2015年高中数学必修5《不等关系与不等式》学案

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  • 更新时间: 2015/9/4 9:01:11
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约2630字。

  不等关系与不等式
  【考点1】不等关系
  两实数之间有且只有以下三个大小关系之一:a>b;a<b;a=b; ; ; .
  例1某人上午7时乘摩托艇以 海里/时 的速度从A港匀 速出发,向距A港50
  海里的B港驶去,到达B港后马 上乘 汽车以 千米/时 的速度从B港匀速出[]
  发,向距B港300千米的C市驶去,应在同一天下午4时至9时到达C市,则汽车所需时
  间 小时与摩托艇所需时间  小时应满足怎样的不等关系为________.
  【点拨】根据实际问题抓住关键词,如至少、最多、不少于等,注意变量的取值范围.
  【解析】在同一天下午4时至9时到达C市,可得 ;上午7时乘摩托艇以 海里/时 的速度从A港匀 速出发,向距A港50海里的B港驶去可得 ;到达B港后马 上乘 汽车以 千米/时 的速度从B港匀速出发,向距B港300千米的C市驶去 .故 .
  【答案】
  【小结】本题考查根据实际问题列不等关系式.
  练习1:某蔬菜 收购点租用车辆,将100t新鲜辣椒运往某市销售,可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆,若每辆卡车载重8t,运费960元,每辆农用车载重2.5t,运费360元,据此,安排两种车 型,应满足那些不等关系,请列出来.
  【解答过程】
  【解析】设租用大卡车x辆,农用车y辆
  【考点2】不等式性质
  ①(对称性)                      
  ②(传递性)
  ③(可加性) (同向可加性)
  (异向可减性)
  ④(可积性)        
  ⑤(同向正数可乘性)   (异向正数 可除性)
  ⑥(平方法则)
  ⑦(开方法则)
  ⑧(倒数法则)
  例2若a<b<0,则下列结论中正确的是(   )
  (A) 均不能成立;
  (B) 均不能成立;

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