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约3340字。

　　第2讲　函数的图象与性质
　　自主学习导引
　　真题感悟
　　1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为
　　A．y＝x＋1 　 B．y＝－x3　 C．y＝　 D．y＝x|x|
　　解析　利用排除法求解．
　　A选项中的函数为非奇非偶函数．B、C、D选项中的函数均为奇函数，但B、C选项中的函数不为增函数，故选D.
　　答案　D
　　2．函数y＝cos 6x2x－2－x的图象大致为
　　解析　利用函数的奇偶性和函数值的变化规律求解．
　　∵y＝f(x)＝cos 6x2x－2－x，∴f(－x)＝cos(－6x)2－x－2x＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，排除选项A；当x从正方向趋近0时，y＝f(x)＝cos 6x2x－2－x趋近＋∞，排除选项B；当x趋近＋∞时，y＝f(x)＝cos 6x2x－2－x趋近0，排除选项C.故选择选项D.
　　答案　D
　　考题分析
　　高考考查函数的性质主要是单调性、奇偶性与周期性的应用，考查图象时一般以图象的应用与识别为主，题目立意多样、角度很灵活，高、中、低档题目皆有，题型有选择题，也有填空题，若为解答题，则与导数相结合．
　　网络构建
　　高频考点突破
　　考点一：函数及其表示
　　【例1】(1)函数y＝1－lg(x＋2)的定义域为
　　A．(0,8]　　 B．(－2,8]　　
　　C．(2,8]　　 D．[8，＋∞)
　　(2)(2012•石家庄二模)已知函数f(x)＝log2x，　x＞0，9－x＋1，x≤0，则f(f(1))＋flog312的值是
　　A．7  B．2  C．5  D．3
　　[审题导引]　(1)根据函数解析式的结构特征列出不等式组并解之；
　　(2)根据自变量的范围代入解析式求解．
　　[规范解答]　(1)x＋2＞01－lg(x＋2)≥0⇒x＞－2x≤8⇒－2＜x≤8，
　　∴函数的定义域为(－2,8]．
　　(2)∵f(1)＝log21＝0，log312＜0，
　　∴f(f(1))＋flog312＝f(0)＋ ＋1
　　＝90＋1＋ ＋1＝7.
　　[答案]　(1)B　(2)A
　　【规律总结】
　　1．求函数定义域的类型和相应方法
　　(1)若已知函数的解析式，则这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围，只需构建并解不等式(组)即可．
　　(2)对于复合函数求定义域问题，若已知f(x)的定义域[a，b]，其复合函数f(g(x))的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出．