2-4-1平面向量数量积的物理背景及其含义 教案+说课稿（2份打包）
[中学联盟]新疆生产建设兵团第六师奇台农场中学人教版高中数学必修四2-4-1平面向量数量积的物理背景及其含义 教案.doc
[中学联盟]新疆生产建设兵团第六师奇台农场中学人教版高中数学必修四2-4-1平面向量数量积的物理背景及其含义 说课稿.doc
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义（教学设计）
一、教学目标
1.知识与技能目标
理解平面向量的数量积的定义及几何意义；熟练掌握平面向量数量积的性质；掌握关于平面向量数量积的几类重要题型．
2.过程与能力目标
通过对数量积的定义及运算性质的应用，加深学生对知识的理解与掌握，同时，通过对数量积的几类重要问题的解答，培养学生的归纳能力，运算能力，应用所学知识解决问题的能力．
3.情感与态度目标
通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神,体会学习的快乐.体会各学科之间是密不可分的.培养学生思考问题认真严谨的学习态度.
二、教学重、难点
1.教学重点
平面向量的数量积的定义、几何意义及其性质.
2.教学难点
平面向量数量积的定义及运算性质的理解和平面向量数量积的应用.
三、教学准备
多媒体、彩色粉笔
四、教学过程新课
（一）创设情景，引入新课
问题：如图所示，一辆小车，在力F的作用下，
产生位移S，那么请问力F在这个运动过程中所做的功？
（1）力F所做的功W：W=
（2）这个公式有什么特点？请完成下列填空：
W（功）是 量，F（力）是 量，S（位移）是 量，θ是 .
（3）你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?
答：功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积.
思考：如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，能否把“功”看成这两个向量的一种运算的结果呢？
（二）探究新知
探究一:明晰向量数量积的定义
1、 数量积的定义：
已知两个非零向量 和 ，把数量 叫做 与 数量积（或内积），记作
规定：零向量与任意向量的数量积都为零，即
注意： “ ”中间的“• ”不可以省略，也不可以用“ ”代替.
2、提出问题
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义（说课稿）
一、课题介绍
选自普通高中课程标准试验教科书(人民教育出版社A版)《必修4》第二章第四节的第一课时——平面向量数量积的物理背景及其含义．
对于这节课，我将以“教什么、怎么教、为什么这样教”为思路，从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程分析及板书设计分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学过程，敬请各位老师指正．
二、教材分析
(一) 本节在教材中的地位和作用
平面向量数量积的物理背景及其含义,包括数量积的定义、几何意义、性质及运算律.它是继向量的加法，减法,实数与向量的积等线性运算之后又一新的运算，是前面知识的延续，又是学好后续知识的基础，起承上启下的作用.由于它在数学、物理等学科中的广泛应用,因此，我把本节内容分为两个课时,其中第一课时主要研究数量积的概念,第二课时主要研究数量积的运算律.本节课为第一课时.
(二) 目标分析
教学中以知识技能的培养为主线,渗透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中.教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,结合教学内容的要求及本节的地位与作用,本节课应实现如下教学目标:
1、知识目标:理解平面向量数量积、投影的定义；掌握平面向量数量积的性质；了解用平面向量数量积处理有关长度、角度和垂直的问题.
2、能力目标:通过对平面向量数量积性质的探究,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,使学生的思维能力得到训练.继续培养学生的探究能力和创新的精神.
3、情感目标:通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神,体会学习的快乐.体会各学科之间是密不可分的.培养学生思考问题认真严谨的学习态度.
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