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约2060字。

　　第二章基本初等函数 指数函数及其性质课堂同步拔高试题
　　一、选择题
　　1．若函数y＝(2a－1)x＋a－2为指数函数，则a的值为(　　)
　　A．0　　　 B．12　　　
　　C．1　　　 D．2
　　[答案]　D
　　[解析]　要使函数y＝(2a－1)x＋a－2为指数函数，应满足2a－1＞02a－1≠1a－2＝0，解得a＝2.
　　2．函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)对于任意的实数x、y都有(　　)
　　A．f(xy)＝f(x)f(y) B．f(xy)＝f(x)＋f(y)
　　C．f(x＋y)＝f(x)f(y) D．f(x＋y)＝f(x)＋f(y)
　　[答案]　C
　　[解析]　∵f(x)＝ax，∴f(x＋y)＝ax＋y，f(x)•f(y)＝ax•ay＝ax＋y，
　　∴f(x＋y)＝f(x)•f(y)．
　　3．(2014～2015学年度山西朔州市一中高一上学期期中测试)函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝(　　)
　　A．12 B．2
　　C．4 D．14
　　[答案]　B
　　[解析]　本题主要考查指数函数的单调性在求最值中的应用．因为函数y＝ax在R上单调，所以最大值与最小值的和即为a0＋a1＝3，得a＝2，故选B．
　　4．(2014～2015学年度济南市第一中学高一上学期期中测试)若函数f(x)＝f(x＋2)(x<2)2－x(x≥2)，则f(－3)的值为(　　)
　　A．2 B．8
　　C．12 D．18
　　[答案]　D
　　[解析]　f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)
　　＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)
　　＝f(3)＝2－3＝18.
　　5．已知函数f(x)＝2x＋1，x<1x2＋ax，x≥1，若f[f(0)]＝4a，则实数a等于(　　)
　　A．12 B．45
　　C．2 D．9
　　[答案]　C
　　[解析]　∵f(0)＝20＋1＝2，
　　∴f[f(0)]＝f(2)＝4＋2a＝4a，解得a＝2.
　　6．若函数y＝(1－a)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．(1，＋∞) B．(0,1)
　　C．(－∞，1) D．(－1,1)
　　[答案]　B
　　[解析]　∵函数y＝(1－a)x在(－∞，＋∞)上是减函数，
　　∴0<1－a<1，∴0<a<1.
　　二、填空题
　　7．(2014～2015学年度江苏泰州三中高一上学期期中测试)函数y＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象必经过定点________．
　　[答案]　(－1,2)
　　[解析]　令x＋1＝0，得y＝2，
　　即x＝－1，y＝2.
　　故函数y＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象必经过定点(－1,2)．
　　8．比较大小：2.12 015______2.12 014.(填“>”或“<”)
　　[答案]　>
　　[解析]　∵指数函数y＝2.1x，x∈R单调递增，
　　∴2.12 015>2.12 014.
　　三、解答题
　　9．函数f(x)＝12(ax＋a－x)，(a>0且a≠1)．
　　(1)讨论f(x)的奇偶性；
　　(2)若函数f(x)的图象过点(2，419)，求f(x)．
　　[解析]　(1)函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，
　　f(－x)＝12(a－x＋ax)＝f(x)，
　　∴函数f(x)为偶函数．