二次函数的性质与图象教案+课件+学案（4份打包）
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《二次函数在闭区间的值域》教学设计
一、教学内容解析
二次函数在闭区间上的最值是高中数学中的重点内容，也是困扰学生的一个难点和教师教学的一个难点，因为在解题过程中渗透着学生不太容易掌握的分类讨论、数形结合等重要的数学思想方法。 本节课安排在《普通高中课程标准实验教科书数学1（必修）》(人教B版)第一章《2.1.3函数的单调性》教学之后， 使得学生能更深刻地理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，并深刻体会分类讨论思想与数形结合思想在解决数学问题中的重要作用。本节课的教学重点是二次函数在闭区间上最值问题的一般解法和规律，教学难点是与参数有关的二次函数在闭区间上的最值的求法。
二次函数在闭区间上的最值属于程序性知识，需要教师运用理性的教学方法，让学生在认知单调性与最值等相关知识的基础上熟练掌握二次函数在闭区间上最值问题的一般解法和规律。 根据教学实际,我将本节课设计为数学探究课。在探究的过程中，借助于多媒体教学手段,让学生观察几何画板中的动态演示，通过对二次函数图像的“再认识”，探究二次函数在闭区间上的最值；运用“探究——讨论”模式，使学生运用单调性与最值的知识既巩固了函数的单调性与最大（小）值的知识，又突破了二次函数在闭区间上的最值这一重点。
学生在初中已经学过二次函数的简单性质与图像，在前一节课中对函数的单调性与最大（小）值有一个初步的认识。遵循由浅入深、循序渐进的原则,本节课实质上是对前面所学知识的综合应用，从而实现对所学知识的螺旋式上升。 本节课中渗透的分类讨论思想及数形结合思想，又为学生继续学习高中数学打下坚实的基础。
二、教学目标设置
1。知识与能力：初步掌握解决二次函数在闭区间上最值问题的一般解法，总结归纳出二次函数在闭区间上最值的一般规律，学会运用二次函数在闭区间上的图像研究和理解相关问题。
2。过程与方法：通过实验，观察影响二次函数在闭区间上的最值的因素，在此基础上讨论探究出解决二次函数在闭区间上最值问题的一般解法和规律。
3．情感、态度与价值观：通过探究，让学生体会分类讨论思想与数形结合思想在解决数学问题中的重要作用,培养学生分析问题、解决问题的能力，同时培养学生合作与交流的能力。
三、学生学情分析
我所任教班级的学生是潍坊中学的高一新生，他们在初中三年的学习中，接受的是“新课改”的理念，学习的是“新课标”下的课程、教材。
1。高一学生在初中已学过二次函数，知道二次函数在x∈ R时在顶点处取得最大值或最小值，在此之前又学习了函数的概念与表示、单调性与最大（小）值的相关知识，已经具备了本节课学习必须的基础知识；
2。对于与参数有关的二次函数在闭区间上的最大（小）值问题的解决，达成教学目标除了要具备函数的单调性和最大（小）值、二次函数的相关知识之外，相应要求较高的计算能力、字母推理能力，特别是对于参数对二次函数图像的影响要准确把握，而这恰恰是高一新生所欠缺的；
3。正是由于学生在已有的基础和需要的基础之间的差异，计算能力和字母推理能力可以通过课堂讨论、互助合作的方式消除，而参数对二次函数图像的影响可由学生的探究以及教师借助于多媒体手段帮助学生消除。
四、教学策略分析
由于这是一堂探究课, 考虑到学生的计算能力和字母推理能力较弱，所以在教学中,我拟采用讨论——探究式：先由教师利用实例设置问题情景，激发学生积极思考，引导他们运用已有的知识经验来解决探究1；再通过实验，师生合作讨论出探究2的解决方法并完成解题过程；再让学生课后探究的方式尝试解决探究3。最后，我将根据学生回答问题的情况进行小结，概括出本节探究课的成果。
数学必修（Ⅰ） 2.2.2二次函数的最值 预习案
【知识回顾】
1、完成下列表格
f(x)=ax2+bx+c ( x∈R )
判别式 a>0 a<0
函
数
的
图
像 △>0
△=0
△ <0
最值 当x= 时,y最小值= 当x= 时,y最大值=
2、练习:已知函数f(x)=x2+2x+2 ( x∈D ),画出函数在下列各D中的草图 （1） [-3,-2] （2）[-2,1]
【自主探究】
探究1：从2题的图像中看出
（1）当x=________是 y最大值=_________
当x=________是 y最小值=_________
（2）当x=________是 y最大值=_________
当x=________是 y最小值=_________
探究2：观察2题图像，函数对称轴与函数最值间有什么关系？
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