江苏省响水中学苏教版高中数学必修四1.3三角函数的图像与性质 导学案（2份）
[中学联盟]江苏省响水中学苏教版高中数学必修四1.3三角函数的图像与性质（1） 导学案（无答案）.doc
[中学联盟]江苏省响水中学苏教版高中数学必修四1.3三角函数的图像与性质（2） 导学案（无答案）.doc
第21课时 三角函数的图像与性质（1）
主备人：陈波涛 审核人：徐文兵
教学目标：
1. 掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的性质，借助正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，理解这三种函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性
2.会求三角函数的定义域、利用函数的有界性求三角函数的值域与周期
一、基础训练
1．设点P是函数f(x)＝sin ωx(ω≠0)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是π4，则f(x)的最小正周期是________．
2．函数y＝3－2cos(x－π4)的最大值为________，此时x＝________.
3、已知函数 的图像关于直线 对称，求 的值。
4.函数 的最小正周期为 ，则实数 的值为
5. 已知函数 ，下面结论错误的是
①函数 的最小正周期为 ；②函数 在区间 上是增函数；③函数 的图像关于直线 对称；④函数 是奇函数.
二、重点讲解
三角函数的图象与性质
函数
图象
定义域
值域
周期性
奇偶性
单调性 增区间：
减区间： 增区间：
减区间： 增区间：
对称性 对称中心为：
对称轴为： 对称中心为：
对称轴为： 对称中心为：
三、典题拓展
例1 求函数y＝ ＋tan x的定义域．
变式训练 （1）求函数y＝1－2cos x＋lg(2sin x－1)的定义域。
（2）函数 的定义域。
三角函数的图像与性质（2）
主备人：陈波涛 审核人：徐文兵
教学目标：
1. 掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的性质，借助正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，理解这三种函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性
2.会求三角函数的定义域、利用函数的有界性求三角函数的值域与周期
3.了解函数的周期性，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，了解周期函数与最小正周期的意义，会求可化为 等形式的三角函数的周期.
一、【基础训练】
1.函数 的单调递增区间为 ___单调递减区间为 ___,
2.函数 的单调区间为_________ ,增减性为____________.
3.函数 在 上的减区间为____________ .
4. 函数 在区间 上是增函数,且 ,则
5.函数 的值域是
6.函数 的最大值为________，取得最大值时对应的 _____________;最小值为______,取得最小值时对应的 _____________.
7.关于函数f(x)＝4sin(2x＋π3)(x∈R)有下列命题：
(1)由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；
(2)y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－π6)；
(3)y＝f(x)的图象关于点(－π6，0)对称；
(4)y＝f(x)的图象关于x＝－π6对称．
其中正确命题的序号是________．(把你认为正确的命题序号都填上)
. 8．定义在区间0，π2上的函数y＝6cos x的图象与y＝5tan x的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y＝sin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．
二、 【典题拓展】
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