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约5370字。

　　考点：不等关系
　　1、(2012•湖南卷)设a>b>1，c<0，给出下列三个结论：
　　①ca>cb；②ac<bc；③logb(a－c)>loga(b－c)．
　　其中所有的正确结论的序号是 (　　)．
　　A.① B．①③ C．①②③  C．②③ B．①②  D．①②③
　　解析：由不等式性质及a>b>1知1a<1b，又c<0，所以ca>cb，①正确；构造函数y＝xc，∵c＜0，∴y＝xc在(0，＋∞)上是减函数，又a＞b＞1，∴ac＜bc，知②正确；∵a＞b＞1，a－c＞0，∴a－c＞b－c＞1，∵a＞b＞1，∴logb(a－c)＞loga(a－c)＞loga(b－c)，知③正确．
　　答案：C
　　2、若1a＜1b＜0，则下列不等式：①1a＋b＜1ab；②|a|＋b＞0；③a－1a＞b－1b；④ln a2＞ln b2中，正确的不等式是 (　　)．
　　A．①④  B．②③ 
　　C．①③  D．②④
　　解析　法一　由1a＜1b＜0，可知b＜a＜0.①中，因为a＋b＜0，ab＞0，所以1a＋b＜0，1ab＞0.故有1a＋b＜1ab，即①正确；②中，因为b＜a＜0，所以－b＞－a＞0.故－b＞|a|，即|a|＋b＜0，故②错误；③中，因为b＜a＜0，又1a＜1b＜0，所以a－1a＞b－1b，故③正确；④中，因为b＜a＜0，根据y＝x2在(－∞，0)上为减函数，可得b2＞a2＞0，而y＝ln x在定义域(0，＋∞)上为增函数，所以ln b2＞ln a2，故④错误．由以上分析，知①③正确．
　　3、设f(x)＝ax2＋bx，若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，则f(－2)的取值范围是________．
　　[正解]　法一　设f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)(m，n为待定系数)，则4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)，
　　即4a－2b＝(m＋n)a＋(n－m)b.
　　于是得m＋n＝4，n－m＝－2，解得m＝3，n＝1，
　　∴f(－2)＝3f(－1)＋f(1)．
　　又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，
　　∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10，故5≤f(－2)≤10.
　　4、如果－1＜a＋b＜3,3＜a－b＜5，那么2a－3b的取值范围是(　　)．
　　A．(2,8)  B．(5,14) 
　　C．(6,13)  D．(7,13)
　　解析　设a＋b＝x，a－b＝y，
　　∴－1＜x＜3,3＜y＜5，a＝x＋y2，b＝x－y2，
　　∴2a－3b＝x＋y－32(x－y)＝－12x＋52y.
　　又∵－32＜－12x＜12，152＜52y＜252，
　　∴6＜－12x＋52y＜13，
　　∴2a－3b的取值范围是(6,13)．
　　答案　C
　　5．已知a>b，则下列不等式成立的是(　　)．
　　A．a2－b2≥0  B．ac>bc
　　C．|a|>|b|  D．2a>2b
　　解析　A中，若a＝－1，b＝－2，则a2－b2≥0不成立；当c＝0时，B不成立；当0>a>b时，C不成立；由a>b知2a>2b成立，故选D.