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约1740字。

　　高三数学导数专题（二）
　　1、若当  时， ，则  ___________
　　2、已知f（x）=﹣2x3+6x2+m（m为常数）在[﹣2，2]上有最小值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最大值为43
　　3、若函数f（x）=x3+mx2+x+1在R上没有极值点，则实数m的取值范围是
　　．
　　4、设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数为f ′(x)，且f ′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为   y＝－3x.
　　5、已知函数f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1处取得极大值10，则 的值为　﹣ 　．
　　6、如果函数 在区间 内为减函数，在区间 内为增函数，则 的范围为____________[5,7]___
　　7、已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）＜ ，则不等式f（x2）＜ 的解集为　（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）　．
　　8、等比数列{an}中，a1=1，a2012=9，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a2012）+2，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为　y=32012x+2　
　　9、已知函数f（x）=x2+lnx﹣ax．
　　（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调增区间；
　　（Ⅱ）若f（x）在（0，1）上是增函数，求a得取值范围；
　　（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设g（x）=x2+|x﹣a|，（1≤x≤3），求函数g（x）的最小值．
　　解：（Ⅰ）当a=3时，f（x）=x2+lnx﹣3x；
　　∴ ，由f′（x）＞0得， ；
　　故所求f（x）的单调增区间为
　　（Ⅱ） ．
　　∵f（x）在（0，1）上是增函数，∴ 在（0，1）上恒成立，即 恒成立．
　　∵ （当且仅当 时取等号）．所以 ．
　　当 时，易知f（x）在（0，1）上也是增函数，所以 ．　
　　（Ⅲ）由（Ⅱ）知
　　当a≤1时，g（x）=x2+x﹣a在区间[1，3]上是增函数
　　所以g（x）的最小值为g（1）=2﹣a．　　　　
　　当 时， 　
　　因为函数g（x）在区间[a，3]上是增函数，在区间[1，a]上也是增函数，所以g（x）在[1，3]