2015年高中数学必修5《不等关系与不等式》学案
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约2630字。
不等关系与不等式
【考点1】不等关系
两实数之间有且只有以下三个大小关系之一:a>b;a<b;a=b; ; ; .
例1某人上午7时乘摩托艇以 海里/时 的速度从A港匀 速出发,向距A港50
海里的B港驶去,到达B港后马 上乘 汽车以 千米/时 的速度从B港匀速出[]
发,向距B港300千米的C市驶去,应在同一天下午4时至9时到达C市,则汽车所需时
间 小时与摩托艇所需时间 小时应满足怎样的不等关系为________.
【点拨】根据实际问题抓住关键词,如至少、最多、不少于等,注意变量的取值范围.
【解析】在同一天下午4时至9时到达C市,可得 ;上午7时乘摩托艇以 海里/时 的速度从A港匀 速出发,向距A港50海里的B港驶去可得 ;到达B港后马 上乘 汽车以 千米/时 的速度从B港匀速出发,向距B港300千米的C市驶去 .故 .
【答案】
【小结】本题考查根据实际问题列不等关系式.
练习1:某蔬菜 收购点租用车辆,将100t新鲜辣椒运往某市销售,可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆,若每辆卡车载重8t,运费960元,每辆农用车载重2.5t,运费360元,据此,安排两种车 型,应满足那些不等关系,请列出来.
【解答过程】
【解析】设租用大卡车x辆,农用车y辆
【考点2】不等式性质
①(对称性)
②(传递性)
③(可加性) (同向可加性)
(异向可减性)
④(可积性)
⑤(同向正数可乘性) (异向正数 可除性)
⑥(平方法则)
⑦(开方法则)
⑧(倒数法则)
例2若a<b<0,则下列结论中正确的是( )
(A) 均不能成立;
(B) 均不能成立;
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