2014-2015学年高中数学（人教必修五）课件+课时训练+章末过关测试 第3章 不等式（14份）
3.1 不等关系.ppt
3.2 一元二次不等式.ppt
3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式及不等组表示的平面区域.ppt
3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题 3.3.2 简单的线性问题.ppt
3.4 基本不等式 3.4.1 基本不等式的证明.ppt
3.4 基本不等式 3.4.2 基本不等式的应用.ppt
3．1 不等关系.doc
3．2 一元二次不等式.doc
3．3.1 二元一次不等式及不等式组表示的平面区域.doc
3．3.2 简单的线性规划问题.doc
3．4.1 基本不等式的证明.doc
3．4.2 基本不等式的应用.doc
章末过关检测卷(三).doc
章末知识整合.doc
生活中“为什么糖水加糖会更甜呢？”转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖a＞b＞0，若再加mm＞0克糖，则糖水更甜了，为什么？如何用不等式表示上面的不等关系？
►基础巩固
一、选择题
1．如下图，在一个面积为200 m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则表示上述不等关系正确的是( )
A．a＞4b B．(a＋4)(b＋4)＝200
C.a＞4b，a＋4b＋4＝200 D.a＞4b，4ab＝200
解析：本题易错选A，原因是忽略了总面积的限制．
答案：C
2．(2013•上海卷)已知a＜b＜0，则下列不等式成立的是( )
某项体育活动中，甲小组有n人n＞5，游戏规则是每人在规定时间内从A地跑到B地可得n－4分，经测试甲小组至多有5人不能在比赛时完成这个任务，甲小组在比赛中得分要多于56分，问至少应有多少人参赛？,你能解决这个问题吗？学完一元二次不等式后你将很容易地解决这类问题.
►基础巩固
一、选择题
1．不等式2x2－x－1＞0的解集是( )
A.－12，1 B．(1，＋∞)
C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D.－∞，－12∪(1，＋∞)
解析：∵2x2－x－1＞0⇔(2x＋1)(x－1)＞0⇔x＜－12或x＞1.
答案：D
2．下列命题中正确的是( )
A．不等式x2＞1的解集是{x|x＞±1}
B．不等式－4＋4x－4x2≤0的解集是R
C．不等式－4＋4x－x2≥0的解集是空集
D．不等式x2－2ax－a－54＞0的解集是R
解析：结合三个二次的关系．
答案：B
3．不等式x－12x＋1≤0的解集为( )
A.－12，1
3．3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题
3．3.1 二元一次不等式及不等式组表示的平面区域
情景导入：
营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物、0.06 kg的蛋白质、0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物、0.07 kg蛋白质、0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物、0.14 kg蛋白质、0.07 kg脂肪，花费21元.为了满足营养学家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B各多少克？
►基础巩固
一、选择题
1．不在3x＋2y＜6表示的平面区域内的点是( )
A．(0,0) B．(1,1) C．(0,2) D．(2,0)
解析：特殊点代入法验证．
答案：D
2．不等式2x－y－6＞0表示的平面区域在直线2x－y－6＝0的( )
A．左上方 B．右上方
C．左下方 D．右下方
解析：作直线2x－y－6＝0，将原点(0,0)代入检验．
某家具厂有方木90 m3、五合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木0.1 m3、五合板2 m2；生产一个书橱需要方木0.2 m3、五合板1 m2.出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.怎样安排生产可使利润最大？
►基础巩固
一、选择题
1．已知变量x，y满足约束条件y≤2，x＋y≥1，x－y≤1，则z＝3x＋y的最大值为( )
A．12 B．11 C．3 D．1
解析：画可行域分析易知当x＝3，y＝2时zmax＝11.
答案：B
2．(2013•全国卷)已知 a＞0，x，y满足约束条件
如下图所示，以线段a＋b的长为直径作圆，在直径AB上取点C，使AC＝a，CB＝b，过点C作垂直于直径AB的弦DD′，连接AD、DB，则DC能否用a，b表示，DD′与AB的关系如何？由此你得到怎样的不等式？
►基础巩固
一、选择题
1．如果a、b为绝对值不相等的非零实数，那么ab＋ba的值是( )
A．大于2 B．小于－2或大于2
C．小于等于2 D．大于－2或小于2
解析：a、b同号时大于2，a、b异号时小于－2.
答案：B
2．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是( )
A．a＞b＞a＋b2＞ab
B．a＞a＋b2＞ab＞b
C．a＞a＋b2＞b＞ab
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是( )
A.1a＞1b B．2a＞2b C．|a|＞|b| D.12a＞12b
解析：∵a＜b＜0，∴ab＞0.∴a×1ab＜b×1ab，即1a＞1b，
由y＝|x|(x＜0)为减函数数和y＝ 为减函数知C、D成立，因此不能成立的是B.
答案：B
2．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝1a＋4b的最小值是( )
A.72 B．4 C.92 D．5
解析：1a＋4b＝12(a＋b)1a＋4b＝12 5＋ba＋4ab≥125＋2ba×4ab＝92.
答案：C
3．二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为x－1＜x＜13，则ab的值为( )
A．－6 B．6 C．－5 D．5
解析：由题意知a＜0，－1与13是方程ax2＋bx＋1＝0的两根，所以－1＋13＝－ba，(－1)×13＝1a，解得a＝－3，b＝－2，所以ab＝6.
答案：B
题型1 转化与化归思想的应用
若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，求ab的取值范围．
分析：“范围”问题是数学中的常见问题，一般可将“范围”看成函数定义域、值域，或看成不等式的解集等．
解析：解法一(看成函数的值域)：
∵ab＝a＋b＋3，∴b＝a＋3a－1(显然a≠1)，且a＞1，
∴ab＝a×a＋3a－1＝a－12＋5a－1＋4a－1＝(a－1)＋4a－1＋5≥9，当且仅当a－1＝4a－1，
即a＝3时取等号．
又a＞3时，(a－1)＋4a－1＋5单调递增．
∴ab的取值范围是[9，＋∞)．
解法二(看成不等式的解集)：
∵a，b为正数，∴a＋b≥2ab.
又ab＝a＋b＋3.
∴ab≥2ab＋3.
即(ab)2－2ab－3≥0，
解得ab≥3或ab≤－1(舍去)，
∴ab≥9，即ab的取值范围是[9，＋∞)．
解法三：若设ab＝t，
则a＋b＝t－3，
∴a，b可看成方程x2－(t－3)x＋t＝0的两个正根．
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