湖南省冷水江市第一中学人教版高三数学高考课时跟踪检测:函数与方程
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约1780字。
课时跟踪检测(十一) 函数与方程
一、选择题
1.(2015•温州十校联考)设f(x)=ln x+x-2,则函数f(x)的零点所在的区间为( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,4)
2.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f-12•f12<0,则方程f(x)=0在[-1,1]内( )
A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根
C.有唯一的实数根 D.没有实数根
3.(2015•河北质检)若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点( )
A.y=f(-x)ex-1 B.y=f(x)e-x+1
C.y=exf(x)-1 D.y=exf(x)+1
4.已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(2-x),且函数y=f(x)在区间[0,1]内有且只有一个零点12,则y=f(x)在区间[0,2 014]上的零点的个数为( )
A.2 012 B.1 006
C.2 014 D.1 007
5.已知函数f(x)=x2-bx+a的图象如图所示,则函数g(x)=ln x+f′(x)的零点所在的区间是( )
A.14,12 B.12,1
C.(1,2) D.(2,3)
6.(2015•湖北八校联考)已知x∈R,符号[x]表示不超过x的最大整数,若函数f(x)=[x]x-a(x≠0)有且仅有3个零点,则a的取值范围是( )
A.34,45∪43,32 B.34,45∪43,32
C.12,23∪54,32 D.12,23∪54,32
二、填空题
7.“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”的充要条件是________.
8.已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根比2大,另一个根比2小,则实数m的取值范围是________.
9.若f(x)=x2-x-1,x≥2或x≤-1,1,-1<x<2,则函数g(x)=f(x)-x的零点为____________.
10.已知0<a<1,k≠0,函数f(x)=ax,x≥0,kx+1,x<0,若函数g(x)=f(x)-k有两个零点,则
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