学必修四（苏教版）：章末过关检测卷（共3份）
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2015-2016学年高中数学必修四（苏教版）：章末过关检测卷（3份）（3份打包）
章末过关检测卷一.doc
章末过关检测卷二.doc
章末过关检测卷三.doc
数学•必修4（苏教版）
章末过关检测卷(一)
第1章 三 角 函 数
(测试时间：120分钟 评价分值：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2013•广东卷)已知sin5π2＋α＝15，那么cos α＝( )
A．－25 B．－15 C.15 D.25
解析：sin5π2＋α＝sin2π＋π2＋α＝sinπ2＋α＝cos α＝15，故选C.
答案：C
2．(2014•四川卷)为了得到函数y＝sin(2x＋1)的图象，只需把函数y＝sin 2x的图象上所有的点( )
A．向左平行移动12个单位长度 B．向右平行移动12个单位长度
C．向左平行移动1个单位长度 D．向右平行移动1个单位长度
解析：根据三角函数图象的平移和伸缩变换求解．
y＝sin 2x的图象向左平移12个单位长度得到函数y＝sin 2x＋12的图象，即函数y＝sin(2x＋1)的图象．
答案：A
3．(2013•大纲卷)已知α是第二象限角，sin α＝513，则cos α＝( )
A．－1213 B．－513 C.513 D.1213
解析：∵α是第二象限角，且sin α＝513，
∴cos α＝－1213.故选A.
答案：A
4．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0＜θ＜2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么( )
A．T＝2，θ＝π2 B． T＝1，θ＝π
C．T＝2，θ＝π D．T＝1，θ＝π2
解析：T＝2π|ω|，当ωx＋θ＝2kπ＋π2(k∈Z)时取得最大值．由题意知T＝2ππ＝2，又当x＝2时，有2π＋θ＝2kπ＋π2，∴θ＝2(k－1)π＋π2，0＜θ＜2π.∴k＝1.则θ＝π2，故选A.
答案：A
5．(2013•福建卷)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)－π2<θ<π2的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P0，32，则φ的值可以是( )
A.5π3 B.5π6 C.π2 D.π6
解析：把P0，32代入f(x)＝sin(2x＋θ)－π2<θ<π2，解得θ＝π3，所以g(x)＝sin2x＋π3－2φ，把P0，32代入得，φ＝kπ或φ＝kπ－π6，故选B.
答案：B
6．已知cosπ2＋α＝35，且α∈π2，32π，则tan α＝( )
A.43 B.34 C．－34 D．±34
章末过关检测卷(二)
第2章 平 面 向 量
(测试时间：120分钟 评价分值：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2013•辽宁卷)已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量AB→同方向的单位向量为( )
A.35，－45 B.45，－35
C.－35，45 D.－45，35
答案: A
2．(2014•广东卷)已知向量a＝(1，2)，b＝(3，1)，则b－a＝ ( )
A．(－2，1) B．(2，－1) C．(2，0) D．(4，3)
答案: B
3．已知a＝－1，2，b＝3，m，若a⊥b，则m的值为( )
A．1 B.32 C．2 D．4
答案: B
4．(2014•重庆卷)已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝( )
A．－92 B．0 C．3 D.152
答案: C
5．已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为20 N，合力与F1的夹角为π3，那么F2的大小为 ( )
A．10 N B．102 N C．103 N D．20 N
答案: C
章末过关检测卷(三)
第3章 三角恒等变换
(测试时间：120分钟 评价分值：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．sin 347°cos 148°＋sin 77°cos 58°的值为( )
A.12 B．－12 C.22 D．－22
解析：原式＝sin 13°cos 32°＋cos 13°sin 32°＝sin 45°＝22.故选C.
答案：C
2．(2013•江西卷)若sin α2＝33，则cos α＝( )
A．－23 B．－13 C.13 D.23
解析：∵sinα2＝33，∴cos α＝1－2sin2α2＝1－2332＝13.故选C.
答案：C
3．sinπ12－3cosπ12的值是( )
A．0 B．－2 C.2 D．2
解析：原式＝212sinπ12－32cosπ12＝2sinπ12－π3＝－2sinπ4＝－2，故选B.
答案：B
4．(2013•浙江卷)函数f(x)＝sin xcos x＋32cos 2x的最小正周期和振幅分别是( )
A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2
解析： f(x)＝12sin 2x＋32cos 2x＝sin2x＋π3，振幅为1，T＝2πω＝2π2＝π，故选A.
答案：A
5．化简21－sin 8＋2＋2cos 8 得( )
A．2sin 4 B．2sin 4－4cos 4 C．4cos 4－2sin 4 D．－2sin 4
解析：原式＝2sin24＋cos24－2sin 4cos 4＋
2＋2（2cos24－1）
＝2（sin 4－cos 4）2＋2|cos 4|
＝2(cos 4－sin 4)－2cos 4＝－2sin 4.
答案：D
6．函数f(x)＝32sin 2x－12cos 2x＋12在区间π4，π2上的最大值是( )
A．1 B.1＋32 C.32 D．1＋3
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