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共18道小题，约2800字。

　　2.9 函数与方程
　　一、填空题
　　1．已知方程2x＝10－x的根x∈(k，k＋1)，k∈＝________.
　　解析　设f(x)＝2x＋x－10，则由f(2)＝－4＜0，f(3)＝1＞0，所以f(x)的零点在(2,3)内．
　　答案　2
　　2．已知a是函数f(x)＝2x－log12x的零点，若0＜x0＜a，则f(x0)的值满足________(与零的关系)．
　　解析　因为f(x)是(0，＋∞)上的增函数，且f(a)＝0，于是由0＜x0＜a，得f(x0)＜f(a)＝0，即f(x0)＜0.
　　答案　f(x0)＜0
　　3．若函数f(x)＝ax＋b的零点为2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是________．
　　解析　由f(x)＝ax＋b有零点2，得2a＋b＝0(a≠0)，代入g(x)，得g(x)＝－2ax2－ax＝－ax(2x＋1)，它有零点x＝0和x＝－12.
　　答案　0，－12
　　4．设函数y(x)＝13x－ln x(x＞0)，则函数f(x)在区间(0,1)，(1，＋∞)内的零点个数分别为________．
　　解析　设y＝13x与y＝ln x，作图象可知f(x)在区间(0,1)内无零点，在
　　(1，＋∞)内仅有两个零点．
　　答案　0,2
　　5．若函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式af(－2x)＞0的解集是________．
　　解析　∵f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2,3.
　　∴－2,3是方程x2＋ax＋b＝0的两根，
　　由根与系数的关系知－2＋3＝－a，－2×3＝b，∴a＝－1，b＝－6，
　　∴f(x)＝x2－x－6.∵不等式af(－2x)＞0，
　　即－(4x2＋2x－6)＞0⇔2x2＋x－3＜0，
　　解集为x－32＜x＜1.
　　答案　x－32＜x＜1
　　6.已知函数 有且只有一个零点,则实数m的值为        .
　　解析 由题知:方程 只有一个零点.令 
　　∴方程 只有一个正根.
　　∴由图象(图略)可知 
　　∴m=-2.
　　答案 -2
　　7．已知函数f(x)＝2x－1，x＞0，－x2－2x，x≤0.若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．
　　解析　画出图象，令g(x)＝f(x)－m＝0，即f(x)与y＝m的图象的交点有3个，
　　∴0＜m＜1.
　　答案　(0,1)
　　8．偶函数f(x)在区间为[0，a](a＞0)上是单调，函数，且f(0)•f(a)＜0，则方程f(x)＝0在区间[－a，a]内根的个数是________．
　　解析　由f(0)•f(a)＜0，且f(x)在[0，a](a＞0)上单调，知f(x)＝0在[0，a]上有一根，又函数f(x)为偶函数，f(x)＝0在[－a,0]上也有一根．