数学（人教新课标A版）必修五精品教学设计：3-1不等关系与不等式（2份）
数学（人教新课标A版）必修五精品教学设计：3-1-1不等关系与不等式（一）.doc
数学（人教新课标A版）必修五精品教学设计：3-1-2不等关系与不等式（二）.doc
教学设计
3.1 不等关系与不等式
3.1.1 不等关系与不等式（一）
从容说课
通过本节课的学习让学生从一系列的具体问题情境中感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用，这是学习本章的基础，也是不等关系在本章内容的地位与作用.对不等关系的相关素材，用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较的过程，即能用不等式及不等式组把这些不等关系表示出来，也就是建立不等式数学模型的过程，这是学习本章第三节的基础.在本节课的学习过程中还安排了一些简单的学生易于处理的问题，用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，这也是学生学习本章的情感基础.
根据本节课教学内容，应用观察、抽象归纳、思考、交流、探究，得出数学模型，进行启发式教学并使用投影仪辅助.
教学重点 1.通过具体的问题情景，让学生体会不等量关系存在的普遍性及研究的必要性；
2.用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系，并用不等式或不等式组研究含有简单的不等关系的问题；
3.理解不等式或不等式组对于刻画不等关系的意义和价值.
教学难点 1.用不等式或不等式组准确地表示不等关系；
2.用不等式或不等式组解决简单的含有不等关系的实际问题.
教具准备 投影仪、胶片、三角板、刻度尺
三维目标
一、知识与技能
1.通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系；
2.了解不等式或不等式组的实际背景；
3.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题.
二、过程与方法
1.采用探究法，按照阅读、思考、交流、分析，抽象归纳出数学模型，从具体到抽象再从抽象到具体的方法进行启发式教学；
2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；
3.设计较典型的现实问题，激发学生的学习兴趣和积极性.
三、情感态度与价值观
1.通过具体情境，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系，鼓励学生用数学观点进行观察、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、改变学生的数学学习态度；
2.学习过程中，通过对问题的探究思考、广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量；
3.通过对富有实际意义问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘与数学的简洁美，激发学生的学习兴趣.
教学过程
导入新课
师 日常生活中,同学们发现了哪些数量关系.你能举出一些例子吗？
生 实例1：某天的天气预报报道，最高气温32℃，最低气温26℃.
生 实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xa＜xb.
(老师协助画出数轴草图)
教学设计
3.1.2 不等关系与不等式（二）
从容说课
本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展，也是实数理论的进一步发展.为了利用不等式更好地研究不等关系，也能够让学生在以后的解不等式以及对不等式的证明奠定一定的理论基础.在本节课的学习过程中将让学生回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小.了解不等式的一些基本性质并能给出严格的理论证明，能用不等式的基本性质进行一些简单的不等式证明，进而更深一层次地从理性角度建立不等观念.这是学习本节课的目的也是本节课的内容安排在本章的地位与作用.对实数基本理论的复习，教师应作好点拨，利用数轴数形结合，做好归纳总结.对不等式的基本性质，教师应指导学生用数学观点与等式的基本性质作类比、归纳、逻辑分析，并鼓励学生从理性角度去分析量与量的比较的过程，进而能利用不等式的基本性质来证明一些简单的不等式.在本节课的学习过程中，课外作业仍安排了一些简单的学生易于处理的实际问题，用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并进一步让学生体会研究不等式基本性质的必要性，这也是学生学习本学时的情感基础.
根据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小和证明不等式的一些性质.应用观察、类比、归纳、逻辑分析、思考、交流、探究，得出不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质进行一些简单的不等式证明.进行启发、探究式教学并使用投影仪辅助.
教学重点 1.利用数轴，数形结合回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小；
2.了解不等式性质研究的必要性及不等式的一些基本性质；
3.能用不等式的基本性质来证明一些简单的不等式.
教学难点 1.用实数的基本理论来比较两个代数式的大小时对差的合理变形；
2.利用不等式的基本性质来证明一些简单的不等式.
教具准备 投影仪、胶片、三角板、刻度尺
三维目标
一、知识与技能
1.利用数轴，数形结合回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小与用实数的基本理论来证明不等式的一些性质;
2.通过回忆与复习学生所熟悉的等式性质类比得出不等的一些基本性质;
3.在了解不等式一些基本性质的基础之上能利用它们来证明一些简单的不等式.
二、过程与方法
1.采用探究法，按照联想、类比、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学;
2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用;
3.设计较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣.
三、情感态度与价值观
1.通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯;
2.学习过程中，通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量;
3.通过对富有挑战性问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘、数学的简洁美、数学推理的严谨美，从而激发学生的学习兴趣.
教学过程
导入新课
师 上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系.为了利用不等式更好地研究不等量关系及用不等式或不等式组研究含有不等关系的问题.我们需要对不等式的性质有必要的了解.
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