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约2220字。

　　函数与方程
　　1．设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间    (　　)．
　　A．(－1,0)  B．(0,1)
　　C．(1,2)  D．(2,3)
　　解析　∵f(x)＝ex＋x－4，∴f′(x)＝ex＋1>0，∴函数f(x)在R上单调递增．对于A项，f(－1)＝e－1＋(－1)－4＝－5＋e－1<0，f(0)＝－3<0，f(－1)f(0)>0，A不正确，同理可验证B、D不正确．对于C项，∵f(1)＝e＋1－4＝e－3<0，f(2)＝e2＋2－4＝e2－2>0，f(1)f(2)<0，故选C.
　　答案　C
　　2．函数f(x)＝2x－2x－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是 (　　)．
　　A．(1,3)  B．(1,2)
　　C．(0,3)  D．(0,2)
　　解析　由条件可知f(1)f(2)<0，即 (2－2－a)(4－1－a)<0，即a(a－3)<0，解之得0<a<3.
　　答案　C
　　3、 (1)设x0是方程ln x＋x＝4的解，则x0属于(　　)．
　　A．(0,1)  B．(1,2) 
　　C．(2,3)                                             D．(3,4)
　　解析　(1)令f(x)＝ln x＋x－4，
　　则f(1)＝－3＜0，f(2)＝ln 2－2＜0，
　　f(3)＝ln 3－1＞0，
　　∴x0∈(2,3)．
　　答案　(1)C
　　4、函数f(x)＝ln x－x2＋2x，x＞0，4x＋1，x≤0的零点个数是________．
　　解析：当x＞0时，令g(x)＝ln x，h(x)＝x2－2x.
　　画出g(x)与h(x)的图象如图：
　　故当x＞0时，f(x)有2个零点．
　　当x≤0时，由4x＋1＝0，得x＝－14，
　　综上函数f(x)的零点个数为3.
　　5、函数f(x)＝2x＋x3－2在(0,1)内的零点个数是(　　)．
　　A．0  B．1  C．2  D．3
　　解析　(1)因为f′(x)＝2xln 2＋3x2＞0，所以函数f(x)＝2x＋x3－2在(0,1)上递增，且f(0)＝1＋0－2＝－1＜0，f(1)＝2＋1－2＝1＞0，所以有1个零点．
　　答案：B
　　6、已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m ＋1＝0.
　　(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的范围；
　　(2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m的范围．
　　解　
　　(1)由条件，抛物线f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1与x轴的交点分别在区间(－1,0)和(1,2)内，如图(1)所示，得f0＝2m＋1<0，f－1＝2>0，f1＝4m＋2<0，f2＝6m＋5>0⇒
　　m<－12，m∈R，m<－12，m>－56.即－56<m<－12.
　　故m的取值范围是－56，－12.
　　(2)抛物线与x轴交点均落在区间(0,1)内，如图(2)所示，列不等式组
　　f0＝2m＋1>0，f1＝4m＋2>0，Δ＝4m2－42m＋1≥0，0<－m<1⇒
　　m>－12，m>－12，m≥1＋2或m≤1－2，－1<m<0.
　　即－12<m≤1－2.
　　故m的取值范围是－12，1－2.
　　7、已知e是自然对数的底数，函数f(x)＝ex＋x－2的零点为a，函数g(x)＝ln x＋x－2的零点为b，则下列不等式中成立的是(　　)．
　　A．f(a)＜f(1)＜f(b)
　　B．f(a)＜f(b)＜f(1)
　　C．f(1)＜f(a)＜f(b)
　　D．f(b)＜f(1)＜f(a)
　　解析　由题意，知f′(x)＝ex＋1＞0恒成立，所以函数f(x)在R上是单调递增的，而f(0)＝e0＋0－2＝－1＜0， f(1)＝e1＋1－2＝e－1＞0， 所以函数f(x)的零点a∈(0,1)；
　　由题意，知g′(x)＝1x＋1＞0，所以函数g(x)在(0，＋∞)上是单调递增的，又g(1)＝ln 1＋1－2＝－1＜0，g(2)＝ln 2＋2－2＝ln 2＞0，所以函数g(x)的零点b∈(1,2)．